高中物理必修1：知识点-考点-模型-题型
2023-01-15 01:16:09 1 举报AI智能生成
该思维导图是按照知识点-考点-模型-题型设计
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大纲/内容
第一章 运动的描述
质点 参考系
机械运动
概念：一个物体相对另一个物体、物体的一部分相对另一部分，<font color="#FF0000">位置</font>随时间而发生<font color="#FF0000">改变</font>的过程。（自然界，最普遍的运动形式）<br>
运动的分类<br>
<br>
考察题型<br>
题型1：辨析题<br>
题目1
答案1<br>
名词描述、颜色变化、物态变化、化学反应、电磁波与信号的传递<br>
质点
概念：用来代替物体的有质量的点。（抽象：具有质量、占有空间位置、无体积）<br>
看作质点的条件：物体本身的大小、形状，对<font color="#FF0000">所研究的问题</font>的影响可以忽略不计时。<br>
长度上：差很多，一般可看作质点。<br>
动作上：研究动作时，无法看作质点。<br>
假设法：把物体看作质点，看问题还能否研究。<br>
经常考察：体育运动、交通通行、天体运动等各种<br>
物理方法：理想模型法<br>
还有：点电荷<br>
突出问题的主要因素，忽略次要因素。（近似反映）<br>
题型
题1
C
题2
D<br>
题3
B
题4
B
题
C
题
C
参考系
概念：描述一个物体运动时，选来作为参照标准，<font color="#FF0000">假定不动</font>的另一物体。<br>
选取原则
任意性：<font color="#0000FF">随便</font>选择，选取完，就不动。<br>
简便性：一般选取运动<font color="#0000FF">简单</font>的物体，比如：地面<br>
同一性：比较两个及以上物体运动情况时，必须选择<font color="#0000FF">同一</font>参考系。<br>
考察题型<br>
题型1：已知物体运动情况判断<font color="#0000FF">参考系</font>
题1
D
题2
C
题3
B
题型2：已知参考系判断<font color="#0000FF">物体运动情况</font>
题1
CD
题2
ACD
题3
C
题4
D
题5
AC
题型3：同一运动在<font color="#0000FF">不同参考系</font>中的描述
题1
D
题2
C
相对速度为0，大家可看作静止不动<br>
题3
BCD
题型4：都在同一参参考系，相对速度的忽略性<br>
同一参考系内，<font color="#0000FF">参考系的速度</font>对参考系内的多物体，没有<font color="#FF0000">相对速度</font>的加成<br>
同水流
题
C
同公交车<br>
生活案例
本身速度/合速度<br>
时间与位移
<span>坐标系</span>
坐标系建立
一维直线坐标、二维平面坐标、三维立体坐标<br>
图
题型
B
坐标的确定及坐标的变化量
坐标物理上注意<font color="#FF0000">加单位</font>、坐标减法（位移：末-初）<br>
题
B
建立在<font color="#0000FF">参考系上</font>，定量地描述质点的位置及其改变<br>
题
C
坐标的<font color="#FF0000">三要素</font>：原点、正方向、单位长度<br>
时间 时刻<br>
时刻（状态量）
<font color="#0000FF">某一瞬间</font>，是事物运动、发展、变化过程中，所经历的各个状态先后顺序的<font color="#FF0000">标记</font>。<br>
时间轴上表示为：一个点<br>
只有先后，没有长短<br>
名词：什么时刻、初、末、时、某一动作瞬间<br>
时间（过程量）
某一段持续的时间间隔，两个时刻的间隔表示<font color="#FF0000">一段时间</font>。<br>
时间轴上表示为：一线段<br>
只有长短，没有先后<br>
名词：几秒、第几秒内、第几个几秒、前几秒、后几秒<br>
时间轴
<br>
<font color="#0000FF">数格法</font>；到几为几的<font color="#0000FF">作差法</font>；<br><font color="#0000FF">末</font>标本身+<font color="#0000FF">初</font>标前；<br>
题型<br>
判断时间、时刻：在这个词汇概念中，能完成几个动作？
那一瞬间只能1个：时刻<br>
那段时间能多个：时间<br>
综合题
时间时刻的辨析<br>
题
C
题<br>
D
题
D
题
B
时间轴考察<br>
<font color="#0000FF">数格法</font>；到几为几的<font color="#0000FF">作差法</font>；<br><font color="#0000FF">末</font>标本身+<font color="#0000FF">初</font>标前；<br>
题
B
题
C
题
答案
位移 路程<br>
位移<br>
定义：从初位置指向末位置的有向线段。
物理意义：描述物体位置变化的物理量。<br>
矢量<br>
只需关注<font color="#FFFF00">初末位置</font>，无需关注具体路径。<br>
大小：初末位置连线的长度。
方向：初位置指向末位置。<br>
坐标表示：末 - 初<br>
路程
定义：物体（质点）实际运动轨迹的<font color="#FF0000">长度</font>。<br>
计算：各个阶段运动路程之和<br>
标量<br>
联系：<font color="#F44336">只有单向直线运动时</font>，才有位移<font color="#F44336">的大小</font>等于路程。<br>
考察题型<br>
题（<font color="#0000FF">与坐标综合</font>）
答案
题
C
<font color="#0000FF">计算题</font>
D
题
答案
题
A<br>
题
答
标量 矢量<br>
矢量<br>
既有大小、又有方向的物理量<br>
<font color="#FF0000">回答矢量时</font>，eg：求该力？既要答出大小，也要描述出方向。<br>
举例：位移、速度、加速度、力、电场场强E、磁感应强度B<br>
计算法则：平行四边形法则、矢量三角形法则<br>
标量
只有大小、没有方向的物理量<br>
举例：质量、时间、长度、路程、温度、能量<br>
正负带有性质的标量<br>
功、电荷<br>
计算法则：算数加减<br>
正负意义<br>
矢量：表示方向，<font color="#FF0000">与规定的方向</font>相同或相反。<br>
标量：表示大小或者性质（正负功、正负电）<br>
大小比较
矢量：只比较<font color="#0000FF">绝对值</font><br>
标量：表示大小时，纯<font color="#0000FF">数学比较</font>（温度）；表示性质时，比较<font color="#0000FF">绝对值</font>（功、电荷）<br>
考察题型<br>
题
B
题
C
题
A
题
A
题
AD
速度
速度
定义：<font color="#0000FF">速度</font>v 等于<font color="#0000FF">位移</font>x与发生这段位移<font color="#0000FF">所用时间</font>t的比值<br>
表达式
单位与换算：1m/s = 3.6km/h、cm/s<br>
物理意义： 描述物体运动快慢的物理量<br>
矢量（与位移方向一致：初指向末）
平均速度<br>
对应一段位移、一段时间<br>
方向上，和位移一致，初位置指向末位置<br>
公式：<font color="#FF0000">总位移</font>比总时间<br>
<font color="#FF0000">匀变速</font>：可以用算术平均<br>
<font color="#0000FF">粗略地</font>描述物体运动快慢的物理量<br>
非匀变速：必须用定义式，去找总位移和总时间<br>
瞬时速度
对应某一位置、某一时刻<br>
极限法
<font color="#FF0000">lim t趋于0 （极限的思想）</font><br>
<font color="#0000FF">精确地</font>描述物体运动快慢的物理量<br>
速率<br>
平均速率<br>
公式：<font color="#0000FF">总路程</font>比<font color="#0000FF">总时间</font><br>
常见问法的解法：总路程比总时间，约掉所设s。<br>
标量
瞬时速率<br>
<font color="#FF0000">瞬时速度</font>的大小，就是瞬时速率。<br>
标量
总结：说平均，速度与速率，各算各的；说瞬时，大小一样，一标一矢。<br>
考察题型<br>
速度、平均速度、瞬时速度的区别与联系<br>
概念理解<br>
题
B
题
D
求平均速度<br>
题
A
题
C
速度与速率的区别与联系<br>
题
BD
题
答案
题
BD
匀速运动的速度与位移<br>
公式的使用 ＋ 图像能力<br>
题
答案
题
尖角代表撞上；接下来速度变反方向进行返回，时间对称；<br>脉冲山脚，左边代表发射时刻；右边山脚为接收时刻；<br>
ABC
打点计时器<br>
作用：细致地研究物体运动状态的变化；记录<font color="#FF0000">很短时间间隔</font><font color="#F44336">与位置</font>的工具<br>
种类<br>
<font color="#FF0000">电磁</font>打点计时器<br>
<font color="#FF0000">电火花</font>打点计时器<br>
构造
电磁
工作部分<br>
解释：线圈通周期性变化的交流电，来改变线圈中被磁化的钢制簧片的NS极；<br>永磁铁给簧片的力，也周期性地向上向下变化，从而就振动了起来。<br>（制造时，使簧片的固有频率为50Hz，共振最剧烈，频率与交流电一致）<br>
电火花
解释：工作的不再是振针与复写纸，而是<font color="#FF0000">电火花与墨粉</font>，利用火花放电在纸带上打出并显示出点迹。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔。当接通电源、按下脉冲输出开关时，电火花打点计时器发出的脉冲电流经过放电针、墨粉纸盘、纸盘轴产生火花，从而在纸带上打出墨点。<br>
对比图1<br>
对比图2
补充：准确度上，电火花更为准确（因为不怎么接触，摩擦要小于电磁打点计时器，误差小）
<br>
工作原理<br>
见上方解释<br>
操作步骤
1.将<font color="#0000FF">纸带与运动物体</font>相连（纸带可以记录运动时间，运动物体的位置）<br>
2.将<font color="#0000FF">纸带穿过限位孔</font>一端，从复写纸下穿过压纸框，再从另一侧限位孔穿出<br>
2.电火花两种<br>
第一种：用<font color="#FF0000">一条纸带</font>从墨粉盘下穿过（打点时，墨粉盘不随纸带转动，打出的<font color="#FF0000">点迹较浅</font>）<br>
第二种：用<font color="#FF0000">两条纸带</font>将墨粉盘夹在中间（物体拖动纸带时，两纸带给墨粉盘摩擦，使墨粉盘随纸带转动，<br>电火花将墨粉盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，从而打出的<font color="#FF0000">点迹颜色较深</font>；缺点就是摩擦阻力大）<br>
3.将<font color="#0000FF">电磁打点计时器接在6V以下的交流电</font>上，将纸带穿过打点计时器；开启电源，观察振针是否能够打出点迹<br>
打不出点迹的两种情况<br>
