信息科学基础
2016-05-30 08:19:25 0 举报AI智能生成
信息科学基础
作者其他创作
大纲/内容
信息论
信息度量
自信息量
互信息量
熵
定义
性质
1
2
...
10
平均互信息量
信道容量
信道数学模型
信道分类
信道容量定义
特殊信道容量
特殊无干扰信道容量
特殊有干扰信道容量
一般信道容量
信道组合
独立并联信道
串联信道
失真
概述
编码
信源编码
基本概念
编码理论
定长编码
AEP
变长编码
kraft不等式
香农第一定理
编码方法
三个方法
shannon码
fano码
huffman码
思路框架
编码步骤
举例
讨论
编码效率能到达100%吗？
什么时候达到100%？
编码唯一吗？
如果不唯一，什么原因导致的？
三个方法的比较
信道编码
基本概念
线性分组码
基本概念
(n, k) 线性分组码
数量关系
2^n
2^k
m=n-k
禁用序列和许用序列（码字序列）
线性和非线性
分组和卷积
分类
检错重传
前向纠错
混合
编码
校验矩阵
HC'=0
k行n列
H=[Q, I]
生成矩阵
C=mG
m行n列
G=[I, P]
G的每一行，都是合法码字，码字是封闭的
H与G的关系
HG'=0, H与G正交，H与G能互相转化
Q=P'
译码
标准译码阵列译码
基本原理
构造阵列
首行
其他行
错误图样
利用阵列译码
阵列占存储太多的缺陷
伴随式译码
s=He
s=0，收到的是码字
s<>0，收到的是禁用序列
存储伴随式和错误图样的对应关系即可
译码时先计算伴随式，判断是否出错，如果出错，再查表找到错误图样
利用错误图样和接收的序列求和还原码字
校验矩阵译码
伴随式只考虑一个错误的错误图样时，伴随式就是H的每列
只考虑一位错误时，用R乘H，伴随式是H的第几列就是第几位出错，直接翻转该位即可
检错和纠错能力
定理1：最小距离和后验概率译码规则的一致。
定理2：码字的最小汉明距离是码字的最小汉明重量
定理3：
纠错能力：d=2u+1
检错能力：d=l+1
纠检错能力：d=t+l+1
定理4：d和校验矩阵的换算关系
汉明码
循环码
卷积码
安全编码（略）
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