Topology

Topology，源自希腊语的“tome”和“logos”，意为“形状的研究”。在数学中，拓扑学是研究空间及其性质的一个分支，它关注的是物体的形状和位置，但并不关注其大小或长度。例如，考虑一个球和一个甜甜圈，尽管它们的大小和形状不同，但从拓扑学的角度看，它们都是相同的，因为我们可以连续地将甜甜圈变形为球。拓扑学的主要概念包括开集、闭集、连续映射、同胚等。它在物理学、计算机科学、经济学等领域都有广泛的应用，如在物理学中用于描述物质的性质，而在计算机科学中则用于网络的设计和分析。