第一种：振片<font color="#FF0000">没有工作在共振状态</font>下，振幅较小，打不到纸带上；<br>解决：可拧紧螺丝，适当调整振片的位置，固定紧后继续观察振幅能否达到共振状态，达到即可正常工作。<br>
第二种：振片正常，但是<font color="#F44336">振针太短</font>；<br>解决：可向下适当调整振针的位置，直至可正常打出点为止。<br>但也不宜向下调整过长，否则振针会打点声音过大，且出线短横线或双点，影响数据准确性、<br>
4.待打点稳定，<font color="#0000FF">释放运动物体</font>，带动纸带，打出点迹<br>
5.<font color="#0000FF">关闭电源，取下纸带</font><br>
注意事项
1.<font color="#0000FF">一定要</font>接在低压交流电，而不能是低压直流电<br>
2.<font color="#0000FF">一定要</font>检查振片长度与振针高度，看能否打出周期性的点迹，防止短横线、重影、漏点等缺陷<br>
3.每次打完一条纸带，<font color="#0000FF">一定要</font>及时切断电源，以免通过线圈的电流时间过长，导致线圈烧坏<br>
4.实验误差主要来源于纸带与打点计时器间的摩擦，<font color="#0000FF">一定要</font>放正打点计时器，使纸带在移动过程中，不与限位孔的侧壁相碰<br>
5.<font color="#0000FF">一定要</font>先接通电源，待打点稳定后，再放开物体释放纸带；释放前应使物体停在靠近打点计时器的位置<br>
6.<font color="#0000FF">一定要</font>调整到适当的工作电压（电火花无需调整工作电压）<br>
数据处理<br>
相邻两点的时间间隔为0.02s（交流电频率50Hz）<br>
点密集的地方速度小
每隔4个点或说每5个点，取一个有效计数点，都代表：所取点的时间间隔为0.1s<br>
计算<font color="#FF0000">两点间</font>的平均速度<br>
可求<font color="#F44336">任意两点间</font>的平均速度<br>
x用刻度尺量出距离，注意单位；t数两点间有多少个空隙，就代表有多少个0.02s<br>
粗略计算<font color="#FF0000">某点</font>的瞬时速度<br>
原理：某点瞬时速度，可以粗略用包含该点的两点的平均速度代替；当t的增量越趋近0，代表平均速度越接近瞬时速度；<br>而打点计时器的时间间隔为0.02s，非常非常小，可以近似看作趋近0，即可将<font color="#FF0000">两点的平均速度</font>近似看作<font color="#FF0000">中点的瞬时速度</font><br>
用v-t图来反映变化规律：计算不同时刻的瞬时速度，在图像上进行描点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来，就得到了描绘v-t关系的图像<br>
其他<br>
匀速直线运动<br>
运动快慢（即速度）不变的运动；速度大小与方向都不变<br>
1静止；<font color="#FF0000">2匀直；</font>3匀加；<font color="#FF0000">4匀直；</font><br>
有效数字<br>
概念：带有一位不可靠数字的近似数字<br>
位数：从左边起，第一个不是0的数字开始，后面的所有数字个数<br>
eg：<font color="#0000FF">10.8为3位；12.34500为7位；</font><font color="#FF0000">0.02为1位；0.0200为3位；</font><font color="#9C27B0">科学记数法 1.47 *10^3 为3位；</font><br>
eg：还有的题目，要求<font color="#FF0000">保留多少位小数点</font>，那就从小数点后开始算位数<br>
4舍6入5凑偶<br>
12.1<font color="#FF0000">4</font>8写成三位：12.1<br>
12.1<font color="#FF0000">6</font>8写成三位：12.2
12.<font color="#FF0000">15</font>8写成三位：12.2
12.<font color="#FF0000">25</font>8写成三位：12.2
组成：由<font color="#FF0000">准确数字</font>＋<font color="#FF0000">最后一位有误差的数字</font>组成<br>
位数决定因素：<font color="#FF0000">由测量仪器的精度决定</font>；与小数点的位置无关，与采用的单位无关；（仪器测到哪就到哪）<br>
刻度尺的使用与读数<br>
使用与读数<br>
误差
从来源角度<br>
系统误差<br>
概念：在同一条件下（方法、仪器、环境、测量者），多次测量同一物理量，误差值的大小和符号<font color="#0000FF">保持不变</font>；或者在条件变化时，按<font color="#0000FF">一定规律变化</font>的误差值，叫系统误差。<br>
来源
实验原理不够完善<br>
实验仪器不够精准（再精确的仪器，也测不出真实的值，因为真实值是可无限分割的）<br>
实验方法粗糙<br>
特点：实验结果对真实值的偏差总有相同的倾向性，即总偏大或偏小<br>
减小方法：<font color="#FF0000">从3个来源角度</font>，改善实验原理；使用测量精度更高的测量仪器；设计更为精巧的实验方法；<br>
偶然误差<br>
概念：也叫随机误差。在同一条件下，多次测量同一物理量，误差值总是有些许差异而<font color="#FF0000">变化不定</font>，这种<font color="#0000FF">无规律变化</font>的误差值，叫偶然误差。
来源：各种偶然因素，对实验者、实验仪器的影响产生<br>
特点：时大时小，但遵循统计规律（多次测量，偏大偏小的机会均等）<br>
减小方法：<font color="#0000FF">多次测量，取平均数</font>（以多次测量结果的平均值作为真实值）<br>
从数据角度<br>
绝对误差
概念：测量值与真实值之差的绝对值<br>
公式：绝对误差=|测量值-真实值|<br>
意义：反映测量值偏离真实值的大小<br>
相对误差
概念：绝对误差与真实值之比<br>
公式：相对误差 =（绝对误差/真实值）* 100%<br>
意义：反映实验结果的精确程度<br>
加速度
定义：物体速度的变化量与完成这一变化所用时间的比值<br>
表达式（比值定义式，而非决定式）<br>
单位：m/（米每二次方秒）<br>
物理意义：描述物体速度改变快慢和方向的物理量<br>
矢量（与<font color="#0000FF">速度变化量</font>方向相同，与v方向没有必然关系）<br>
a与v的关系<br>
a大小<font color="#FF0000">决定</font>速度<font color="#0000FF">变化快慢</font><br>
a增加：速度变化越来越快（相同1s来说，增幅变大）<br>
a减小：速度变化越来越慢（相同1s来说，增幅变小）
a不变：速度变化均匀（相同1s来说，增幅不变）
a方向<font color="#FF0000">决定</font>速度的<font color="#0000FF">大小增减</font><br>
a与v同向：加速<br>
a与v反向：减速
+ - 号只代表方向，不代表大小<br>
a的大小与v大小、v变化量，没有必然关系<br>
速度、速度变化量、速度变化率（加速度）<br>
对比1
题
A
题
C<br>
题
D<br>
题
D<br>
题
C<br>
题
BCD<br>
题
ABC<br>
题
B<br>
题
CD<br>
题
ABC<br>
加速度的计算<br>
求速度变化量时，如果不是直线运动，则需要矢量运算求解<br>
题
题
AC<br>
题
C
题
C<br>
题
D<br>
题
BD<br>
题
60；相反；180；相反<br>
题
A<br>
题
D<br>
题
C<br>
题
<br>
本章综合串讲课<br>
回顾大体架构 + 本章在后期的应用<br>
运动概念的综合<br>
选择题<br>
题
A
题
C
题
B
题
C
题
B
题
答
题
答
题
答
题
答
题
答
计算题<br>
综合习题课
第二章 匀变速直线运动的研究<br>
实验：探究小车速度随时间变化的规律
实验器材
实验步骤
1.将<font color="#FF0000">长木板</font>放在实验桌，并使<font color="#FF0000">滑轮</font>伸出桌面，把<font color="#FF0000">打点计时器</font>固定在没有滑轮的一端，连接好电路；<br>
2.把一条<font color="#FF0000">细绳</font>拴在<font color="#FF0000">小车</font>上，使细绳跨过滑轮，下边挂合适的<font color="#FF0000">钩码</font>；把<font color="#FF0000">纸带</font>穿过打点计时器，并将纸带一端固定在小车后面；<br>
3.把小车停在靠近打点计时器处，<font color="#FF0000">先</font>接通电源，待打点计时器稳定工作后，释放小车；<br>让小车带动纸带运动，打点计时器就会在纸带上打下许多点迹；<font color="#FF0000">先</font>断电，再取下纸带，换新纸带，重复实验三次；<br>
4.从纸带中选择最理想的一条，舍去开头一些比较密集的点，在后面便于测量的地方，找一个<font color="#FF0000">开始点</font>，开始记下标A；<br>把打五个点的时间作为单位时间，则为0.1s取一个有效<font color="#FF0000">计数点</font>；第6个点记B，依次再记C、D、E......等，相邻计数点间的距离分别为s1、s2、s3、s4.....；<br>
5.测量s1、s2、s3、s4.....的长度，记录数据在设计好的表格；<br>
注意事项<br>
1.固定打点计时器时，应使它的两个限位孔对准模板的中轴线，以减少摩擦<br>
2.小车要靠近打点计时器，先通电源，再释放小车<br>
3.要避免钩码砸在地面以及小车与滑轮相撞，应及时接住钩码，及时按住小车<br>
4.钩码个数一定要适量。以免小车<font color="#FF0000">加速度过大</font>，纸带上打不了太多点；也不能<font color="#FF0000">加速度太小</font>，导致纸带上的点太密集，各段位移差距不大<br>
5.要分清打点计时器所打的点与人为选取计数点的区别：<font color="#FF0000">每隔4个点</font>取一个点或说<font color="#FF0000">每5个点</font>取一个点，都是说相邻计数点为0.1s<br>
计算某点的瞬时速度<br>
计算<font color="#FF0000">两点间</font>的平均速度<br>
可求<font color="#F44336">任意两点间</font>的平均速度<br>
x用刻度尺量出距离，注意单位；t数两点间有多少个空隙，就代表有多少个0.02s<br>
粗略计算<font color="#FF0000">某点</font>的瞬时速度<br>
原理：某点瞬时速度，可以粗略用包含该点的两点的平均速度代替；当t的增量越趋近0，代表平均速度越接近瞬时速度；<br>而打点计时器的时间间隔为0.02s，非常非常小，可以近似看作趋近0，即可将<font color="#FF0000">两点的平均速度</font>近似看作<font color="#FF0000">中点的瞬时速度</font><br>
利用逐差法计算加速度
逐差法 + 中时速<br>
多次逐差法，求平均值（<font color="#FF0000">结果上，只用了两段位移</font>）<br>
连续<font color="#FF0000">偶数段</font>相同T<br>
尽可能多的，将所有点都用上，减少偶然误差
偶数段的归纳公式<br>
