可行方向
2016-05-26 22:12:43 0 举报AI智能生成
随机有限元纲领
作者其他创作
大纲/内容
随机振动
塑性时程
弹性阶段意义不大
三水设防
单元生灭法
Lyapunov
周期非平稳
小波分析
加窗傅里叶
方法论
有限元
Hausdorff维嵌入
本质上似乎是L1嵌入的协调元
非凸情况是否有普遍规律
分数阶微分方程
暂且不懂
听说有用
天气预报等先例
种草“分数阶偏微分方程及其数值解”
随机演化
“李杰老师提出的随机演化方法是解决这类问题最好的方法之一”
感觉是个离散化
常规SPDE方法
摄动
反应谱
前景
难
有一定意义，主要在灾害损失分析上
健康监测
反算刚度阵
感觉主要是和前两者结合，有非常大的意义
比如说如果一个结构的刚度阵定下来了
那么只有其载荷是随机外载荷
通过Vanmarcke(1991)的平均随机场概念
通过Cholskey分解，可以较轻松的求解一些有限元问题
本质
把刚度阵变得不fuzzy和random
对于建筑物的受力性能研究有很大的帮助
同时健康监测本身就是一个大问题
可行方向
随机有限元
非协调元
LBB条件的推广
单元的建立
边界条件[中点差值]
随机场
随机刚度阵
随机载荷
covariance
正态场
定数值计算方法的推广
预处理的正定随机矩阵
多重网格
lipschitz估计
非差值方法
最小二乘
Schwarz迭代
并行计算
常规方法
我感觉还没有到用这些奇技淫巧的时候
输出
统计特征
随机场理解的深入
有限元本身的推广
误差估计
感觉在lipschitz条件下意义不太明显
“XXX通过在随机有限元的杰出贡献获得了冯康奖”
台风
结构反应
考虑一个定台风对于结构的影响
将台风的风速做张量分解，并写成随机场形式
在时域上对于台风的压强按照杜哈梅积分进行结构反应计算
研究不同结构的损失，建立统计模型
台风随机场
COV特性
路径的随机过程
大量偏微分方程
十种台风运动
预测中的部分结论
经济损失评价
了解台风下的结构损伤普遍情况
建筑经济损失模型的选取
Life Cycle Cost
Risk Management
暑研一定要完成第一个内容💊
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