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CFA1级数量分析

2019-03-01 17:50:14   4  举报

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CFA Quantitative Methods - Level I

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大纲/内容

Time Money Value

1 给出名义利率，算有效利率

名义利率=10%，利差最多0.5%

名义利率=5%，利差最多0.125%

2. 五要素，按计算器求解

注意题干中的日期，选择BGN和END模式

first payment made immediately

Due to 1 January

beginning of each year

DCF

TWR和MWR的对比

考定义

MWR就是IRR，需要考虑每笔现金流的影响；计算间隔必须一致；适合PE/VC的基金经理使用；

TWR就是几何平均，计算间隔可以不一致；适合mutual fund基金经理使用

考计算

拿到题之后，先看每年的回报率r和钱的数量（卖出还是买入），如果随时间同向变化，则MWR＞TWR；如果逆向变化，则TWR＞MWR

四种货币市场收益率

计算

BDY 360天单利贴现率

分支主题

MMY 360天单利附加利率

BEY 365天单利附加利率

EAY 365天复利附加利率

对比

从上到下，依次增大

统计学知识

数据怎么分类

ratio是最强的分类方式→zero具有真实零的含义

数据如何分布

中心趋势——平均值mean反映了总体分布的集中趋势

四种均值

算术平均

根据历史回报，算未来回报

几何平均

多期平均回报以及复利

调和平均

多次等额购买同一资产的平均成本，例如定投

公式一定要记住

加权平均

计算组合的投资回报

离散度——变量之间的分散程度

四种分位数

名称要记住 Quar 1/4, Quni 1/5, Decil 1/10, Percen 1/100

定位公式：(n+1)Y/n Y要换算成百分比

变异系数和夏普比率的联立计算

变异系数CV=portfolio total risk/portfolio return，代表单位回报对应的风险（越低越好）

SR=(portfolio return-risk free return)/portfolio total risk，代表单位风险对应的超额回报（越大越好）

切比雪夫不等式

1-1/k^2

右偏和左偏时，三个数比大小

S＞0 positive 右尾长（大头在左边）

投资者更喜欢这种分布

如何计算概率

贝叶斯公式

先分清楚P(A/B)里的A和B，然后从A开始画二叉树，最后选择含B的加总作为分母

协方差(covariance)和相关系数(correlation)

通过协方差的矩阵来计算相关系数

相关系数的绝对值越大，linear关系越强，diversification越低

概率分布

不连续 discrete

首先分辨出是否连续→对于不连续离散均匀分布，直接在坐标里画长方形算面积

如果是多次试验，就用二项分布计算

连续分布

N分布

熟背4种正态分布的参数

68%→1；90%→1.65；95%→1.96；99%→2.58

标准化 z-分布

知道如何查表

Shortfall risk的计算

用最大净收益算出RL→用预期回报E(mean)和标准差算出安全边际→根据依赖因子算概率

t-分布

自由度df=n-1

比N分布的置信区间更宽

抽样与估计

抽样

主要抽样偏差的类型

data mining bias

例如IMF主席身高与利率

sample selective bias

例如supervisorship bias

sample数据的特点

sample error of mean (样本均值的误差）=sample mean-population mean

standard error 样本均值的标准误

population标准差已知

总体标准差未知用样本标准误代替

估计

Central limit theorem 中心极限定理，用样本均值的分布来构建一个置信区间

总体方差不知道→用样本标准误代替；关键值→N分布的参数

假设检验

考点1 原假设(H0)和备择假设(Ha)的设定

Ho和Ha互为反面

希望approve或conclude的放到Ha；但"="号一定在H0

考点2 单尾(one-tail)检验和双尾(two-tail)检验的选择

Ho为=号→双尾检验

Ho为≥号→左尾检验

Ho为≤号→右尾检验

考点3 做什么检验

均值检验

总体方差已知

z检验

分支主题

总体方差未知

t检验

总体方差未知，但N≥30，z检验亦可

方差检验

单个方差

卡方检验

两个方差是否相等

F检验

考点4 判断是否拒绝原假设

方法一若检验值＞关键值，则拒绝H0

方法二 P-value＜显著度水平α，则拒绝Ho

考点5 Type I error 和 Type II error

Type I error：H0是真的，但被拒绝了（以真为假）→概率为α

Type II error：Ho是假的，但没有被拒绝（以假为真）→概率为β

Power of test：正确的拒绝了Ho（坚定打假）→概率为1-β

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