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大纲/内容

数

分类

整数

自然数

0

正整数

基本单位是1

数位，计数单位

数位顺序表

十进制计数法

读数和写数

改写和省略（四舍五入法）

大小比较

负整数

子主题

小数

定义

分数

百分数

分类

无限小数

循环小数

循环点

子主题

无限不循环小数

n

有限小数

数位

十分位

十分之一

百分位

百分之一

千分位

千分之一

名称

整数部分

小数点

小数部分

应用

近似数

四舍五入

进一法

去尾法

不足近似值

过剩近似值

误差

准确数

准确度

性质

小数的性质

改写

化简

小数四则运算

小数加减法

小数乘除法

近似商

近似积

规律

小数点移动引起小数大小变化的规律

扩大

缩小

分数

意义

子主题

具体量

相关概念

假分数

最简分数

大小比较

分母相同

子主题

应用

例：一个数是另一个个数的（）分之几；一个数比另一个多（少）（）分之几

百分数

意义

应用

利率

税率

合格率

出勤率

......

四则运算

基本规则

括号级别＞乘除级别＞加减级别

级别越高，计算越早；同级计算顺序可调

特殊的“0”

m+0=m

m-0=m

0/m=0

m/0 错，不能做为分母，因为没有数乘以0等于m

运算定律和简便运算

凑整数，能用口算的不用笔算

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a*b=b*a

乘法结合律：（a*b）*c=a*(b*c)

乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c

24点

思路

2*12

3*8

子主题

78/3

3/4*18

2/3*36

比较

比（后项不能为0）

意义和性质

意义：两数相除又叫两数相比

性质：比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。

求比值和化简比

求比值

化简比

整数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。

小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

应用

按比例分配

比例尺

正反比例应用

比例

意义和性质

意义：两个比值相等的式子

性质：内项之积等于外项之积

解比例

应用比例性质求未知数

正反比例

正比例：y/x=k（一定）

反比例：x*y=k（一定）

性质

整除

一个整数

奇数

偶数

质数

合数

分解质因数

能被2整除的数的特征

能被5整数的数的特征

整数间的关系

整除

因数

公因数

最大公因数

倍数

公倍数

最小公倍数

互质

代数

用字母表示数

意义：可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

作用：表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式等

等式

方程

二元一次

子主题

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