考研知识点：高数极限计算体系化
2025-11-27 09:31:21 0 举报AI智能生成
考研知识点：高数极限计算体系化
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大纲/内容
极限基本概念
极限定义理解
数列极限定义
ε-N语言理解
极限存在条件
无穷小量概念
函数极限定义
ε-δ语言掌握
单侧极限概念
极限不存在情形
极限性质分析
唯一性性质
极限唯一性证明
反证法应用
局部有界性
有界性判断
局部性质应用
保号性性质
符号保持原理
零点定理基础
极限计算方法
基本极限公式
重要极限公式
sinx/x极限
(1+1/x)^x极限
自然对数底定义
基本函数极限
幂函数极限
指数函数极限
三角函数极限
极限计算技巧
四则运算法则
加减法运算
乘除法运算
复合函数运算
洛必达法则
0/0型应用
∞/∞型应用
其他未定式
特殊极限类型
无穷小比较
无穷小阶数
高阶无穷小
同阶无穷小
等价无穷小
等价替换原理
常用等价公式
替换条件判断
误差控制方法
未定式处理
∞-∞型处理
通分法解决
有理化方法
变量代换法
0·∞型转化
倒数转化法
对数转化法
指数转化法
极限应用拓展
连续性判断
连续定义应用
函数连续条件
间断点分类
连续函数性质
中值定理联系
罗尔定理基础
拉格朗日定理
柯西定理应用
导数定义关联
导数极限定义
左导数右导数
可导性判断
微分中值定理
费马定理应用
泰勒公式基础
极值点判断
综合训练方法
题型分类训练
基础计算题
直接代入法
因式分解法
有理化方法
证明题训练
定义证明题
性质证明题
存在性证明
真题实战演练
历年真题分析
高频考点统计
难点突破方法
易错点总结
模拟训练安排
时间分配策略
解题步骤优化
检查复核方法
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