奇数段：<font color="#FF0000">一般是</font>舍去中间段；因为舍去中间段，所有点也都用上了，误差最小<br>
描绘实验v-t图并利用图像分析计算a<br>
1.根据表中记录的数据，进行描点<br>
2.用平滑的曲线将各点连接起来，不在直线上的点，尽量对称地分布在直线两侧<br>
3.注意图线是否过原点<br>
4.v-t图的斜率即为加速度a<br>
5.为了使结果更为精准，应取<font color="#FF0000">间距较远、读数较精准的两点</font><br>
6.根据公式计算加速度，并按照题干要求，保留相应的有效数字<br>
直线运动的概念、特征、条件<br>
物体沿着一条直线运动<br>
加速度与速度在同一条直线，同向或反向<br>
速度与时间的关系
匀变速直线运动的定义与特点<br>
定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。<br>
特点：加速度a恒定，且加速度方向与速度方向始终在同一条直线上。<br>
分类：匀加速直线运动、匀减速直线运动<br>
基础公式<br>
对公式的理解<br>
适用条件：仅适用匀变速直线运动；它反映了速度随时间的变化规律；v0为开始计时的初速度，v为经过t时间后的瞬时速度<br>
矢量性：v0、v、a都是矢量，一定注意要<font color="#FF0000">规定正方向</font>，一般默认初速度方向为正方向；凡是与规定方向同向的矢量均取正值，反之取负值<br>
v-t图的研究<br>
几种v-t图<br>
轴：图像，先看是什么关于什么的图象，用自己会的公式去推关系和参量<br>
点：起始点、拐点、零点、交点<br>
线：直线、曲线、平行线<br>
截：数学中的截距，反映<font color="#F44336">开始计时</font>时的初始状态，v-t图中即为初速度v0<br>
斜：数学中的斜率，v-t图中的斜率即为加速度a<br>
面：数学中的面积，v-t图中的面积即为位移x
位移与时间的关系
基础公式
对公式的理解
适用条件：初速度为v0的匀变速直线运动<br>
矢量性：x、v0、a都为矢量，应先规定正方向，明确各矢量正负；<br>通常规定初速度v0的方向为正方向：x>0代表位移方向与规定方向同向，x<0代表位移方向与规定方向相反<br>
当初速度为0时<br>
推导公式<br>
平均速度
消t公式
<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="v_末" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>：x = vt - <span class="equation-text" data-index="1" data-equation="{1\over2} at^2" contenteditable="false"><span></span><span></span></span><br>
逐差法
三种特殊装置研究匀变速<br>
用<font color="#0000FF">DIS</font>研究匀变速运动
<font color="#FF0000">DIS</font>集合了传感器、数据采集器、计算机；可时时刻刻获得<font color="#FF0000">位移与速度</font>，来描绘s-t图与v-t图<br>
1点击数据连线；2选择研究区域：选择起始点与结束点；3自动Ⅲ区计算（BV1gK4y1b7V9）<br>
位移传感器获得的v-t图（BV1FT4y1J7mh）<br>
用<font color="#0000FF">光电门</font>研究匀变速运动
<font color="#FF0000">光电门</font>是测瞬时速度的传感器（挡光片<font color="#FF0000">越窄</font>，通过的时间间隔<font color="#FF0000">越短</font>，平均速度<font color="#FF0000">越接近</font>瞬时速度）
<font color="#FF0000">双光电门</font> + 气垫导轨<br>
用<font color="#0000FF">频闪相机</font>研究匀变速运动
原理：一次快门中，每隔相同时间闪光一次，这样闪光多次，就能拍摄出一组连续的动作<br>
闪光灯的设置：设置为<font color="#FF0000">频闪模式</font>；<br>需要的频闪次数 / <font color="#FF0000">频率f</font> = 总时间；eg：8 - 4Hz （需要8次，<font color="#FF0000">一秒4次</font>，总共需要2秒）<br>需要的频闪次数 × <font color="#FF0000">周期T</font> = 总时间；eg： 8 × 0.25s（一次） = 2s；<br>
<font color="#FF0000">先求周期T</font>：逐差法测a；平均近似替代瞬时；v0、v末与x的关系<br>
图像研究运动<br>
x-t图
图1
图2
图3
图4
图5
图6
研究
必须记住：看某时刻质点位置，就往x轴上怼；就是<font color="#FFFF00">向x轴作垂线</font>，那个与x轴的交点就是<font color="#FFFF00">此时的位置</font>！！！
轴：看<font color="#FF0000">横纵坐标轴</font>是位移x关于t的图象；用自己会的公式去<font color="#FF0000">推关系和参量</font><br>
标准的一次函数（可研究：k、b）<br>
标准的二次函数（可研究：a、b、c）
图像没公式，<font color="#FF0000">定性</font>分析即可<br>
<font color="#0000FF">轴上</font>代表：位移的正坐标点；<font color="#0000FF">轴下</font>：位移的负坐标点<br>
点：x-t图的起始点、拐点、零点、交点<br>
起始点：关注x是否从0启动；t是否从0启动（时空间，<font color="#9C27B0">是否同时同点</font>）<br>
拐点：代表<font color="#FF0000">速度方向切换</font>的位置，就是拐头就向回走了（斜率为0时）<br>
零点：代表<font color="#388E3C">位置来到了原点</font><br>
交点：代表位置一样，即<font color="#0000FF">相遇</font><br>
线：直线、曲线、平行线<br>
直线
静止或匀速；数学上的一次函数<br>
曲线
速度的大小<font color="#FF0000">一直在</font>变化；速度的方向<font color="#0000FF">也可能</font>变化<br>
如果给出标准的二次函数，有可能就是匀变速<br>
平行线<br>
与t轴平行代表：静止在一个位置上，没动<br>
两条斜率不为0的平行线：代表速度大小和方向一致<br>
截：数学中的截距，反映<font color="#F44336">开始计时</font>时的初始状态；x-t图中即为<font color="#0000FF">初始位置</font><br>
斜：数学中的斜率，x-t图中的<font color="#FF0000">斜率代表速度</font><br>
斜率的大小：代表速度的大小；看陡峭程度：越陡峭越大，越平缓越小<br>
斜率的正负：代表速度的方向；如果有方向切换，必然需要经过<font color="#FF0000">斜率为0的时刻</font>，就是咱们说的拐点<br>
任意两点连线的斜率：两点间的平均速度<br>
面：x-t图中的面积，位移对时间的积累，<font color="#FF0000">无物理意义</font><br>
x-t图：<font color="#388E3C">其实就是在x轴上走</font>，只不过用时间轴的形式进行展开；<font color="#FF0000"><font color="#000000">是</font>各个时刻的<font color="#0000FF">各个</font></font><font color="#0000FF">位置</font>的展示；质点始终走的是x轴这条<font color="#FF0000">直线（一维）</font>
练习题
题
答
题
CD
v-t图
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9<br>
研究
必须记住：v-t就是反映<font color="#FFFF00">每时每刻的速度</font>，<font color="#FFFF00">无法看到位置</font>；想看位置，只能画过程图，根据面积算位移！！！
轴：看<font color="#FF0000">横纵坐标轴</font>是速度v关于t的图象；用自己会的公式去<font color="#FF0000">推关系和参量</font><br>
标准的一次函数（可研究：k加速度、b初速度）
图像没公式，<font color="#FF0000">定性分析</font>即可
<font color="#0000FF">轴上</font>代表：速度全为正；<font color="#0000FF">轴下</font>：速度全为负（<font color="#F57F17">x-t图</font>的轴上轴下，代表正负位置坐标）<br>
点：v-t图的起始点、拐点、零点、交点<br>
起始点：关注v是否从0启动；t是否从0启动（是否<font color="#9C27B0">有初速度</font>、是否<font color="#9C27B0">时间滞后</font>启动）<br>
拐点：代表速度达到<font color="#0000FF">阶段性的极值</font>；是<font color="#FF0000">速度增大与减小</font>的切换，也是<font color="#9C27B0">加速度正负</font>的切换；拐点处斜率为0代表<font color="#FF0000">a=0，v达极值</font>；<br>切记：v-t图的拐点<font color="#388E3C">速度方向不变</font>；<font color="#F57F17">x-t图</font>的拐点才是<font color="#388E3C">速度方向改变</font>；
零点：代表<font color="#388E3C">速度变为0</font>；对应<font color="#F57F17">x-t图</font>的斜率为0的拐点<br>
交点：代表<font color="#FF0000">共速点</font>；是我们运动学中，很多临界问题的条件<br>
追及相遇问题：相对位移的增减<br>
滑动摩擦力：那一瞬间消失<br>
<font color="#F57F17">x-t图</font>的交点代表相遇<br>
尤其注意对比：x-t图与v-t图各点的含义，就用图像本质含义去区分（一个是每时每刻的<font color="#FF0000">位置</font>，一个是每时每刻的<font color="#FF0000">速度</font>）<br>
提高：能否根据x-t简单画出v-t图走向<br>
提高：能否根据v-t简单画出x-t图走向
线：直线、曲线、平行线<br>
直线
匀变速直线运动（a不变）或速度不变<br>
曲线
非匀变速直线运动（a改变）<br>
平行线<br>
与t轴平行代表：匀速<br>
两条斜率不为0的平行线：代表<font color="#FF0000">加速度</font>的大小和方向一致<br>
截：数学中的截距，反映<font color="#F44336">开始计时</font>时的初始状态；v-t图中即为<font color="#0000FF">初速度v0</font><br>
斜：数学中的斜率；v-t图中的<font color="#FF0000">斜率代表加速度a</font><br>
斜率的大小：代表加速度的大小；看陡峭程度：越陡峭越大，越平缓越小<br>
斜率的正负：代表加速度的方向；如果加速度有方向切换，必然需要经过<font color="#FF0000">斜率为0的时刻</font>，就是咱们说的拐点；<br>此时代表加速度为0，速度达到<font color="#FF0000">阶段性的极值</font>；<br>
