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高数同济六版第一章和第二章

高等数学

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大纲/内容

第一章函数与极限

无穷小与无穷大

无穷小

无穷大

函数的极限

函数极限的定义

函数极限的性质

数列的极限

数列极限的定义

收敛数列的性质

映射与函数

集合

映射

函数

极限运算法则

极限存在准则两个重要极限

无穷小的比较

函数的连续性与间断点

连续函数的运算与初等函数的连续性

闭区间上连续函数的性质

有界性与最大值最小值定理

零点定理与介值定理

一致连续性

第二章导数与微分

导数概念

引例

导数的定义

导数的几何意义

函数可导性与连续性的关系

函数的求导法则

函数的和、差、积、商的求导法则

反函数的求导法则

复合函数的求导法则

基本求导法则与导数公式

高阶导数

隐函数及由参数方程所确定的导数相关变化率

隐函数的导数

由参数方程所确定的导数

相关变化率

函数的微分

微分的定义

微分的几何意义

积分初等函数微分公式与微分运算法则

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