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软考高级系统架构师（四）10-13

2024-10-12 16:12:33   0  举报

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软考高级系统架构师备考速记手册

软考

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软考高级系统架构师

高级系统架构师

软考备考

作者其他创作

大纲/内容

10、知识产权与标准化

软件著作权

保护期

自然人

自然人的软件著作权，保护期为自然人终生及其死亡后50年，截止于自然人死亡后第50年的12月31日； 软件是合作开发的，截止于最后死亡的自然人死亡后第50年的12月31日。

法人或者其他组织

法人或者其他组织的软件著作权，保护期为50年，截止于软件首次发表后第50年的12月31日，但软件自开发完成之日起50年内未发表的，不再受到法律保护

保护范围

著作权法只保护作品的表达，不保护作品的思想、原理、概念、方法、公式、算法等，对计算机软件来说，只有程序的作品性能得到著作权法的保护，而体现其功能性的程序构思、程序技巧等不受著作权保护。计算机软件保护条例第六条规定“本条例对软件著作权的保护不延及开发软件所用的思想、处理过程、操作方法或者数学概念等。”

委托他人开发著作权归属需书面约定，否则属于受委托开发方

《计算机软件保护条例》第十二条规定：“受他人委托开发的软件，其著作权的归属由委托者与受委托者签定书面协议约定，如无书面协议或者在协议中未作明确约定，其著作权属于受委托者”。根据该条的规定，软件公司应享有软件著作权。

产生的时间

自软件开发完成之日产生

三类不适用著作权法的作品

即时事新闻； 历法、通用数表、通用表格和公式； 法律、法规、国家机关的决议、决定、命令和其他具有立法、行政、司法性质的文件，及其官方正式译文。

我国著作权法在第10条对权利内容作了较为详尽而具体的规定，指明著作权的内容包括人身权利和财产权利。 著作人身权是指作者享有的与其作品有关的以人格利益为内容的权利，也称为精神权利，包括发表权、署名权、修改权和保护作品完整权。著作人身权与作者的身份紧密联系，永远属于作者本人，即使作者死亡，其他任何人不能再拥有它。

其中保护期不受限制的三个是

署名权 修改权 保护作品完整权

所以，我国著作权法第20条规定“”。

一次性使用的权利

发表权

发表权是属于人身权利，但发表权是一次性权利，即发表权行使一次后，不再享有发表权。发表权是指决定作品是否公之于众的权利，作品一经发表，就处于公知状态，对处于公知状态的作品，作者不再享有发表权，以后再次使用作品与发表权无关，而是行使作品的使用权。

软件相关的权利

分类

著作权

商标权

商业秘密权

软件技术秘密

软件静音秘密

详细

著作权从软件作品性的角度保护其表现形式，源代码（程序）、目标代码（程序）、软件文档是计算机软件的基本表达方式（表现形式），受著作权保护； 专利权从软件功能性的角度保护软件的思想内涵，即软件的技术构思、程序的逻辑和算法等的思想内涵，当计算机软件同硬件设备是一个整体，涉及计算机程序的发明专利，可以申请方法专利，取得专利权保护： 商标权是为商业化的软件从商品、商誉的角度为软件提供保护，利用商标权可以禁止他人使用相同或者近似的商标，生产（制作）或销售假冒软件产品，商标权受保护的力度大于其他知识产权，对软件的侵权行为更容易受到行政查处。 而商业秘密权是商业秘密的合法控制人采取了保密措施，依法对其经营信息和技术信息享有的专有使用权，我国《反不正当竞争法》中对商业秘密的定义为“不为公众所知悉、能为权利人带来经济利益、具有实用性并经权利人采取保密措施的技术信息和经营信息”。 软件技术秘密是指软件中适用的技术情报、数据或知识等，包括：程序、设计方法、技术方案、功能规划、开发情况、测试结果及使用方法的文字资料和图表，如程序设计说明书、流程图、用户手册等。 软件经营秘密指具有软件秘密性质的经营管理方法以及与经营管理方法密切相关的信息和情报，其中包括管理方法、经营方法、产销策略、客户情报（客户名单、客户需求）、以及对软件市场的分析、预测报告和未来的发展规划、招投标中的标底及标书内容等。