面：数学中的面积；v-t图中的<font color="#0000FF">面积代表位移x</font>
<font color="#FF0000">轴上面积</font>代表向规定方向走；<font color="#FF0000">轴下面积</font>代表向反方向走<br>
两点的的<font color="#FF0000">平均速度</font>：用两点间的图像与t轴所围成的面积，即为总位移（注意正负面积的加减）；再除以两点间的时间间隔，即为平均速度<br>
两物体的<font color="#FF0000">相对位移</font>：两物体的图像<font color="#FF0000">分别</font>与t轴围成的面积，用上方图像面积 - 下方图像面积 = 相对位移<br>
做习惯了，直接看两个物体图像所夹面积，即为相对位移
相对位移：通常用来解决追及相遇问题
v-t图：描绘的就是各个时刻的速度；时时刻刻可以想着斜率变化与面积变化，来<font color="#FF0000">反馈</font>速度变化<br>
练习题
题
BD
题
CD
题
ABC
题
BCD
题
C
a-t图
图1
图2
图3
研究
必须记住：a-t就是反映<font color="#FFFF00">每时每刻的加速度</font>，<font color="#FFFF00">无法看到速度大小和位置</font>；位置和速度是没法突变的，必须连续性变化；而<font color="#FFFF00">加速度是可以突变</font>的！！！
a-t图：描绘的就是各个时刻的加速度；学完牛二律后，会经常见到a-t图，尤其是超失重的a-t图<br>
轴：看<font color="#FF0000">横纵坐标轴</font>是加速度a关于t的图象；<br>
图像没公式，<font color="#FF0000">定性分析</font>即可
<font color="#0000FF">轴上</font>代表：加速度全为正；<font color="#0000FF">轴下</font>：加速度全为负<br>
线：以匀变速为主<br>
直线
只有与t轴平行的直线是<font color="#0000FF">匀变速</font>；其他的直线全为<font color="#9C27B0">非匀变速</font><br>
与t轴重合的直线：<font color="#9C27B0">匀速</font><br>
曲线
<font color="#9C27B0">非匀变速</font>直线运动<br>
平行线<br>
与t轴平行代表：a不变的<font color="#0000FF">匀变速</font><br>
截：数学中的截距，反映<font color="#F44336">开始计时</font>时的初始状态；a-t图中即为<font color="#0000FF">初始加速度a0</font><br>
面：数学中的面积；a-t图中的<font color="#0000FF">面积代表速度v</font>
<font color="#388E3C">每时每刻的速度，要每时每刻算正负面积的积累（对应某时刻的速度）<br></font>只有<font color="#FF0000">单段</font>匀变速能直接算平均速度；否则必须<font color="#FF0000">画v-t</font>，再根据v-t图间接算<br>
练习题
题
D
题
1.见图；2. 900m<br>
题
ABC
题
C
题
A
题
答
题
AD
其他图像
图1
图2
图3
图4
图5：x-v<br>
相应公式及推导<br>
相应公式<br>
变形1：初速度为0的匀加速（图1 甲）
变形2：斜率<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="{1 \over 2}" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>a、截距v0（图2丁匀加）<br>
匀减情况变形（图1丙）
变形3：斜率为v0、截距为<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="{1 \over 2}"><span></span><span></span></span>a（图3）
相应公式
正斜率2a，匀加速
初速度为0的情况（图1乙）<br>
有初始位置x0的变形（图4）<br>
负斜率2a，匀减速（图2丙）
练习题
题
B
题
B
TiK关键词：关系（数学关系）<br>
用v-t图像解决变速运动的问题
子主题
利用平均速度解决匀变速运动中的相应问题<br>
<font color="#FFFF00">一段t对应一段x</font> ：等于间接给了一个瞬时v（中间时刻速度 = 平均速度 = 总位移比总时间）<br>
子主题
两个中间速度<br>
中间时刻的瞬时速度=平均速度
中间位移的瞬时速度=方均根
用v-t图证明大小关系<br>
平分时间、平分面积
图
两种比例结论<br>
连续相等<font color="#0000FF">时间</font>内的运动比例规律（等t结论）
依据公式
末速度，随着t、2t、3t...nt，到n线性增长<br>
末速度的平方，也为总位移之比<br>
总位移，随着t、2t、3t...nt，到n方依次增长<br>
总结
末速度之比<br>
总位移之比<br>
每段位移之比（每段平均速度之比）<br>
时间最大公约数进行等t切分<br>
连续相等<font color="#0000FF">位移</font>的运动比例规律（等x结论）
依据公式
<br>
末速度之比
<br>
总时间之比（都是<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="\sqrt{x}" contenteditable="false"><span></span><span></span></span> 比例，只不过参数不同而已）<br>
总结
末速度之比<br>
总时间之比<br>
每段时间之比<br>
位移最大公约数进行等x切分
练习题
等t
题
等x
题
综合
题
<font color="#FF0000">连续相等时间间隔</font>内发生的位移之差与加速度的关系（逐差法）
初速度为0时：即可用等时等距结论，也可从逐差法的角度思考；<br>但是，<font color="#FF0000">逐差法不区分有无初速度</font>，只要连续等T，即可用！！！
<font color="#FFFF00">连续两段位移</font>的几种思路<br>
初速度为0，优先考虑<font color="#FF0000">比例结论</font>是否能用<br>
同一a时：求两段的平均速度和总的平均速度，等于知道了<font color="#FF0000">三个中间时刻速度</font>；再有时间间隔不就能求a了<br>
逐差法：关注前后位移x、位移差、时间间隔T<br>
中间的关联速度：承上启下的作用，可以基于它，前后分别<font color="#FF0000">列方程</font><br>
不同a时：<font color="#FF0000">启动停</font>模型，依旧是<font color="#FF0000">列关联速度</font>连等式<br>
连续多段位移<br>
刹车陷阱问题的时间与位移<br>
切记：不要直接套公式，先考虑几秒刹停！！！<br>
子主题
利用图像解决非匀变速问题<br>
v-t图<br>
a-t图
特殊方法解决非匀变速问题<br>
逆向思维求解匀变速直线运动
子主题
自由落体运动
特征<br>
定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动<br>
运动性质：初速度为0的匀加速直线运动<br>
三大公式<br>
<font color="#FFFF00">知1求2</font>的关系<br>
平均速度<br>
公式
<span>重要推论Δ<span lang="EN-US">h=gT²</span></span>
逐差法在自由落体中的应用<br>
利用<span>公式求解频闪照片问题</span>
自由落体运动的图象
伽利略对自由落体运动的探究
<span>竖直上抛运动</span>
<span>三个基本公式</span>
<span>高度h、末速度<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="v_t" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>、时间t的计算</span>
<span lang="EN-US">v-t</span><span>图象</span>
时间对称性<br>
处理方式<br>
分两段处理<br>
上抛到最高点+自由落体<br>
全程处理
全程：注意正方向、上升下降、速度方向、位置与抛出点的关系<br>
自由落体和竖直上抛相遇类问题
重力加速度及其测定
子主题
子主题
子主题
图像能力<br>
过程图
经历的各段<font color="#0000FF">时间</font>、<font color="#0000FF">空间</font>以及时空间关系；各个时刻<font color="#FF0000">速度</font>以及<font color="#FF0000">加速度</font>；根据这些<font color="#FF0000">所画的直观信息</font>，分析<font color="#0000FF">可用的公式</font>，进行题目解答<br>
函数图
x-t图
图1
图2
图3
图4
图5
图6
研究
必须记住：看某时刻质点位置，就往x轴上怼；就是<font color="#FFFF00">向x轴作垂线</font>，那个与x轴的交点就是<font color="#FFFF00">此时的位置</font>！！！
轴：看<font color="#FF0000">横纵坐标轴</font>是位移x关于t的图象；用自己会的公式去<font color="#FF0000">推关系和参量</font><br>
标准的一次函数（可研究：k、b）<br>
标准的二次函数（可研究：a、b、c）
图像没公式，<font color="#FF0000">定性</font>分析即可<br>
<font color="#0000FF">轴上</font>代表：位移的正坐标点；<font color="#0000FF">轴下</font>：位移的负坐标点<br>
点：x-t图的起始点、拐点、零点、交点<br>
起始点：关注x是否从0启动；t是否从0启动（时空间，<font color="#9C27B0">是否同时同点</font>）<br>
拐点：代表<font color="#FF0000">速度方向切换</font>的位置，就是拐头就向回走了（斜率为0时）<br>
零点：代表<font color="#388E3C">位置来到了原点</font><br>
交点：代表位置一样，即<font color="#0000FF">相遇</font><br>
线：直线、曲线、平行线<br>
直线
静止或匀速；数学上的一次函数<br>
曲线
速度的大小<font color="#FF0000">一直在</font>变化；速度的方向<font color="#0000FF">也可能</font>变化<br>
如果给出标准的二次函数，有可能就是匀变速<br>
平行线<br>
与t轴平行代表：静止在一个位置上，没动<br>
两条斜率不为0的平行线：代表速度大小和方向一致<br>
截：数学中的截距，反映<font color="#F44336">开始计时</font>时的初始状态；x-t图中即为<font color="#0000FF">初始位置</font><br>
斜：数学中的斜率，x-t图中的<font color="#FF0000">斜率代表速度</font><br>
斜率的大小：代表速度的大小；看陡峭程度：越陡峭越大，越平缓越小<br>
斜率的正负：代表速度的方向；如果有方向切换，必然需要经过<font color="#FF0000">斜率为0的时刻</font>，就是咱们说的拐点<br>
