前、中、后缀表达式（逆波兰表达式）

-

+

6

3

x

①从右到左扫描中缀表达式②遇到数字压入S2③遇到操作符，与S1的栈顶比较     a.如果S1为空，或者栈顶是 )，直接入栈S1     b.否则，如果符号优先级比栈顶高或者相等，直接入栈S1     c.否则，S1顶出栈，压入S2。然后继续回到步骤a比较。④遇到括号的时候     a. ) ：直接压入S1     b. ( ：依次把S1弹出，压入S2，直到遇上 )。括号可以丢弃⑤重复上述扫描步骤，直到扫描完成⑥S1中如果还有元素，全部弹出压入S2⑦S2依次弹出得到前缀表达式

S1

4

中缀表达式→后缀表达式

①从左到右扫描中缀表达式②遇到数字压入S2③遇到操作符，与S1的栈顶比较     a.如果S1为空，或者栈顶是 (，直接入栈S1     b.否则，如果符号优先级比栈顶高或者相等，直接入栈S1     c.否则，S1顶出栈，压入S2。然后继续回到步骤a比较。④遇到括号的时候     a. ( ：直接压入S1     b. ) ：依次把S1弹出，压入S2，直到遇上 ( 。括号可以丢弃⑤重复上述扫描步骤，直到扫描完成⑥S1中如果还有元素，全部弹出压入S2⑦S2依次弹出得到前缀表达式

S2

5

入栈结果

）

①从右到左扫描②遇到数字入栈③遇到运算符出栈两个数字（先出栈在左）进行计算，计算结果再入栈④扫描结束后把数字出栈就是计算结果

35

=

29

(3+4)x5-6 

全部弹出

7

①从左到右扫描②遇到数字入栈③遇到运算符出栈两个数字（先出栈在右）进行计算，计算结果再入栈④扫描结束后把数字出栈就是计算结果

出栈最终结果

34+5x6-

入栈

（

出栈参数

-x+3456

中缀表达式→前缀表达式

后缀表达式（逆波兰式）：34+5x6-

前缀表达式（波兰式）：-x+3456 

计算方法

逆序

(3+4)x5-6 

以 (3+4)x5-6 为例子，求前后缀表达式。中缀表达式：(3+4)x5-6    前缀表达式：-x+3456   后缀表达式：34+5x6-