拓展

软件相关的权利通常包括以下几类： 1. 著作权（版权） •复制权：对软件的代码、文档等进行复制的权利。 •发行权：将软件公开或出售给公众的权利。 •修改权（衍生权）：对软件进行修改、更新、扩展或创建衍生作品的权利。 •公开传播权：通过网络等手段将软件传播给不特定多数人的权利。 •展示权：公开展示软件的权利，例如在展会或公开演示中。 2. 专利权 •软件专利：在某些国家或地区，软件中的技术创新可以申请专利。专利权人可以排除其他人在特定时间内使用、销售或制造基于该专利的产品。 3. 商标权 •商标：软件的名称、图标、标识等可以作为商标进行注册。商标权保护标识的使用，防止他人滥用或冒用品牌。 4. 商业秘密 •源代码保护：源代码作为企业的商业秘密，未经许可他人不能擅自获取、使用或披露。 •算法或技术细节：如果公司选择不公开软件的某些技术细节，可以通过商业秘密的形式保护其利益。 5. 许可权 •使用许可：软件开发者或所有者有权决定谁可以使用软件以及在什么条件下使用，包括免费、收费或限时使用。 •分发许可：决定谁可以分发软件副本以及分发的方式，例如开源、免费或专有。 •授权许可：软件所有者可以授权第三方在特定条件下使用软件的部分或全部功能。 6. 数据库权 •如果软件包含数据库或处理大量数据，数据库的组织和构成也可以受法律保护，特别是在欧盟地区，数据库可能会享有独立的权利保护。 这些权利共同构成了软件开发者、公司或组织对软件产品的法律保护，确保其在商业、技术和知识产权方面的权益。

商标注册

两企业同时注册的情况通过抽签确定

软件商标权的保护对象是指软件注册商标

软件版权

盗版软件

盗版软件持有者并不知道软件是盗版的，因此其不必承担侵权责任。

美术作品所有权转移

《著作权法》第十八条：美术等作品原件所有权的转移，不视內作品著作权的转移，但美术作品原件的展览权由原件所有人享有。

撰写学术论文

引用他人资料

条

国家标准代号

国家标准是由国务院标准化行政主管部门制定的标准。国家标准的编号由标准代号、标准发布顺序号和标准发布年代号构成。国家标准的代号由大写汉字拼音字母构成，强制性国家标准代号为 GB，推荐性国家标准的代号为GB/To例如，“GB 8567-1988软件产品开发文件编制指南”为强制性国家标准。 行业标准代号由国务院各有关行政主管部门提出其所管理的行业标准范围的申请报告，国务院标准化行政主管部门审查确定并正式公布该行业标准代号。已正式公布的行业代号：QJ（航天）、SJ（电子）、JB（机械）、JR（金融）、HB（航空）等等。行业标准代号由汉字拼音大写字母组成，再加上斜线T组成推荐性行业标准。行业标准的编号由行业标准代号、标准发布顺序及标准发布年代号组成。例如，“HB 6698-1993软件工具评价与选择的分类特性体系”为强制性行业标准编号。GJB为中华人民共和国国家军用标准代号。 地方标准是由省、自治区、直辖市标准化行政主管部门制定并报国务院标准化行政主管部门和国务院有关行业行政主管部门备案的标准。 地方标准代号由大写汉字拼音DB加上省、自治区、直辖市行政区划代码的前两位数子（北京市 11、天津市12），再加上斜线T组成推荐性地方标准（DBXX / T），不加斜线T为强制性地方标准（DBXX）。地方标准的编号由地方标准代号、发布顺序号、发布年三部分组成，即DBXX XXX一XXXXo 企业标准是由企业自行组织制定、作为组织生产依据的相应标准。企业标准一经制定颁布，即对整个企业具有约束性，是企业法规性文件，没有强制性企业标准和推荐企业标准之分。企业代号可用大写拼音字母或阿拉数字或两者兼用所组成（Q/XXX），按中央所属企业和地方企业分别由国务院有关行政主管部门或省、自治区、直辖市政府标准化行政主管部门会同同级有关行政主管部门加以规定。企业标准的编号由企业标准代号，发布顺序号和发布年代号组成，S/Q/XXXXXXX-XXXXo