任意两点连线的斜率：两点间的平均速度<br>
面：x-t图中的面积，位移对时间的积累，<font color="#FF0000">无物理意义</font><br>
x-t图：<font color="#388E3C">其实就是在x轴上走</font>，只不过用时间轴的形式进行展开；<font color="#FF0000"><font color="#000000">是</font>各个时刻的<font color="#0000FF">各个</font></font><font color="#0000FF">位置</font>的展示；质点始终走的是x轴这条<font color="#FF0000">直线（一维）</font>
练习题
题
答
题
CD
v-t图
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9<br>
研究
必须记住：v-t就是反映<font color="#FFFF00">每时每刻的速度</font>，<font color="#FFFF00">无法看到位置</font>；想看位置，只能画过程图，根据面积算位移！！！
轴：看<font color="#FF0000">横纵坐标轴</font>是速度v关于t的图象；用自己会的公式去<font color="#FF0000">推关系和参量</font><br>
标准的一次函数（可研究：k加速度、b初速度）
图像没公式，<font color="#FF0000">定性分析</font>即可
<font color="#0000FF">轴上</font>代表：速度全为正；<font color="#0000FF">轴下</font>：速度全为负（<font color="#F57F17">x-t图</font>的轴上轴下，代表正负位置坐标）<br>
点：v-t图的起始点、拐点、零点、交点<br>
起始点：关注v是否从0启动；t是否从0启动（是否<font color="#9C27B0">有初速度</font>、是否<font color="#9C27B0">时间滞后</font>启动）<br>
拐点：代表速度达到<font color="#0000FF">阶段性的极值</font>；是<font color="#FF0000">速度增大与减小</font>的切换，也是<font color="#9C27B0">加速度正负</font>的切换；拐点处斜率为0代表<font color="#FF0000">a=0，v达极值</font>；<br>切记：v-t图的拐点<font color="#388E3C">速度方向不变</font>；<font color="#F57F17">x-t图</font>的拐点才是<font color="#388E3C">速度方向改变</font>；
零点：代表<font color="#388E3C">速度变为0</font>；对应<font color="#F57F17">x-t图</font>的斜率为0的拐点<br>
交点：代表<font color="#FF0000">共速点</font>；是我们运动学中，很多临界问题的条件<br>
追及相遇问题：相对位移的增减<br>
滑动摩擦力：那一瞬间消失<br>
<font color="#F57F17">x-t图</font>的交点代表相遇<br>
尤其注意对比：x-t图与v-t图各点的含义，就用图像本质含义去区分（一个是每时每刻的<font color="#FF0000">位置</font>，一个是每时每刻的<font color="#FF0000">速度</font>）<br>
提高：能否根据x-t简单画出v-t图走向<br>
提高：能否根据v-t简单画出x-t图走向
线：直线、曲线、平行线<br>
直线
匀变速直线运动（a不变）或速度不变<br>
曲线
非匀变速直线运动（a改变）<br>
平行线<br>
与t轴平行代表：匀速<br>
两条斜率不为0的平行线：代表<font color="#FF0000">加速度</font>的大小和方向一致<br>
截：数学中的截距，反映<font color="#F44336">开始计时</font>时的初始状态；v-t图中即为<font color="#0000FF">初速度v0</font><br>
斜：数学中的斜率；v-t图中的<font color="#FF0000">斜率代表加速度a</font><br>
斜率的大小：代表加速度的大小；看陡峭程度：越陡峭越大，越平缓越小<br>
斜率的正负：代表加速度的方向；如果加速度有方向切换，必然需要经过<font color="#FF0000">斜率为0的时刻</font>，就是咱们说的拐点；<br>此时代表加速度为0，速度达到<font color="#FF0000">阶段性的极值</font>；<br>
面：数学中的面积；v-t图中的<font color="#0000FF">面积代表位移x</font>
<font color="#FF0000">轴上面积</font>代表向规定方向走；<font color="#FF0000">轴下面积</font>代表向反方向走<br>
两点的的<font color="#FF0000">平均速度</font>：用两点间的图像与t轴所围成的面积，即为总位移（注意正负面积的加减）；再除以两点间的时间间隔，即为平均速度<br>
两物体的<font color="#FF0000">相对位移</font>：两物体的图像<font color="#FF0000">分别</font>与t轴围成的面积，用上方图像面积 - 下方图像面积 = 相对位移<br>
做习惯了，直接看两个物体图像所夹面积，即为相对位移
相对位移：通常用来解决追及相遇问题
v-t图：描绘的就是各个时刻的速度；时时刻刻可以想着斜率变化与面积变化，来<font color="#FF0000">反馈</font>速度变化<br>
练习题
题
BD
题
CD
题
ABC
题
BCD
题
C
a-t图
图1
图2
图3
研究
必须记住：a-t就是反映<font color="#FFFF00">每时每刻的加速度</font>，<font color="#FFFF00">无法看到速度大小和位置</font>；位置和速度是没法突变的，必须连续性变化；而<font color="#FFFF00">加速度是可以突变</font>的！！！
a-t图：描绘的就是各个时刻的加速度；学完牛二律后，会经常见到a-t图，尤其是超失重的a-t图<br>
轴：看<font color="#FF0000">横纵坐标轴</font>是加速度a关于t的图象；<br>
图像没公式，<font color="#FF0000">定性分析</font>即可
<font color="#0000FF">轴上</font>代表：加速度全为正；<font color="#0000FF">轴下</font>：加速度全为负<br>
线：以匀变速为主<br>
直线
只有与t轴平行的直线是<font color="#0000FF">匀变速</font>；其他的直线全为<font color="#9C27B0">非匀变速</font><br>
与t轴重合的直线：<font color="#9C27B0">匀速</font><br>
曲线
<font color="#9C27B0">非匀变速</font>直线运动<br>
平行线<br>
与t轴平行代表：a不变的<font color="#0000FF">匀变速</font><br>
截：数学中的截距，反映<font color="#F44336">开始计时</font>时的初始状态；a-t图中即为<font color="#0000FF">初始加速度a0</font><br>
面：数学中的面积；a-t图中的<font color="#0000FF">面积代表速度v</font>
<font color="#388E3C">每时每刻的速度，要每时每刻算正负面积的积累（对应某时刻的速度）<br></font>只有<font color="#FF0000">单段</font>匀变速能直接算平均速度；否则必须<font color="#FF0000">画v-t</font>，再根据v-t图间接算<br>
练习题
题
D
题
1.见图；2. 900m<br>
题
ABC
题
C
题
A
题
答
题
AD
其他图像
图1
图2
图3
图4
图5：x-v<br>
相应公式及推导<br>
相应公式<br>
变形1：初速度为0的匀加速（图1 甲）
变形2：斜率<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="{1 \over 2}" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>a、截距v0（图2丁匀加）<br>
匀减情况变形（图1丙）
变形3：斜率为v0、截距为<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="{1 \over 2}"><span></span><span></span></span>a（图3）
相应公式
正斜率2a，匀加速
初速度为0的情况（图1乙）<br>
有初始位置x0的变形（图4）<br>
负斜率2a，匀减速（图2丙）
练习题
题
B
题
B
TiK关键词：关系（数学关系）<br>
追及相遇问题<br>
变速物体追匀速物体
典例图
图：匀加追匀速<br>
图：匀减追匀速<br>
匀速追变速<br>
典例图
图：匀速追匀减<br>
图：匀速追匀加<br>
变速物体追变速物体
典例图
图：匀减追匀加<br>
图：匀加追匀减<br>
图：匀加追匀加<br>
图：匀减追匀减<br>
相遇次数问题
判断<font color="#0000FF">等速点</font>v共时，空间上的极值与<font color="#FF0000">天然距离</font>比较！<br>
物理运动应用题<br>
避免相撞类问题（车与物）
追击猎物问题
接力赛问题
追及相遇问题：没有同时不同时，同点不同点之分；也没有v大、v小，a大、a小之分；<br>谁追谁都可以，只是追得上追不上而已，不用细分！！！<br>
关于公式的总结<br>
基础公式
1<font color="#9C27B0">速度定义式</font><br>
2<font color="#9C27B0">加速度定义式</font>
分子展开
2变形：匀变速直线，<font color="#FF0000">速度与时间的关系</font><br>
一定要规定正方向<br>
3位移基础公式：<font color="#FF0000">位移与时间的关系</font><br>
推导公式<br>
4<font color="#9C27B0">平均速度求位移</font><br>
5<font color="#9C27B0">消时公式</font><br>
推导
6<font color="#9C27B0">用v末表示位移 </font>
逐差法公式<br>
7<font color="#0000FF">逐差法</font>
连续相等T内，任意前后两段的位移差都相等<br>
逐差法拓展<br>
中时速与中位速<br>
8中时速（平均数）
还等于<font color="#FF0000">总位移比总时间</font><br>
9中位速（方均根）
表达式
推导：对于中间位置的速度，用两次消时公式<br>
<font color="#FF0000">大小关系</font>：不论匀加匀减，都可从v-t图上分析，一个平分时间，一个平分面积。<br>
用v-t图演绎各个公式<br>
v-t图（最容易<font color="#FF0000">被忽略</font>，有时却是<font color="#0000FF">最容易解题</font>的知识点）<br>
基础公式2
1
2
推导公式3
3
4
5
逐差法公式1
6
连续相等T内，任意前后两段的位移差都相等<br>
逐差法拓展<br>
中时中位速2
7
8
所有公式：如果将初速度<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="v_0" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>置为0，又是一套新的公式！（全部）<br>
