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电磁学公式速查手册

2025-04-15 18:05:33   3  举报

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电磁学公式速查手册

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大纲/内容

静电学基础

库仑定律

力的计算公式

F = k q1 q2 / r^2

k为库仑常数，q1和q2为电荷量，r为电荷间距离

电场强度

E = F / q

F为作用力，q为测试电荷量

高斯定律

电通量

Φ = ∫E dA

E为电场强度，dA为面元向量

闭合曲面电通量

Φ = Q_enclosed / ε₀

Q_enclosed为闭合曲面内总电荷，ε₀为真空电容率

电势能与电势

电势能

U = k q1 q2 / r

U为电势能，q1和q2为电荷量，r为电荷间距离

电势

V = U / q

U为电势能，q为电荷量

电流与电路

欧姆定律

电流计算

I = V / R

V为电压，R为电阻

电阻串联

R_total = R1 + R2 + + Rn

R_total为总电阻，R1到Rn为各电阻值

电阻并联

1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + + 1/Rn

R_total为总电阻，R1到Rn为各电阻值

基尔霍夫定律

节点定律

∑I_in = ∑I_out

I_in为流入节点电流，I_out为流出节点电流

环路定律

∑V = 0

V为环路中各段电压

电容器与电容

电容器储存能量

E = 1/2 C V^2

C为电容，V为电压

串联电容

1/C_total = 1/C1 + 1/C2 + + 1/Cn

C_total为总电容，C1到Cn为各电容值

并联电容

C_total = C1 + C2 + + Cn

C_total为总电容，C1到Cn为各电容值

磁学基础

安培定律

磁场线积分

∮B dl = μ₀ I_enclosed

B为磁场强度，dl为微小线段，μ₀为真空磁导率，I_enclosed为闭合路径内总电流

磁通量

Φ = ∫B dA

B为磁场强度，dA为面元向量

法拉第电磁感应定律

感应电动势

ε =dΦ/dt

Φ为磁通量，t为时间

感应电流

由感应电动势产生，遵循楞次定律

洛伦兹力

带电粒子在磁场中的力

F = q v × B

F为力，q为电荷量，v为速度向量，B为磁场强度

带电粒子在电场中的力

F = q E

F为力，q为电荷量，E为电场强度

电磁波与辐射

麦克斯韦方程组

电场的散度

∇ • E = ρ / ε₀

E为电场强度，ρ为电荷密度，ε₀为真空电容率

磁场的散度

∇ • B = 0

B为磁场强度

电场的旋度

∇ × E =∂B/∂t

E为电场强度，B为磁场强度，t为时间

磁场的旋度

∇ × B = μ₀ J + ε₀ ∂E/∂t

B为磁场强度，J为电流密度，E为电场强度，μ₀为真空磁导率，ε₀为真空电容率

电磁波方程

电磁波传播

c = 1/√(μ₀ ε₀

c为电磁波在真空中的速度

电磁波能量密度

u = 1/2 ε₀ E^2 + B^2 / μ₀

E为电场强度，B为磁场强度

辐射公式

辐射功率

P = I A

I为辐射强度，A为面积

辐射强度

I = P / Ω

P为辐射功率，Ω为立体角

电磁感应与交流电

交流电基本概念

交流电的频率

f = 1/T

f为频率，T为周期

交流电的有效值

Vrms = Vpeak / √2

Vrms为有效值，Vpeak为峰值电压

交流电路的阻抗

电阻、电感、电容的阻抗

Z_R = R

Z_L = jωL

Z_C = 1/(jωC

Z为阻抗，R为电阻，L为电感，C为电容，ω为角频率，j为虚数单位

阻抗的串联与并联

串联阻抗

Z_total = Z1 + Z2 + + Zn

Z_total为总阻抗，Z1到Zn为各阻抗值

并联阻抗

1/Z_total = 1/Z1 + 1/Z2 + + 1/Zn

Z_total为总阻抗，Z1到Zn为各阻抗值

电磁感应的应用

变压器原理

V_p / V_s = N_p / N_s

V_p和V_s分别为原副线圈电压，N_p和N_s分别为原副线圈匝数

发电机原理

ε =N dΦ/dt

ε为感应电动势，N为线圈匝数，Φ为磁通量，t为时间

电磁学实验与测量

电荷与电场测量

静电计

用于测量电荷量

电场探针

用于测量电场强度

电流与电压测量

万用表

用于测量电压、电流和电阻

示波器

用于观察电压和电流随时间变化的波形

磁场测量

霍尔效应传感器

用于测量磁场强度

磁通计

用于测量磁通量

电磁波测量

天线

用于发射和接收电磁波

频谱分析仪

用于分析电磁波的频率成分

实验技巧与安全

接地与屏蔽

防止静电干扰和电磁干扰

安全操作规程

防止触电和设备损坏

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