单纯型法
两阶段法和大M法<br>初始系数矩阵中不<br>存在单位矩阵，无法<br>建立初始单纯型表<br>注意：是再已加入松弛<br>变量的基础上，再加入<br>的称为人工变量，是对<br>这些人工变量进行操作
第一阶段，注意的目标函数是两个松弛变量，则最底下<br>取值的结果应该是对应的那行直接过来，按照正常单纯<br>的方法解，最后注意观察哪些部分是B逆N,B逆b
确定底的计算有两种方式，最好记住第一种，<br>第二种通过原始推的方法以防万一使用，记<br>住是负系数计算
子主题
M 当成无穷大；；；最底下的值别取错 -c+M倍的人工行
子主题
无可行解
注意：在最优的时候，基变量中存在非零的人工变量
子主题
M 当成无穷大；；；最底下的值别取错 -c+M倍的人工行
子主题
无可行解
注意：在最优的时候，基变量中存在非零的人工变量
极大化问题是减法
分支主题
图解法
注意：目标函数的滑动方向，沿着法线方向移动，目标函数值是增大
结论：若LP问题存在最优解，必在可行域的某个极点上找到
1.以z为参数的直线族与可行域某一条边平行，最终重合，则 该 存在多个最优解
2.若LP 的可行域为空集，则该问题无可行解
3.若LP的可行域无界，则该LP可能存在无界解
LP问题的基本性质
可行域
定理1：线性规划的可行域是凸集（AX=b,x>=0）
最优极点
定理2．设线性规划(L)的可行域非空，则
（1）(L)存在最优解的充要条件是对任意的j, cd(j)≥0, 其中d(j)为可行域的极方向
（2）若(L)存在最优解，则目标函数的最优值可在某个极点达到
区分 可行解、基本解、基本可行解 基本解不看>=0情况但是要求等式成立即是边界条件的点集合，可行解满足不等式的约束条件的点且要求>=0的集合 （可行解是个区域，不是边界，且是凸集）。 可行解和基本解的交为基本可行解
基本可行解与极点之间的关系
引理 基本可行解 <=> 基本可行解非零分量对应A的列向量线性无关
定理2 极点 <=> 基本可行解
定理3 极方向判断定理 d是S的极方向 <=> d的非零分量对应的A的列向量组的秩为k-1
基本可行解的存在问题
定理1 如果有可行解，则一定存在基本可行解（通过引理证明，总会找到线性无关的列向量对应的x）
定理2 如果(LP)有最优解，则存在一个基本可行解是最优解
结论：若LP问题有最优解，则要么最优解唯一，要么有无穷多最优解