<font color="#9C27B0">初速度不为0</font>
<font color="#0000FF">初速度为0</font><br>
<font color="#0000FF">初速度为0 </font><br>
<font color="#FF0000">自由落体（初速度为0，加速度恒为g）<br></font>
关于运动思维的总结<br>
方程思想：设中间量、约中间量、解中间量<br>
给一段距离对应一段时间，间接给了中时刻速度<br>
连续多段问题：是否同a、等t等x与否、关联度、启动停<br>
本章综合串讲课
第三章 相互作用——力
重力与弹力<br>
力<br>
概念与性质<br>
概念：物体的<font color="#0000FF">运动状态、形状</font>发生变化时，受到其他物体对它的作用；<br><font color="#0000FF">把物体与物体间的相互作用叫做力</font>。（直接作用：物体直接接触；间接作用：通过场）<br>
符号：F<br>
单位：牛顿，简称牛；符号：N<br>
力的三要素<br>
大小
方向
作用点
两个完全相同的力，必须是三要素完全相同。
力的作用效果<br>
使物体的<font color="#0000FF">运动状态</font>发生变化<br>
使物体发生<font color="#0000FF">形变</font>
换句话：力是物体运动状态改变或使物体形变的原因<br>
力的基本性质<br>
物质性：力不能离开物体而独立存在，力的产生一定同时涉及<font color="#0000FF">施力物体</font>和<font color="#0000FF">受力物体</font>。
相互性：物体间力的作用是相互的。一个物体对另一个物体施力时，另一个物体也同时对它施加力的作用。力总是<font color="#0000FF">成对出现</font>的，具有同时性，不存在先后关系。
矢量性：力既有大小，也有方向，是<font color="#0000FF">矢量</font>，遵循平行四边形定则。<br>
独立性：一个力的作用效果<font color="#0000FF">与其他力是否存在无关</font>，只取决于其本身的三要素。<br>
瞬时性：力与其作用效果，总是<font color="#0000FF">同一瞬间</font>产生、变化、消失的。<br>
力的分类
按效果分（描述）：拉力、推力、压力、支持力、张力、动力、阻力、浮力、向心力、回复力等<br>
按性质分（机理）：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁场力、核力等<br>
按研究对象：内力、外力等
按作用形式：接触力（万有引力、电场力、磁场力等）、非接触力（弹力、摩擦力等）<br>
效果不同，但可以性质相同（压力、支持力都是弹力）；<br>性质不同，但可以效果相同（摩擦力、重力都可以是阻力）<br>
力的示意图<br>
<font color="#0000FF">力的图示</font>：按照一定比例，作出带有箭头的线段；线段长度代表<font color="#0000FF">力的大小</font>，箭头方向代表<font color="#0000FF">力的方向</font>，箭尾表示<font color="#0000FF">力的作用点</font>（有时也可以是箭头）<br>在同一示意图下，取相同的标度与比例，标度最好取整数。<br>
<font color="#0000FF">力的示意图</font>：不用具体画标度，画出方向、作用点、标出大小即可<br>
基本相互作用<br>
引力相互作用（宏观）：一切具有质量的物体之间存在着相互吸引的力，相互作用的强度随距离的增大而减小，是长程力；<br>通常大小的物体，质量小，之间引力微乎其微，忽略不计；极大质量的天体，引力起到决定作用。<br>
电磁相互作用（宏观）：带电粒子与电磁场的相互作用，以及带电粒子之间通过电磁场传递的相互作用，是长程力；<br>
强相互作用（微观）：克服原子核内核子之间的斥力并维持原子核稳定的作用力，是短程力；
弱相互作用（微观）：在某些放射现象中起作用的一种基本相互作用，是短程力；
长程力：作用强度随距离的增加而减少，从理论上说，可以作用到无限远；<br>短程力：作用范围很小，在原子核尺度内；
按强度排列4种相互作用：强相互作用 ＞ 电磁相互作用 ＞ 弱相互作用 ＞ 引力相互作用<br>
重力
概念：由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力
施力物体：<font color="#0000FF">地球</font><br>
严格地说，重力并不等于地球的吸引力，而是<font color="#0000FF">吸引力的一部分</font><br>
地球上的物体都受重力作用，不论质量大小、有无生命<br>
重力是<font color="#0000FF">非接触力</font>，无论与地球接不接触，都受到重力作用<br>
重力的大小<br>
重力的方向
物体的重心<br>
概念<br>
物体各个部分受到重力的等效作用点<br>
找物体重心的方法<br>
判断物体重心的移动<br>
弹力
弹力的定义<br>
弹力的产生条件
弹性形变和塑性形变
判断是否存在弹力
判断弹力的方向
计算弹力的大小<br>
<span>探究弹力和弹簧伸长量的关系</span>
原理
器材<br>
实验步骤
数据处理
误差分析
胡克定律及其应用
弹簧的串联与并联
弹簧长度与劲度系数的关系
弹簧秤的读数问题
F-x图象问题
弹簧弹力作用下的多解问题
摩擦力<br>
<span>静摩擦力</span>
概念
产生条件<br>
判断是否存在静摩擦力<br>
判断静摩擦力的方向<br>
最大静摩擦力
复杂受力情况下计算静摩擦力的大小
滑动摩擦力
产生条件
影响因素<br>
大小<br>
方向
<span>最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系</span>
多个接触面叠加时的滑动摩擦力
日常生活或生产中利用摩擦的事例
利用力的平衡测量动摩擦因数
牛顿第三定律<br>
<span>内容及其理解</span>
区分相互作用力与平衡力
日常生活及科技中对反作用力的应用
利用牛顿三定律解决问题
力的合成与分解<br>
矢量的计算法则
力的合成<br>
合力与分力的定义及关系
力的平行四边形定则及应用
合力的取值范围
两个力成特殊角时的合力的计算
三角形法则及多边形法则
<span>力的分解</span>
<span>按力的效果分解</span>
正交分解
力的合成和分解的动态和极值问题
<span>验证力的平行四边形定则</span>
原理<br>
器材
实验步骤
注意事项
数据处理
误差分析
共点力平衡<br>
平衡状态的定义及条件
定义
条件
二力平衡：
三力平衡：三角形的三边关系就是三个力的大小关系<br>
多力平衡<br>
撤去一个力，其余的所有力的<font color="#0000FF">合力</font>与<font color="#0000FF">该撤去的力</font>，是二力平衡关系<br>
同一条直线可以先合成；有垂直关系，可以建系正交分解<br>
<span>整体法与隔离法解决平衡问题<br></span>
整体的目的：求外力<br>
隔离的目的：求内力<br>
一般是：先整体后隔离，先隔离受力少的。<br>
分析物体受到几个力作用
假设有某被动力<br>
子主题
“定延平”直接合成法：解决三力平衡问题
正交分解法：解决多力平衡问题<br>
<span>动态平衡问题<br></span>
三角函数法<br>
<span>三角形法则</span>
<span>相似三角形</span>
总结：一个力大小方向不变、另一个力总指向同一点或者反向延长于同一点<br>
受力平衡模型<br>
模1
模2
模3
模4<br>
模5<br>
模6
模7<br>
模8
模9
模10：对单球，还可以转为圆周角问题.当<br>
模11：死结问题<br>
动态平衡模型
模1<br>
模2
圆周角
模1
模2
模3
极限法
自锁问题<br>
刚体平衡条件及其应用
绳子有无节点的受力分析
无节点
滑轮、滑环等<br>
模1
改角度
改宽度
有节点
打死结，不可移动：拉力方向以结点为起点，沿绳子<br>
<span>绳子承受最大拉力问题<br></span>
<span>死杆活杆的受力分析<br></span>
死杆
活杆
<span>斜面上物体受力平衡的问题</span>
物体间发生相对滑动问题
本章综合串讲课
第四章 运动和力的关系
<span>牛顿第一定律</span>
伽利略的理想斜面实验
牛顿第一定律的内容
物体的运动状态及运动状态的改变
运动与力的关系
惯性与质量的关系
生活中与惯性相关的现象
<span>实验：探究加速度与力、质量的关系</span>
<span>验证加速度与力成正比</span>
原理<br>
器材<br>
实验步骤
注意事项
实验数据
误差分析
<span>验证加速度与质量成反比</span>
原理<br>
器材<br>
实验步骤
注意事项
实验数据
误差分析
验证牛顿第二定律实验图像的解读
a-F图不过原点<br>
图1：有F无a，<font color="#FF0000">未平衡f或平衡不足</font><br>
图2：无F有a，<font color="#FF0000">平衡过多</font><br>
图3：未平衡情况，<font color="#FF0000">计算摩擦因数<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="\mu" contenteditable="false"><span></span><span></span></span></font><br>
图4：比较m大小，<font color="#FF0000">看斜率</font><br>
a-F图直线变弯<br>
变弯：m无法忽略，斜率开始按照真实的总质量算了，即<font color="#FF0000">已不满足</font>沙桶<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="m \ll M车" contenteditable="false"><span></span><span></span></span><br>
<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="{1 \over a}" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>-M图不过原点
不过原点：截距为<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="{1\over g}" contenteditable="false"><span></span><span></span></span><br><span class="equation-text" data-index="1" data-equation="" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>
截距与斜率的推导
a-<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="{1 \over M}" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>图直线变弯渐近
1变弯：描点时，<font color="#FF0000">已不满足</font>沙桶<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="m \ll M车" contenteditable="false"><span></span><span></span></span><br>
2解释：<font color="#FF0000">k变小</font>的原因<br>
<font color="#FF0000"><font color="#616161">3</font>蓝色渐近线含义</font>：数学上，当M趋于0，a趋近于g：<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="a= \cfrac{mg}{m + M} " contenteditable="false"><span></span><span></span></span>
