人教版高一数学必修一A版第二章
2022-01-06 16:19:50 1 举报AI智能生成
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人教版高一数学必修一A版第二章
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大纲/内容
等式性质
不等式性质
1.题型：已知不等式范围，求mx+ny 的范围
2.解题步骤：待定系数表示不等式，利用不等式性质表示目标代数式，求出范围。
示例
例题：答案C
1.借助性质，转化为同向不等式相加进行解答
2.借助所给条件整体使用，切不可随意拆分所给条件
3.结合不等式的传递性进行求解
通用的一般思路
代数式取值范围
2.1 等式性质与不等式性质
span class=\"equation-text\" data-index=\"0\" data-equation=\
b 0 ，m 0 ，则 \\frac{b}{a}
span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\
1.基本不等式
两个正数的均值不等式：span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\
2.均值不等式
设span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\
三要素
运用最值定理求最值的三要素：一正二定三相等
3.最值定理
例题1
4.利用均值不等式可以证明不等式，求最值、取值范围、比较大小等
直接使用公式
1.公式直接应用
“1”乘进去
2.条件型
配凑法
替代法
针对的是高次/低次的情况
针对低次/高次的情况，同时除以低次幂
3.配凑型
换元法
4.换元型
1.求谁设谁为K
2.消元
3.使方程有解，一般针对一元二次方程
例题，按照步骤计算
子主题
4.例题
5.万能K法
转化为最值问题
例题答案选B
例题答案（-4，2）
恒成立问题/存在性问题
6.求参数型
实际问题转化为数学问题
7.实际应用
基本不等式培优专题.pdf
专项试题
专题：基本不等式常见题型归纳(教师版).docx
常见题型归纳带答案与解析
5.常见题型的解题方法
2.2 基本不等式
概念
一元二次不等式的概念
解集
一元二次不等式的解与解集
零点
（1）二次函数的零点即相应一元二次方程的实数根;
（3）并非所有的二次函数都有零点.当span class=\"equation-text\" data-index=\"0\" data-equation=\"\\triangle = b^2-4ac \\geq 0\" contenteditable=\"false\
二次函数的零点
注意 一元二次不等式的解集要写成集合或区间的形式.
（1）一元二次不等式的概念
知识点
一元二次方程
二次函数最值
二次函数
一元二次不等式
（2）三个二次的关系
（4）画出对应的二次函数的简图;
注意 一元二次不等式的解集结构与二次项系数的符号有着直接的关系.
解一元二次不等式的一般步骤是:
1
2
3
4
一元二次不等式在R上恒成立的问题
（3）一元二次不等式的解法
span class=\"equation-text\" data-index=\"1\" data-equation=\
根的正负情况
一、两根与0的大小比较即根的正负情况
两根与k的大小
二、两根与的大小比较
根在区间的分布
三、根在区间上的分布
（4）一元二次方程根的分布
标准形式
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.
解分式不等式的思路是把其转化为整式不等式求解.
各标准形式的分式不等式的解法
解题思想
（4）分式不等式的解法.
（3）标根: 把各个实数根在数轴上标出;
（5）高次不等式的解法.
知识点拓展:
知识点列表
（1）解不含参数的一元二次不等式.
（2）解含参数的一元二次不等式.
（3）三个二次之间的关系.
（4）简单高次不等式、分式不等式的解法.
（5）不等式恒成立问题.
（6）一元二次不等式的应用.
常见题型
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
一元二次函数、方程和不等式单元培优测试卷及答案解析.doc
单元测试
第二章 一元二次函数、方程和不等式
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