强制性国家标准GB，比如GB 8567-88

我国国家标准的代号由大写汉字拼音字母构成，强制性国家标准代号为GB，推荐性国家标准的代号为GB/T。 强制性标准是国家技术法规，具有法律约束性。 其范围限制在国家安全、防止欺诈行为、保护人身健康与安全等方面。根据《标准化法》的规定，企业和有关部门对涉及其经营、生产、服务、管理有关的强制性标准都必须严格执行，任何单位和个人不得擅自更改或降低标准。对违反强制性标准而造成不良后果以至重大事故者，由法律、行政法规规定的行政主管部门依法根据情节轻重给予行政处罚，直至由司法机关追究刑事责任。 推荐性标准是自愿采用的标准。这类标准是指导性标准，不具有强制性，一般是为了通用或反复使用的目的，为产品或相关生产方法提供规则、指南或特性的文件。任何单位均有权決定是否来用，违反这类标准，不构成经济或法律方面的责任。由于推荐性标准是协调一致的文件，不受政

推荐性国家标准GB/T

商业秘密权

利用（商业秘密权）可以对软件的技术信息、经营信息提供保护。

11、系统配置与性能评价

系统性能调整

数据库系统

为了优化系统性能，有时需要对系统进行调整。对于数据库系统，性能调整主要包括

CPU/内存使用状况、 优化数据库设计、 优化数据库管理以及进程/线程状态、 硬盘剩余空间、 日志文件大小； 查询语句优化

应用系统

对于应用系统，性能调整主要包括

应用系统的可用性 响应时间 并发用户数 以及特定应用的系统资源占用等。

对计算机评价

主要性能指标有

时钟频率

运算精度

内存容量

数据处理速率

对数据库系统评价

的主要性能指标有

最大连接数

数据库所允许的索引数量

最大并发事务处理能力

软件架构风格与系统性能的关系

对于采用层次化架构风格的系统，划分的层次越多，系统的性能越差。

对于采用隐式调用架构风格的系统，可以通过处理函数的并发调用提高系统处理性能。

对于采用解释器架构风格的系统，可以通过部分解释代码预先编译的方式提高系统性能。

引入对象管理层不但不能提高性能，反而会降低系统性能。

基准测试程序评价法

把应用程序中应用最频繁的那部分核心程序作为评价计算机性能的标准程序，称为基准测试程序。

负载均衡

负载均衡一般由服务端安装的附加软件来实现，通过采用负载均衡技术，系统的吞吐量会得到增加； 负载均衡可以在不同地理位置、不同网络结构的服务器集群之间进行； 采用负载均衡技术，用户可以仅通过IP地址或域名访问相应的服务器；

数据备份

分类

数据备份从备份量来分，可以分为

完全备份

完全备份：备份所有数据。即使两个备份时间点之间数据没有任何变动，所有数据还是会被备份下来。

增量备份

增量备份：跟完全备份不同，增量备份在做数据备份前会先判断数据的最后修改时间是否比上次备份的时间晚。如果不是，则表示该数据并没有被修改过，这次不需要备份。所以该备份方式，只记录上次备份之后的变动情况，而非完全备份

特点

增量备份可针对上次任何一种备份进行。

差异备份

差异备份：差异备份与增量备份一样，都只备份变动过的数据。但前者的备份是针对上次完整备份后，曾被更新过的。

多处理机最大性能CPU数目计算

例题

11.假设单个CPU的性能为1，则由个这种CPU组成的多处理机系统的性能P为：P = n/(1 + (n - 1)a) 。其中，a是一个表示开销的常数。例如，a=0.1，n=4时，P约为3。也就是说，由4个这种CPU组成的多机系统的性能约为3。该公式表明，多机系统的性能有一个上限，不管n如何增加，p都不会超过某个值。当a=0.1时，这个上限是（10）。

解答： 根据你提供的公式和图片内容，解释如下： 问题描述： 假设单个 CPU 的性能为 1，那么由多个这种 CPU 组成的多处理机系统的性能  P  可以用下面的公式表示： P = \frac{n}{1 + (n - 1)a} 其中： • n  表示 CPU 的数量。 • a  是一个表示开销的常数。 公式解读： •分子  n  表示系统中 CPU 的数量，因此理论上，随着 CPU 数量的增加，性能也应该增加。 •分母的  1  表示单个 CPU 的性能， (n - 1)a  表示随着多处理器系统中 CPU 数量增加，产生的并行处理开销，开销和  n  呈正相关（当  n  增大时，开销也增大）。 公式含义： 该公式揭示了在多处理器系统中，性能不会线性增加。由于并行处理需要一定的协调和同步开销（用  a  来表示），即使增加更多的 CPU，系统性能也会有一个上限。换句话说，随着 CPU 数量的增加，开销的影响会越来越明显，最终性能增益会趋于一个固定值。 上限分析： 当  n  无限增大时，即  n \to \inftyinfty ，此时公式趋于： 这说明性能  P  的上限为  \frac{1}{a} 。 例如，题目中给出了  a = 0.1 ，那么当  时，性能的上限为： 因此，当  a = 0.1  时，多处理器系统性能的上限为 10。 总结： •当 CPU 数量  n  增加时，性能  P  会逐渐接近一个上限值。 •上限值为  \frac{1}{a} ，当  a = 0.1  时，上限为 10。

