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好的数学——微积分的故事

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2020-10-16 09:42:00   0  举报

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好的数学——微积分的故事

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大纲/内容

第五篇微积分现代史

十二微积分的蓬勃发展

一实数大家庭的建立

二微积分引入中国

十三微积分的新发展

一 “有经验的店员”

二给“无穷小”一个“名分”

三 “微分几何”与“超弦”理论

四回顾与展望

附录1 计算π的源程序及结果

附录2 π是无理数的证明过程

微积分发展史图

引例

引例1 圆周率是无理数吗

引例2 人追不上乌龟

引例3 如何求阴影部分的面积

引例4 如何求赛车的速度

引例5 第二次数学危机是怎么回事

引例6 怎么走最快

引例7 最优美的数学公式

引例8 球在谁手中

第一篇微积分远古史

一数学与哲学相伴而行

一揭开哲学的神秘面纱

二浅议数学与哲学

二中国古代的微积分思想

一《庄子》：一尺之捶，日取其半，万世不竭

二 “割圆术”与“圆周率”

三西方古代的微积分思想

一芝诺悖论：不对，但是为什么

二几何学与穷竭法

第二篇微积分中古史

四欧亚大陆的中世纪文明

一欧洲中世纪的基本概况

二欧洲中世纪数学的艰难发展

三中世纪时期中国数学的发展

第三篇微积分近古史

五文艺复兴与资产阶级革命

一文艺复兴与思想的解放

二资产阶级革命与生产力的发展

六微积分先驱者的贡献

一解析几何：数学的转折点

二求切线：微分的准备

三求面积：积分的准备

七牛顿的微积分

一牛顿的生平

二牛顿的微积分

八莱布尼茨的微积分

一莱布尼茨的生平

二莱布尼茨的微积分

三牛顿VS莱布尼茨

九奇妙的微积分让你最快

一算得最快：计算圆周率到小数点后10000位

二跑得最快：变分法的无穷魅力

第四篇微积分近代史

十数学大厦又一次动摇了

一微积分错了吗

二解决危机的尝试

三为微积分注入严密性

十一微积分让世界更美

一最美的数学公式

二最美的无穷级数

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