验证牛顿第二定律实验方法的改进
测力计与力的传感器<br>
测力计
图1
图2<br>
力的传感器<br>
图1
图2
光电门
单光电门
图1
双光电门
图1
图2
反向垫高
图1
气垫导轨
图1
DIS装置
图1
用<font color="#0000FF">DIS</font>研究匀变速运动
<font color="#FF0000">DIS</font>集合了传感器、数据采集器、计算机；可时时刻刻获得<font color="#FF0000">位移与速度</font>，来描绘s-t图与v-t图<br>
1点击数据连线；2选择研究区域：选择起始点与结束点；3自动Ⅲ区计算（BV1gK4y1b7V9）<br>
位移传感器获得的v-t图（BV1FT4y1J7mh）<br>
图2
图3
综合改进<br><font color="#FF0000">BV1rg411n7w2</font>
图1<br>
图2
图3
图4
图5
图6<br>
<span>牛顿第二定律</span>
<span>内容和表达式</span>
<span>简单应用</span>
<span>瞬时突变问题</span>
<span>同向性</span>
利用牛顿第二定律分析动态过程
利用牛顿第二定律测量动摩擦因数
<span>力学单位制</span>
<span>国际单位制</span>
<span>7个基本物理量</span>
<span lang="EN-US">7</span><span>个基本单位</span>
导出量与导出单位<br>
国际单位与常见单位<br>
概念：一个物理量，除了有1个国际单位以外，其他的，所有该物理量的单位，都是常见单位。<br>
用基本单位推导物理量单位
用量纲法解物理问题
<b><span style="font-size:10.5pt;mso-bidi-font-size:<br>11.0pt;font-family:等线;mso-ascii-theme-font:minor-latin;mso-fareast-theme-font:<br>minor-fareast;mso-hansi-theme-font:minor-latin;mso-bidi-font-family:"Times New Roman";<br>mso-bidi-theme-font:minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:<br>ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">牛顿运动定律的应用</span></b>
按过程
<span>简单过程</span>
<span>复杂过程</span>
斜面模型
<span>光滑斜面滑动</span>
<span>粗糙斜面滑动</span>
其他各个方向外力下的斜面滑动<br>
<span>含有斜面的连接体问题</span>
斜面模型中的临界条件问题
连接体模型<br>
整体法与隔离法解连接体问题
<span>细绳或弹簧相连的连接体</span>
<span>含有悬挂小球的连接体</span>
<span>加速度不同的连接体</span>
传送带模型<br>
<span>水平传送带</span>
子主题
<span>倾斜传送带</span>
简单模型
直接就加速下去了<br>
无速度2模型<br>
放上方1种<br>
放下方1种<br>
有初速度8模型<br>
放上方4种<br>
顺2
大于皮带<br>
小于皮带<br>
逆2
大于皮带<br>
小于皮带<br>
放下方4种
顺2
大于皮带<br>
小于皮带<br>
逆2
大于皮带<br>
小于皮带<br>
有初速度向无初速度转变<br>
子主题
子主题
<font color="#FF0000">巧用v-t图</font>解决传送带问题<br>
无速度2模型的v-t图<br>
有初速度8模型的v-t图
最短时间问题<br>
变速传送带
划痕问题
划痕1：一个点<br>
划痕2：皮带快<br>
划痕3：黑物快<br>
划痕4：同向、相向、背向运动<br>
用<font color="#FF0000">相对速度</font>思想解决划痕问题<br>
划痕的重合与追及相遇问题<br>
传送带与连接体
传送带与独立多物体<br>
板块模型
<span>无其他外力F</span>
板块问题考察：整体隔离、相互作用、f方向与性质、相对速度、追及相遇、巧用v-t图定性分析<br>
水平面
光滑
都达v共<br><font color="#FFFF00">4种情况</font><br>
1上下一方有v，慢慢达到<font color="#FF0000">v共</font>后匀速；
2上下都有v，速度同向，还是一加一减达<font color="#FF0000">v共</font>；<br>
3上下都有v，速度反向，一个先减到0了，就变成带动问题了。列动量守恒，看总动量，就是最后<font color="#FF0000">v共</font>的方向。<br>
4滑离不滑离：用v-t图，看相对位移，算出什么时候滑离（当面积等于天然距离L时）<br>
滑离
题
题
答
答
未滑离
题
题
答：求<font color="#FF0000">各自a</font>；求v共时，用了多少时间与位移；求相对位移（多走的）。<br>
子主题
总结：不滑离，最终都是<font color="#FF0000">达v共</font>；滑离用v-t图分析相对位移。<br>
总结口诀：<font color="#FFFF00">一加一减达v共：匀速下去</font>；<font color="#0000FF">滑离看相对位移</font><br>
粗糙
都停下<br><font color="#FFFF00">4种情况</font><br>
1上下一方有速度<br>
上有速度：先考虑能不能带动下物，即比较：u2（m＋M）与 u1m
地大：带不动，<font color="#FF0000">只上物减</font><br>
u1m大：带动物体加速，一加一减达v共，只能是u1大，部分静摩擦，<font color="#FF0000">一起减</font><br>
下有速度：上加下减达到v共。然后可以想成：<font color="#FF0000">外力优先作用那个，先降速</font>，判断f方向、性质是否切换。
上下物：分别隔离列牛二律
上面u1＞地面u2：<font color="#FF0000">一起减</font>（静摩擦）<br>
地面u2＞上物u1：<font color="#FF0000">各自减</font>（滑动摩擦）
<font color="#FF0000">上大一，地大物博<br></font>
全程想：加减速的变化，三个a的变化，用v-t图表示<br>
2同时有速度<br>
与1等效
上快：一加一减达v共，等效于1的<font color="#FF0000">上有速度</font>（相对速度思想）<br>
下快：一加一减达v共，等效于1的<font color="#FF0000">下有速度</font>（相对速度思想）
<font color="#FF0000">上物：启动停的时空间对称性<br></font>
<font color="#FF0000">下物：大加转小加，小加也比上物减得快，全程减<br></font>
同速：上大一，地大物博<br>
相反方向速度：<font color="#FF0000">先看谁减到0</font> ，再转为上下快问题，再转为1等效<br>
谨记：只要是地面有摩擦，最终系统必然是要停下来的<br>
滑离
题
题
未滑离
题
题
答:以v共作分界点，v共那一瞬间无滑动摩擦。只有f，。假设光滑法。<br>
题
题
总结：最终都是停下，先看能否带动，再看上大一，地大物博<br>
总结口诀：必有一加一减<font color="#0000FF">达v共</font>；上有v：<font color="#FFFF00">带不动，带动一起停</font>；下有v：<font color="#FFFF00">上大一，地大物博</font>；同有v：<font color="#0000FF"><font color="#FFFFFF"><font color="#0000FF">转为上下有v；</font>相反v：</font>看谁先到0，一般下先到0转为上有v</font><br>
多物体
同车多物
题
题
题
题
题
题
题
题
同物多车（换车问题）
题
题
题
题
题
题
斜面
放上放下
有无v0<br>
光滑与否<br>
u1、u2、角度关系
滑离与否
u是否变化<br>
碰撞原速返回<br>
放上放下
放上
无初v
达v共后<br><font color="#FFFF00">共5种情况</font>
1优先考虑<font color="#FF0000">外力对系统、单物体的作用</font>
只有一个物体有外力：一般认为，外力作用的物体，优先运动<br>
具体是不是，还要考虑2
都有外力：分析a能否一致<br>
然后考虑2
2那一瞬间摩擦力f为0，之后<font color="#0000FF">优先假设一起运动</font>，看条件能否达到
分析三个加速度：先系统、再代入A、B<font color="#FF0000">（整体看趋势，隔离分析内力）</font><br>
同a：<font color="#0000FF">范围</font>静摩擦力<br>异a：<font color="#0000FF">唯一</font>动摩擦力
角＞u2 且 u1＞u2：<font color="#FFFF00">一起加速</font>
当角＜u2 <br>
角＜u1：<font color="#FFFF00">一起静止</font>
角＞u1：<font color="#FFFF00">A匀加，B静止</font><br>
当u1＜u2<br>
（角 - u2）mb ＞（u2 - u1）ma：<font color="#FFFF00">各自加</font><br>
（角 - u2）mb ＜（u2 - u1）ma：<font color="#FFFF00">A匀加，B静止</font><br>
总结口诀：地小一，角小停，上小地大B为0；上小角大看关系，关系上只动上，关系下大物博<br>
地最小：光滑<br>
角最小：水平面<br>
角 与 u2：三种动法<br>角 与 u1：A能否下滑；<br>关系上下：B能否动<br>
角＞u2
u1＞u2
地最小：一起加<br>
u2＞u1
上最小：看关系<br>
上大：上动<br>
地大：各自加<br>
u2 ＞角<br>
u1 ＞ 角<br>
角最小：全静止<br>
角 ＞u1<br>
上下地大：B不动<br>
真实的受力，只可能是一种情况！！！是静摩擦，就不可能是滑动摩擦了！！！<br>
3最后考虑<font color="#FF0000">内力f可能的性质</font>（ 0-fmax的静摩擦、umg的滑动摩擦）
从外力<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="\implies" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>到a<span class="equation-text" data-index="1" data-equation="\implies" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>再到内力的一套思维<br>
光滑
加速度一样，每时每刻的速度都一样，一直没有内部摩擦：<font color="#F57F17"><font color="#0000FF">一起匀加</font> </font>
粗糙<br>
见上方2<br>
总结口诀：<font color="#FFFF00">地小一，角小停，上小地大B为0</font>；<font color="#0000FF">上小角大看关系，关系上只动上（B为0），关系下大物博</font><br>