系统性能

关于性能

常见Web服务器性能评估方法有

基准测试、压力测试和可靠性测试等

评价Web服务器的主要性能指标有

最大并发连接数、响应延迟和吞吐量等

当系统性能降到基本水平时，需要查找影响性能的瓶颈并消除该瓶颈

对运行系统进行评估的主要目的是

评价信息系统在性能方面的表现，找出系统可能存在的性能瓶颈。

测试性能

各种类型的计算机都具有自己的性能指标，计算机厂商当然希望自己研制的计算机有较高的性能。同样的计算机，如果采用不同的评价方法，所获得的性能指标也会不同。 基准测试：因此，用户希望能有一些公正的机构采用公认的评价方法来测试计算机的性能。这样的测试称为基准测试，基准测试采用的测试程序称为基准程序（Benchmark） 基准程序就是公认的标准程序，用它能测试多种计算机系统，比较和评价它们的性能，定期公布测试结果，供用户选购计算机时参考。 负载测试：对计算机进行负载测试就是运行某种诊断程序，加大负载，检查哪个设备会发生故障。 集成测试：在程序模块测试后进行的集成测试，主要测试各模块之间的接口是否正常起作用。 白盒测试：就是根据程序内部结构和内部逻辑，测试其功能是否正确。

12、专业英语

例题

译：（主数据库 master database）存储的核心信息对业务很重要，更具体地说，对应用程序而言，例如订单信息或客户邮件信息。（审核文件 audit file ）包含静态值，例如有效代码列表或城市名称。通常，该列表用于验证。数据库是以某种方式彼此相关的信息分组的集合。目前市场上存在许多不同类型的数据库。（旧数据库 legacy database）给予那些基于较旧的，有时过时的技术的数据库，这些技术很少用于开发新的应用程序。（分层数据库 hierarchical database）是通过指针彼此相关的记录集合在关系数据库中，（参照完整性 referential integrity）可用于确保通过主键和外键将表链接在一起的值是有效且正确同步的。

主数据库

master datatbase

审核文件

audit file

旧数据库

legacy database

分层数据库

hierarchical database

体系结构设计指定了将使用的总体架构和软件和硬件的位置。架构设计是一个非常复杂的过程，通常留给经验丰富的架构设计师和顾问。第一步是将（非功能需求 nonfunctional requirements）细化为更详细的需求，然后使用这些需求来帮助选择要使用的体系结构和将要放置在每个设备上的软件组件。在（客户端-服务器架构 client-server architecture），也决定是否使用双层、三层或多层结构。然后，需求和体系结构设计用于开发硬件和软件规范。有四种主要类型的非功能需求在设计架构中是很重要的。（运行需求 operational requirements）指定运行环境系统必须在何种情况下执行，以及这些情况如何随时间而改变。(性能需求 performance requirements) 关注非功能性需求问题，如响应时间、容量和可靠性。（安全需求 security requirements）是保护信息系统免受破坏和数据丢失的能力，无论这是由故意行为造成的。文化和政治要求是特定于使用该系统的国家的

非功能需求

nonfunctional requirements

客户端-服务器架构

client-server architecture

运行需求 operational requirements

性能需求 performance requirements

安全需求 security requirements

【架构设计（architecture design）】的目标是确定应用软件的哪些部分将被分配到何种硬件。识别出正在开发系统的主要软件构件并分配到系统将要运行的硬件构件。所有软件系统可分为四项基本功能。第一项是【数据存储（data storage）】。 大多数信息系统需要数据进行存储并检索，无论是一个小文件，比如一个字处理器产生的一个备忘录，还是一个大型数据库，比如存储一个企业会计记录的数据库。第二项功能是【数据访问逻辑（data access logic）】，处理过程需要访问数据，这通常是指用SQL进行数据库查询。第三项功能是应用【程序逻辑（application logic）】，这些逻辑通过数据流图，月例和功能需求来记录。第四项功能是表示逻辑，给用户显示信息并接收用户命令。一个系统的三类主要硬件构件是【客户机、服务器和网络（clients,servers,and network) 】。

