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numpy

2016-08-31 16:45:34   0  举报

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AI智能生成

NumPy（Numerical Python的简称）是一个开源的Python科学计算库，用于快速处理任意维度的数组和矩阵。它提供了大量的高级数学函数、线性代数操作、傅里叶变换等功能，广泛应用于数据分析、机器学习、图像处理等领域。NumPy的核心优势在于其高效的多维数组对象和对数组元素的广播机制，使得复杂的数学运算变得简单易用。此外，NumPy还与其他科学计算库如Pandas、Matplotlib等紧密集成，为Python用户提供了丰富的数据处理和可视化工具。总之，NumPy是Python科学计算的基础库，对于从事相关领域的开发者来说具有重要的实用价值。

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作者其他创作

大纲/内容

ufunc运算（numpy中的数据函数可以直接应用到pandas的数据框中， 参数可以直接传相应的类型）

<table border="1" class="docutils" style="border: 0px; border-collapse: collapse; color: rgb(0, 0, 0); font-family: sans-serif;"><colgroup><col width="17%"><col width="83%"></colgroup><tbody valign="top"><tr><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">y = x1 + x2:</td><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">add(x1, x2 [, y])</td></tr><tr><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">y = x1 - x2:</td><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">subtract(x1, x2 [, y])</td></tr><tr><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">y = x1 * x2:</td><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">multiply (x1, x2 [, y])</td></tr><tr><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">y = x1 / x2:</td><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">divide (x1, x2 [, y]), 如果两个数组的元素为整数，那么用整数除法</td></tr><tr><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">y = x1 / x2:</td><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">true divide (x1, x2 [, y]), 总是返回精确的商</td></tr><tr><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">y = x1 // x2:</td><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">floor divide (x1, x2 [, y]), 总是对返回值取整</td></tr><tr><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">y = -x:</td><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">negative(x [,y])</td></tr><tr><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">y = x1**x2:</td><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">power(x1, x2 [, y])</td></tr><tr><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">y = x1 % x2:</td><td style="padding: 1px 8px 1px 0px; border-width: 0px 0px 1px; border-bottom-style: solid; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170);">remainder(x1, x2 [, y]), mod(x1, x2, [, y])</td></tr></tbody></table>

<pre style="padding: 5px; color: rgb(51, 51, 51); line-height: 15.6000003814697px; border-top-width: 1px; border-bottom-width: 1px; border-style: solid none; border-top-color: rgb(170, 204, 153); border-bottom-color: rgb(170, 204, 153); background-color: rgb(238, 255, 204);">np.add.reduce([1,2,3]) # 1 + 2 + 3 6 >>> np.add.reduce([[1,2,3],[4,5,6]], axis=1) # 1,4 + 2,5 + 3,6 array([ 6, 15])</pre>

<pre style="padding: 5px; color: rgb(51, 51, 51); line-height: 15.6000003814697px; border-top-width: 1px; border-bottom-width: 1px; border-style: solid none; border-top-color: rgb(170, 204, 153); border-bottom-color: rgb(170, 204, 153); background-color: rgb(238, 255, 204);"> np.add.accumulate([1,2,3]) array([1, 3, 6]) >>> np.add.accumulate([[1,2,3],[4,5,6]], axis=1) array([[ 1, 3, 6], </pre>       [ 4, 9, 15]]

高级切片

A=numpy.array([[10*m+n for n in range(5)]for m in range(5)]) A[[1,2,3],]，第1，2，3行  但不能A[[1,2,3],[2,3,4]],这就变成了，第1行第2列，第2行第三列，第三行第四列，共3个数，而不是3*3，9个数

数据类型

array

ndarray

a=np.array([[],[],[]])

a.shape out:维度值

某个轴的元素为-1时，将根据数组元素的个数自动计算此轴的长度，因此下面的程序将数组c的shape改为了(2,6)：

创建 array

和Python的列表序列不同，通过下标范围获取的新的数组是原始数组的一个视图。它与原始数组共享同一块数据空间

<pre>np.arange(0,1,0.1) array([ 0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9])</pre>

<pre>np.linspace(0, 1, 12) array([ 0. , 0.09090909, 0.18181818, 0.27272727, 0.36363636, 0.45454545, 0.54545455, 0.63636364, 0.72727273, 0.81818182, 0.90909091, 1. ])</pre>

<pre>np.logspace(0, 2, 20) 等比数列 array([ 1. , 1.27427499, 1.62377674, 2.06913808, 2.6366509 , 3.35981829, 4.2813324 , 5.45559478, 6.95192796, 8.8586679 , 11.28837892, 14.38449888, 18.32980711, 23.35721469, 29.76351442, 37.92690191, 48.32930239, 61.58482111, 78.47599704, 100. ])</pre>

<pre>def func(i): ... return i%4+1 ... >>> np.fromfunction(func, (10,))基于某种规则来拼成一个n*n的数组，第一个参数是函数名，第二个参数是数组的纬度 array([ 1., 2., 3., 4., 1., 2., 3., 4., 1., 2.])</pre>

fromfunction函数的第一个参数为计算每个数组元素的函数，第二个参数为数组的大小(shape)，因为它支持多维数组，所以第二个参数必须是一个序列，本例中用(10,)创建一个10元素的一维数组。