总结口诀：地小<font color="#FFFF00">一（加）</font>，角小<font color="#0000FF">上地（减）</font>，上小地大<font color="#0000FF">B为减</font>；上小角大看关系，关系上<font color="#0000FF">B为减</font>，关系下<font color="#FFFF00">大物博（加）</font><br>
u2的最大最小：影响整个系统<br>
u1与u2：影响动静摩擦提供范围<br>
u1与角：A加减速<br>
关系上下：B加减速<br>
上有v
四种组合<br><font color="#FFFF00">共5种情况</font><br>
先看A加减速、再看B动不动<br>
A看：角与上u1；B看：B滑+A动 与 地动
达v共后：先看系统外力给的加速减速趋势；再求a系代入A；同a+f静，不同a+f动<br>
关系上只动上：B不动
角 ＞ u1 ：A加速<br>
<font color="#FFFF00">只A加：<font color="#FFFFFF">至滑离</font><br></font>
u1 ＞ 角 ：A减速
<font color="#FFFF00">只A减：<font color="#FFFFFF">减到0，转为<font color="#0000FF">放上的无v</font>问题</font></font>
地小一：不存在（与B不动，冲突）<br>
角小停：停止不动<br>
做题检验；系统外力检验<br>
关系下大物博：B加速
角 ＞ u1 ：A加速<br>
A加B加<br>
<font color="#FFFF00">A大加</font>：滑离<br>
<font color="#FFFF00">A小加</font>：大加小加达v共，<font color="#0000FF">上大一，地大物博</font>
等效于：地小一；上小角大看关系，关系下大物博（统一了）<br>
做题检验；系统外力检验
u1 ＞ 角 ：A减速
B加A减：一加一减达v共<br>
地小一：<font color="#FFFF00">一起以a系（加速）</font><br>
角小停：怎么停？<font color="#FFFF00">上大一（减速）</font><br>
总结口诀：<font color="#FFFF00"><font color="#0000FF">带B不动：</font>A匀加匀减；<font color="#0000FF">带动B加速：<font color="#FFFF00">A大<font color="#0000FF">离</font><font color="#FFFFFF">；</font></font><font color="#FFFF00">A小<font color="#0000FF">上地</font></font><font color="#FFFFFF">；</font><font color="#FFFF00">A减</font>总a系</font></font><br>
下有v<br>
两种组合<br><font color="#FFFF00">2种情况</font><br>
A大加、B小加（小概率）：<font color="#FFFF00">大加小加达v共</font>
v共后<br>
地小一：下滑大，<font color="#FFFF00">一起加</font><br>
上小角大看关系（B滑A动<font color="#0000FF">与</font>地动）<br>
关系<font color="#FFFF00">上</font>，只<font color="#FFFF00">上</font>动（有v共的是：一加一减）<br>
关系<font color="#FFFF00">下，大物博</font>（各自加）<br>
A必加、B匀减（大概率）：<font color="#FFFF00">一加一减达v共</font><br>
v共后<br>
<font color="#FFFF00">地小</font>一：下滑大，一起加<br>
<font color="#FFFF00">角小</font>停：怎么停？上大一，地大物博；摩擦大，系统停<br>
<font color="#FFFF00">上小</font>地大B为0<br>
<font color="#FFFF00">上小</font>角大看关系<br>
关系<font color="#FFFF00">上</font>，只<font color="#FFFF00">上</font>动（一加一停）<br>
关系<font color="#FFFF00">下，大物博</font>（各自加）<br>
总结口诀：<font color="#0000FF">A必加</font>，B减B加，<font color="#FFFF00">都能达v共</font>；<font color="#0000FF">v共后口诀：地小、角小、上小</font><br>
放下
上有v<br>
一组关系<br><font color="#FFFF00">3种情况</font><br>
f地主导：A减速<font color="#FFFF00">B不动</font>（大概率）<br>
当A减到0，转为放上+无v<br>
B滑主导：A减速<font color="#FFFF00">B反向加</font>（小概率）<br>
当A减到0，转为放上+下有v<br>
A动主导：A减<font color="#FFFF00">B正向加</font>达v共（小概率）
速度向上合力向下的上大一（减）；系统减到0 ，转为放上+无v
总结口诀：<font color="#0000FF">A减到0</font>：放上无v下有v；<font color="#0000FF">A减到v共</font>：系统到0，再放上无v<br>
下有v<br>
一组关系<br><font color="#FFFF00">2种情况</font>
角 ＞ u1：B减速，A反向加 <br>
转为放上+上有v<br>
角 ＜ u1：B减速，A正向加，达v共
上大一地大物博<br>
总结口诀：<font color="#0000FF">B减</font>A正反加；正加<font color="#0000FF">上地</font>，反加<font color="#0000FF">上有v</font><br>
同时有速度<br>
同向
反向
碰撞原速返回
斜面转平面<br>
速度上下特点<br>
上有v：带动带不动<br>
下有v：上大一地大物博<br>
受力比较
2下滑<br>
FA<br>
范围力<br>
F地<br>
范围力
总下滑与F地看趋势<br>
有外力：不光是考察性质，摩擦力方向，更多的是<font color="#0000FF">考虑方向</font>！！！<br>
验证所有斜面结论<br>
预热外力F恒<br>
变摩擦因数<br>
纯牛二律练习题（斜面5类）
放上
无v
题
上有v<br>
题
下有v
题
放下
上有v<br>
题
下有v<br>
题
多物体<br>
同车多物<br>
同物多车
滑离与否：可以基于<font color="#FF0000">任何可能的临界条件</font>，分类讨论<br>
本质：<font color="#FF0000">相对位移</font>达到天然距离L时<br>
是否达v共<br>
v=0时刻前后：v转向时刻<br>
所有模型都是由简单入手，慢慢逐渐加条件，模型就会变得复杂起来；当你无法穷尽所有情况的时候，记住一点，去思考模型的本质！！！<br>物理就是这样，当很难的东西、很复杂的情况想不懂的时候，就去思考本质的东西！！！<br>
题（倾角）
题
题
题
题
题
题
题（很难）
题
题
题
题
题
题
巧用v-t图<br>
标
两质：上下质量；三值：上u1、中u2、下正切角；
求
水平：两摩<br>
斜面：两滑两摩<br>
开始时：分析完<font color="#FF0000">摩擦力性质</font>，马上牛二律<font color="#FF0000">求a</font>；然后是<font color="#FF0000">时间t、v共</font>；再到<font color="#FF0000">相对位移</font>；<br>v共后：把<font color="#0000FF">必受力</font>标上，再接续受力分析内部<font color="#0000FF">摩擦力性质</font>，再继续<font color="#0000FF">求新a</font>，<font color="#0000FF">新的t、v、x</font>；<br>时刻关注：滑离不滑离，看<font color="#388E3C">相对位移</font>对<font color="#388E3C">天然距离</font>的关系；<br>
<span>受恒定外力F</span>
水平面
光滑
粗糙
斜面
光滑
粗糙
上下速度<br>
F作用于谁<br>
考察：f性质与方向；加速度a的极限；<br>
<span>受变化外力F</span>
整体过程：启、共、滑、离<br>
水平面
光滑
粗糙
斜面
光滑
粗糙
考察：f性质与方向；加速度a的极限；<br>
等时圆模型
模型简介
当物体由静止沿着<font color="#0000FF">光滑倾斜轨道</font>下滑时：<br>沿<font color="#0000FF">不同倾角</font>的轨道，下滑相同距离，所用时间不同；<br>沿着同一轨道，下滑不同距离，时间也不同；<br>而沿着<font color="#0000FF">某种特定条件</font>的轨道下滑时，运动时间与轨道倾角无关；<br>由于这些相等时间的<font color="#0000FF">轨道两端</font>都位于同一个圆周之上，故相关问题称<font color="#0000FF">“等时圆模型”</font><br>
轨道条件<br>
光滑；轨道一端在圆的最低点或最高点；另一端也在圆周上<br>
运动条件
从静止开始下滑；从顶端运动到底端<br>
运动规律
从<font color="#0000FF">最高点</font>到<font color="#0000FF">圆周上</font>：沿任何弦下滑，所用时间都为自由落体时间，t=根号下4R比g<br>
从<font color="#0000FF">圆周上</font>到<font color="#0000FF">最低点</font>：沿任何弦下滑，所用时间都为自由落体时间，t=根号下4R比g
典型例题<br>
单一轨道运动时间的计算<br>
定半径<br>
不同轨道运动时间的比较<br>
比半径<br>
不同轨道运动时间的极值<br>
作相切
解题思路
S1定最点（可等效）<br>
将不同轨道的顶端或底部<font color="#0000FF">平移到同一点</font>，作为等时圆的最高或最低点<br>
S2作引线（无数圆心可作）<br>
过最点作<font color="#0000FF">竖直线</font><br>
S3找圆心（弦的中垂线；别的关系：相切）<br>
再作<font color="#0000FF">某轨道的中垂线</font>，两线所交之点即为等时圆的圆心<br>
S4比半径（三种关系：相离、相切、相交）<br>
以最点与圆心连线为半径，作等时圆<br>
S5比时间<br>
利用各轨道长度与相应等时圆的对应弦长，比较运动时间（等时圆的直径）<br>
光滑斜面的四等结论<br>
等高h下滑<br>
等水平距离x下滑<br>
等斜面长L下滑<br>
等时t圆下滑<br>
质点系牛二律
概念<br>
系统总的合外力 = 各物体所受合力的矢量和（各物体合力用牛二律表示）<br>
<span>牛二律与图象结合</span>
三图互转：F-t图、a-t图、v-t图<br>
运动学两类问题
S1受力分析运动<br>
S2运动反推受力<br>
有什么样的加速度，就有什么样的受力<br>
加速度a是运动与受力的桥梁（牛二律）
运动与受力：直线、曲线、简谐，无非就是不同的外力提供不同效果的a；换运动形式，无非就是换不同的描述物理量与公式而已。<br>
<span>超重与失重</span>
超重
失重
完全失重
电梯中的超失重分析<br>
图像分析<br>
根据超重或失重判断物体的运动状态
利用F-t图象计算升降机的位移
本章综合串讲课
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