架构设计 （architecture design）

数据存储（data storage）

数据访问逻辑（data access logic）

程序逻辑（application logic）

客户机、服务器和网络（clients,servers,and network)

解析错误

软件架构重构是一个解释性、交互式和反复迭代的过程，包括了多项活动。信息提取（Information extraction）通过分析系统现有设计和实现工件来构造它的模型。其结果用于在后续活动中构造系统的视图。数据库构建活动把模型中包含的元素和关系（elements and relations）转换为数据库中的标准存储格式。视图融合（view fusion）活动包括定义和操作数据库中存储的信息，理顺、加强并建立起元素之间的连接。重构由两个主要活动组成：可视化和交互（visualization and interaction）及模式定义和识别（pattern definition and recognition）。 前者提供了一种让用户操作架构元素的机制，后者则提供了用于架构重构的设施。

信息提取（Information extraction）

元素和关系（elements and relations）

视图融合（view fusion）

可视化和交互（visualization and interaction）

模式定义和识别（pattern definition and recognition）

系统架构是一个系统的一种表示，包含了功能（functionality）到软硬件构件的映射、软件架构（software architecture）到硬件架构的映射以及对于这些组件人机交互的关注。也就是说，系统架构关注于整个系统，包括硬件、软件和使用者。软件架构结构根据其所展示元素的广义性质，可以被分为三个主要类别。①模块结构（Module structures）将决策体现为一组需要被构建或采购的代码或数据单元。②构件连接器结构 (Component-and-connecter structures) 将决策体现为系统如何被结构化为一组具有运行时行为和交互的元素。③分配结构（Allocation structures）将决策体现为系统如何在其环境中关联到非软件结构，如CPU、文件系统、网络、开发团队等。

功能（functionality）

软件架构（software architecture）

模块结构（Module structures）

构件连接器结构 (Component-and-connecter structures)

分配结构（Allocation structures）

应用架构说明了实现一个或多个信息系统所使用的技术，它作为详细设计、构造和实现的一个大纲。给定了包括逻辑数据流图和实体联系图（logical DFDs and ERD）在内的模型和详细资料，我们可以分配数据和过程以创建应用架构的一个概要设计。概要设计通常会受到架构标准、项目目标和所使用技术可行性（the feasibilityof techniques）的制约。需要绘制的第一个物理数据流图是网络架构数据流图（network architecture DFD）。接下来是分配数据存储到不同的处理器。数据分区和复制（partition ingand replication）是大多数关系型数据库支持的两种分布式数据形式。有许多分配方法用于数据分布。在不同服务器上存储特定表（storing specific tables on different servers) 671#Я 下，我们应该将每个表记为物理数据流图中的一个数据存储，并将其连接到相应的服务器。

逻辑数据流图和实体联系图（logical DFDs and ERD）

技术可行性（the feasibility of techniques）

网络架构数据流图（network architecture DFD

数据分区和复制 data partitioning and replication

存储特定表（storing specific tables on different servers)

信息系统设计被定义为一些任务，它们主要关注一个详细的计算机解决方案的规格说明。通常来说，内部开发有四种系统设计任务。 1）第一项任务是确定一个应用程序架构（anapplication architecture），它以数据、过程、接口和网络组件的方式定义一个、多个或所有信息系统要使用的技术。完成这项任务需要分析最初创建于需求分析期间的数据模型和过程模型。 2）下一项系统设计任务是开发数据库设计规范（database design specifications）。该任务的目的是准备一个数据库技术设计规格说明，以适应将来的需求和扩展。 3）一旦建成了数据库原型，系统设计人员能够和系统用户密切合作开发输入、输出和对话框规格说明。必须指定内部控件（internalcontrols）来确保输出不会丢失、误传、滥用或不完整。 4）第四项设计任务包括把之前所有设计任务的规格说明打包为一套规格说明，将在系统开发方法的后续阶段中指导计算机程序员（computer programmer's）的活动。 最后，我们应该重新评估项目的可行性（reevaluate project feasibility）并相应地更新项目计划。主要交付成果将包括构建阶段应该遵循的一个详细计划。