<pre>def func2(i, j): ... return (i+1) * (j+1) ... >>> a = np.fromfunction(func2, (9,9)) >>> a array([[ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.], [ 2., 4., 6., 8., 10., 12., 14., 16., 18.], [ 3., 6., 9., 12., 15., 18., 21., 24., 27.], [ 4., 8., 12., 16., 20., 24., 28., 32., 36.], [ 5., 10., 15., 20., 25., 30., 35., 40., 45.], [ 6., 12., 18., 24., 30., 36., 42., 48., 54.], [ 7., 14., 21., 28., 35., 42., 49., 56., 63.], [ 8., 16., 24., 32., 40., 48., 56., 64., 72.], [ 9., 18., 27., 36., 45., 54., 63., 72., 81.]])</pre>

<pre style="padding: 5px; color: rgb(51, 51, 51); line-height: 15.6000003814697px; border-top-width: 1px; border-bottom-width: 1px; border-style: solid none; border-top-color: rgb(170, 204, 153); border-bottom-color: rgb(170, 204, 153); background-color: rgb(238, 255, 204);">np.arange(0, 60, 10).reshape(-1, 1) + np.arange(0, 6) array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5], [10, 11, 12, 13, 14, 15], [20, 21, 22, 23, 24, 25], [30, 31, 32, 33, 34, 35], [40, 41, 42, 43, 44, 45], [50, 51, 52, 53, 54, 55]])</pre>

array切片

<ul class="simple" style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: sans-serif;"><li style="text-align: justify; line-height: 20.7999992370605px;">a[(0,1,2,3,4),(1,2,3,4,5)] : 用于存取数组的下标和仍然是一个有两个元素的组元，组元中的每个元素都是整数序列，分别对应数组的第0轴和第1轴。从两个序列的对应位置取出两个整数组成下标： a[0,1], a[1,2], ..., a[4,5]。</li><li style="text-align: justify; line-height: 20.7999992370605px;">a[3:, [0, 2, 5]] : 下标中的第0轴是一个范围，它选取第3行之后的所有行；第1轴是整数序列，它选取第0, 2, 5三列。</li><li style="text-align: justify; line-height: 20.7999992370605px;">a[mask, 2] : 下标的第0轴是一个布尔数组，它选取第0，2，5行；第1轴是一个整数，选取第2列。mask=np.array([1,1,0,0,1,1],dtype=np.bool) ::2,隔一个取，a[2::2,2]第2列，第3行开始，没隔一行取 map用（），批量用[]</li></ul>

<pre style="padding: 5px; background-color: rgb(238, 255, 204); color: rgb(51, 51, 51); line-height: 15.6px; border-top: 1px solid rgb(170, 204, 153); border-bottom: 1px solid rgb(170, 204, 153); border-image: initial; border-left: none; border-right: none;">>>> x = np.arange(5,0,-1) >>> x array([5, 4, 3, 2, 1]) >>> x[np.array([True, False, True, False, False])] >>> # 布尔数组中下标为0，2的元素为True，因此获取x中下标为0,2的元素 array([5, 3]) >>> x[[True, False, True, False, False]] >>> # 如果是布尔列表，则把True当作1, False当作0，按照整数序列方式获取x中的元素 array([4, 5, 4, 5, 5]) >>> x[np.array([True, False, True, True])] >>> # 布尔数组的长度不够时，不够的部分都当作False array([5, 3, 2]) >>> x[np.array([True, False, True, True])] = -1, -2, -3 >>> # 布尔数组下标也可以用来修改元素 >>> x array([-1, 4, -2, -3, 1])</pre>

结构数组（类似java的object数组）

定义

<pre style="padding: 5px; color: rgb(51, 51, 51); line-height: 15.6000003814697px; border-top-width: 1px; border-bottom-width: 1px; border-style: solid none; border-top-color: rgb(170, 204, 153); border-bottom-color: rgb(170, 204, 153); background-color: rgb(238, 255, 204);">import numpy as np persontype = np.dtype({ 'names':['name', 'age', 'weight'], 'formats':['S32','i', 'f']}) a = np.array([("Zhang",32,75.5),("Wang",24,65.2)], dtype=persontype)</pre>

访问

矩阵运算

numpy.diag(A,c=0) A是一个矩阵，c是偏移量，diag是找对角线上的数字，

dot(A,A) 矩阵乘法

A*2，对应项全乘2，

子主题

array.reshape()

matrix

子主题

矩阵计算

A=np.matrix(A)

A*A就是矩阵乘法

求逆， from scipy.linalg import * inv(C)/C.I

行列式的值 from scipy.linalg import * linalg.det(A)

子主题

数据统计

参数用array即可

np.shape() 维度

np.mean()

np.var() 方差 np.std() 标准差

np.cumsum() 累加

np.cumprod() 累乘

np.trace() 对角线和

np.concatenate((合并项,不限数量)),axis=0) vstack((合并项)) hstack((合并项))

类型转换

M=array() M.astype()

<h2 id="-" style="box-sizing: border-box; font-family: -apple-system, "Microsoft Yahei", "Helvetica Neue", Helvetica, Arial, sans-serif; font-weight: 700; line-height: 1.225; color: rgb(51, 51, 51); margin-top: 1em; margin-bottom: 16px; font-size: 1.75em; padding-bottom: 0.3em; border-bottom: 1px solid rgb(238, 238, 238);">矢量化函数</h2>

把单输入函数，改成批量传入批量返回的函数。比如func(a)，正常每次只能传一个参数，[1,2,3]就得用for 循环调用， np.vectorize(func)这个可以将函数的参数传入array[1,2,3]来返回array[func(1),func(2),func(3)]

M=array() /matrix() (M>5).any() M中存在元素大于5 (M>5).all() M中所有元素都大于5