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假设检验

2019-04-30 17:20:56   34  举报

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心理统计学北师大版--假设检验

内存不够，前面的几章会删除

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大纲/内容

平均数的差异检验

总体正态分布，总体方差已知

样本平均数分布的标准误按正态分布去计算临界比率CR(此时为标准分数Z)， 并从正态分布表查出临界点的值     P232

总体正态分布，总体方差未知

与楼上一样，只是标准误时要用无偏估计值，即标准误=s/根号下n-1

总体非正态分布

将数据转化为正态形式，再使用z或者t，但样本容量较大可以用z。容量＜30时非参数检验或转换数据 当总体标准差未知，可以用样本标准差s代替

平均数差异的显著性检验

两个总体正态分布，总体方差已知

独立样本

P236

相关样本

两个总体正态未布，总体方差未知

独立样本

方差一致或相等（齐）

不齐

相关样本

方差的差异检验

样本方差与总体方差

两个样本方差之间

独立样本

通过样本方差的差异和总体方差之间是否有差异判断

自由度n-1

相关样本

自由度n-2，P247

相关

原理

假设

科学假设/研究假设H1/对立假设/备择假设

虚无假设/无差假设/零假设/原假设H0

基本思想

概率性质的反证法

为了检验虚无假设，先假设虚无假设为真，这个前提下如果 出现'不合理事件在'小概率情况下发生“，就不能接受虚无假设

两类错误

虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，称为弃真错误，即Ⅰ型错误

虚无假设本来不正确，但接受了H0，称为取伪错误，即Ⅱ型错误

关系

1.α+β不一定等于1

α是拒绝H0犯错误的概率，β是接受H0范的概率

2.其他条件不变时，α与β不可能同时减小或增大

规定α的同时尽量减小β，增大样本容量

3.1-β为统计检验力，反映正确辨认真实差异的能力

假如真实差异很小时，某个检验仍能以较大的把握接受它，就说统计检验力比较大

显著性检验

一般总是控制Ⅰ型错误的概率α，使H0犯Ⅰ型错误的概率不超过α。这种原则下的统计检验问题称为显著性检验

差异显著

差异超过了统计学规定的某一误差限度，表明这个差异已 不属于抽样误差，而是总体上确有差异

样本不属于总体

差异不显著

若所得差异未达到规定限度，说明差异主要来源于抽样误差，称为差异不显著

各自代表的两个总体的参数之间确实有差异

双侧检验

强调差异不强调方向

H0：μ1＝μ0 H1：μ1≠μ0

单侧检验

强调某一方向

H0：μ1≯μ0（μ1≤μ0） H1：μ1＞μ0

步骤

第一：根据问题，提出虚无假设与备择假设

第二：选择适当的检验统计量

第三：规定显著性水平α

第四：计算检验统计量的值

第五：做出决策

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