应用程序架构（an application architecture）

数据库设计规范（database design specifications）

内部控件（internal controls）

计算机程序员（computer programmer's）

重新评估项目的可行性（reevaluate project feasibility）

软件架构是一组软件构件、子系统、关联关系、交互关系以及其中每个元素的特性和一组指导原则，这些共同构成一个软件系统或一组系统的基本特性和约束。架构模式（Architecturalpattern）定义了一组通用的元素类型及其交互关系。其中的例子包括管道-过滤器、MVC和Reflection。软件架构中的模型（model）是一种表现形式，用于从一个或多个方面理解或记录一个问题或解决方案。架构通常会与一些附属词结合起来使用。业务架构（business architecture）定义了企业的关键策略、组织、目标和相关过程。在企业层面，应用架构（application architecture）可能更多的是一组关于应该如何在整个企业一致地构建各种软件架构的指导原则。参考架构（reference architecture）描述了源自特定领域的应用涉及的高层元素集合及其交互关系，通常用于关注子系统的定义而不是应用过程级别定义。

架构模式（Architectural pattern）

模型（model）

业务架构（business architecture）

应用架构（application architecture）

参考架构（reference architecture）

一种架构风格以一种结构化组织模式（pattern）定义一组这样的系统。具体来说，一种架构风格定义了一个组件（components）及连接器类型的词汇表，以及一组关于它们如何能够被关联的约束（constraints）。对于许多风格来说，可能也存在一个或多个语义模型（semantic models），从系统部件的特性来确定系统的整体特性。许多架构风格已经发展了很多年，众所周知的管道-过滤器（pipe-and-filter）架构的例子就是用UNIX shell 编写的程序。

模式（pattern）

组件（components）

约束（constraints）

语义模型（semantic models）

管道-过滤器（pipe-and-filter）

大数据可以用四个特征来描述：大量、多样性、速度和真实性。大量是指生成和存储数据的数量 Volume 大量的 Variety 多样性 Velocity 速度 Veracity 真实性

物联网是将互联网连接扩展到物理设备和日常用品。这些设备嵌入了电子设备、internet连接和其他形式的硬件（如传感器），可以通过internet 与其他设备通信和交互，并且可以进行远程监控和控制 Cloud Computing 云计算 Internet of Things 物联网 Block Chain 区块链 Artificial Intelligence 人工智能

制定项目章程是一个制定文档的过程，该文档正式授权项目的存在，并向项目经理提供将组织资源应用于项目活动的权限。 Develop Project Charter 制定项目章程 Manage Project Knowledge 知识管理项目 Monitorand Control Project Work 监控项目工作 Close Project 关闭项目

定义范围是对项目和产品进行详细描述的过程。 Collect Requirements 收集需求 Define Scope定义范围 Validate Scope 确认范围 Control Scope 控制范围

控制成本是一个监视项目状态的过程，以更新项目成本并管理成本基线的更改。 Plan Cost Management 规划成本管理 Estimate Costs 估算成本 Determine Budget 制定预算 Control Costs 控制成本

13、其他基础

十进制转二进制

将十进制数 1111 转换为二进制数，可以按照以下步骤进行： 1. **找出最大位值**：    - 512 是 \(2^9\)，所以我们需要的位数最多为 10 位，因为 1111 小于 \(2^{10} = 1024\)。 2. **进行转换**：    - 将 1111 除以 2，记录余数和商，直到商为 0：      ```      1111 ÷ 2 = 555 余数 1      555 ÷ 2 = 277 余数 1      277 ÷ 2 = 138 余数 1      138 ÷ 2 = 69 余数 0      69 ÷ 2 = 34 余数 1      34 ÷ 2 = 17 余数 0      17 ÷ 2 = 8 余数 1      8 ÷ 2 = 4 余数 0      4 ÷ 2 = 2 余数 0      2 ÷ 2 = 1 余数 0      1 ÷ 2 = 0 余数 1      ``` ``` 1111/2=555 1 555/2=277 1 277/2=138 1 69 0 34 1 17 0 8 1 4 0 2 0 1 0 0 1 ```    - 反向排列所有余数，得到二进制数为 10001010111。 3. **补齐位数**（如果需要确定特定长度的二进制数）：    - 如果以 10 位表示，则补齐前导零：      - **1111（十进制）** = 10001010111（二进制）。 ### 二进制表示 十进制数 1111 的二进制表示是 **10001010111**。