九上
2017-04-04 01:35:39 0 举报AI智能生成
九上，即九年级上学期，是初中阶段的最后一学年。在这个阶段，学生们面临着升学的压力，需要更加努力地学习各科知识，为即将到来的中考做好充分的准备。课程设置上，除了继续巩固和加深八年级所学的知识外，还会涉及到一些高中阶段的基本内容，如数学的函数、几何等，语文的议论文写作等。此外，学生们还需要参加各种课外活动，提高自己的综合素质。在这个过程中，老师和家长的引导和支持至关重要，帮助他们树立正确的价值观，培养良好的学习习惯和方法，使他们能够顺利地度过这个关键时期，迈向新的人生阶段。
作者其他创作
大纲/内容
1、特殊的平行四边形
矩形
性质
平行四边形所有性质
四个角都是直角
对角线相等
中心对称图形
轴对称图形
2
判定
有一个角为直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形
三个角是直角的四边形
菱形
性质
平行四边形所有性质
四条边相等
对角线互为中垂线，且为角平分线
中心对称图形
轴对称图形
2
判定
邻边相等的平行四边形
对角线互相垂直的平行四边形
四边都相等的四边形
面积
1/2对角线之积
正方形
性质
平行四边形、矩形、菱形所有性质
中心对称图形
轴对称图形
4
判定
一组邻边相等的矩形
一个角为直角的菱形
既是矩形又是菱形的四边形
对角线相等的菱形
对角线垂直的矩形
2、一元二次方程
定义
解法
直接开平方
因式分解法
一移，使方程右边为0
二分，左边因式分解
三化，原方程化为两个一次方程
四写，写出解
配方法
移项
二次项系数化为1
配方
变形为（x+n）²=p
写出解
公式法
跟与系数关系
是否有解
x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
应用
面积、体积问题
平均变化率
分裂、传播问题
循环问题
单循环n(n-1)/2
双循环n(n-1)
商品销售与利润
3、概率的进一步认识
树状图
三个或多个元素
各元素分别有a、b、c...种结果，则共有abc..种结果
列表法
两个元素
注意是否同时操作
用频率估计概率
次数很大，频率稳定于概率
模拟实验
用替代物模拟
用计算机模拟
4、图形的相似
成比例线段
定义
abcd是成比例线段，则a/b=c/d
注意顺序
性质
基本性质
若a/b=c/d则ad=bc
合比性质
若a/b=c/d，则(a+b)/b=(c+d)/d或a/(a+b)=c/(c+d)
分比性质
若a/b=c/d，则(a-b)/b=(c-d)/d或a/(a-b)=c/(c-d)
更比性质
若a/b=c/d，则a/c=b/d或d/b=a/c或d/c=b/a
等比性质
若a/b=c/d=e/f=...=m/n，则(a+c+e+...+m)/(b+d+e+...+n)=a/b
黄金分割
C在AB中间，AC/AB=BC/AC，AC=0.618AB
平行线分线段成比例
左上/左下=右上/右下
左上/左全=右上/右全
左上/右上=左全/右全
相似多边形
定义
两个边数相同的的多边形，角分别相等，边成比例
性质
对应角相等，对应边成比例
任意对应边都相等
高、中线
周长比=相似比
面积比=相似比²
判定
对应边成比例
对应角相等
相似三角形
定义
书写注意对应点的位置
相似比具有顺序性（k与1/k）
全等是特殊的相似
性质
对应角相等，对应边成比例
对应高、中线、角平分线之比均为相似比
周长比=相似比
面积比=相似比²
判定
三角分别相等
两边成比例，夹角相等
三边成比例
基本类型
平行线型
A字形
X字形
斜交型
有公共角或对顶角‘’
另一组角相等或者边成比例
旋转型
直角三角形的相似
直角三角形斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似
判定
有一个锐角相等
两组直角边成比例
斜边和一条直角边成比例
位似
定义
不仅相似，而且对应顶点连线交于一点
相似不一定是位似，位似一定是相似
位似中心可以在图形内部、之间、一侧
性质
任一一对对应点到位似中心的距离比等于相似比
对应点的连线或延长线交于位似中心
对应线段平行或在同一直线上，且成比例
直角坐标系
相比为k
同侧（kx,ky）
异侧（-kx,-ky）
5、投影与视图
投影
中心投影
等高物体垂直地方放置，离光源越近，影子越短
等长物体平行地面放置，离光源越近，影子越长
点光源、物体边缘上的点、影子的对应点在同一直线上
光源、影子在物体两侧
平行投影
等高物体垂直地面放置，同一时刻，影子等长
等长物体平行地面放置，同一时刻，影子等长，且等于物体长
不同时刻，影子方向不一样，从早到晚，西-西北-北-东北-东
同一时刻，甲高/乙高=甲影/乙影
正投影
特殊的平行投影
投影线垂直投影面
线段-线段、点
平面图形-全等、变形、线段
视图
6、反比例函数
定义
y=k/x(k≠0)
变形xy=k，y=kx-1
求解析式
设、代、解、写
图形与性质
k
k>0
分布在一、三象限
随x增大，y减小
k<0
分布在二、四象限
随x增大，y增大
轴对称图形
对称轴两条x=y，x=-y
中心对称
反比例函数能无限接近于x轴、y轴，但不相交
k绝对值越大，离原点越远
k几何意义
应用
实际应用
注意x取值范围
在几何问题中
与一次函数结合
其他学科
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