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未完成-小学数学知识梳理

2018-12-09 12:10:40   0  举报

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小学数学知识要点梳理

小学数学1-6年级（未完还在补充）

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大纲/内容

应用题

数字

整数

概念

自然数和0都是整数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1，2，3……叫做自然数

一个物体也没有，用0表示

计算单位

个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法

数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位

倍数特征

2的倍数，个位上是2的倍数，则可以被2整除

3的倍数：各个位数之和是3的倍数，则可被3整除

5的倍数：个位上是0或5，则可被5整除

运算

四则运算

加：加数+加数=和

a+b=c

c-a=b

c-b=a

减：被减数-减数=差

a-b=c

a-c=b

b+c=a

乘：乘数×乘数=积

a×b=c

c÷b=a

c÷a=b

除：被除数÷除数=商

a÷b=c

a÷c=b

c×b=a

注：

零乘或除任何数都等于零，但是零不能做除数

移项要变号（加减乘除互变号）

运算优先级：括号>乘除>加减

运算定律

加减法运算定律

加法交换定律：a+b=b+a

加法结合定律：a+b+c=a+(b+c)

乘除法运算定律

乘法交换定律：a×b=b×a

乘法结合定律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配定律：（ca+b)×c=a×c+b×c

小数

概念

如何理解小数

把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10

如何分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 ……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 …… 

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 ……

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……

运算

小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算

小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32

分数

概念

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数

分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数

运算

通分

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分

约分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分

简分

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数

百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号

单位

长度单位

1千米(km)=1000米（m）

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米

备注1：千米用km表示，米用m表示，分米用dm表示，厘米用cm表示，毫米用mm表示

备注2：km\m、dm、cm、mm是10倍的关系

面积单位

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

备注：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米是100倍的关系

体积（容积）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

备注：升用L表示，毫升用ml表示

体积（容积）

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

备注：升用L表示，毫升用ml表示

时间

1个世纪=100年

1年=12个月

大月31天：1、3、5、7、8、10、12月

小月30天：4、6、9、11月

平年2月：28天，闰年2月：29天

平年1年365天；闰年1年366天；每4年1个闰年

1天=24小时

1小时=60分钟

1分钟=60秒

1小时-3600秒

人民币

100元=1000角

100元=10000分

1元=10角

1元等于2个5角

1角=10分

1元=100分

备注：元、角、分是10倍的关系

图形

图形变换

轴对称

平移

旋转

平面图形

平面图形基础

线

直线：没有端点的线

射线：只有一个端点的线

线段：两个端点线

性质：两点之间线段最短

角∠

锐角：0<锐角<90 度

直角：90度

钝角：90<顿角<180 度

平角：180 度

周角：360度=两个平角之和或4个直角之和

学习要求

会用量角器

会画图

常见平面图形

三角形

定义：三条线段围成的图形

要素

点

角

边

底

高

分类

基础三角形

锐角三角形：最大的角 <90度

直角三角形：最大的角=90度

钝角三角形：最大的角>90度

特殊三角形

等腰三角形：两条边相等，且两个角相等

等腰直角三角形：两条边相等且两条边夹角是90度，另外两个角分别为45度

等边三角形：三条边相等，且三个角相等每个角是60度

内角和

三角形内角和=180度

四边形

定义：四条线段围成的图形

要素

分类

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

矩形：至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形

梯形

梯形：一组对边平行的四边形

等腰梯形：两腰相等的梯形

直角梯形：有一个角是直角的梯形

圆形

定义

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。

要素

径

连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r

弦

连接圆上任意两点的线段叫做弦

弧

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧

角

顶点在圆心上的角叫做圆心角

圆周率

圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率，字母表示л

形

由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形

图形的计算

三角形

面积=底×高÷2 

S=a*h÷2

h=S×2÷a

四边形

正方形

周长=4*边长

C=4a

面积=边长*边长

S=a*a

长方形

周长=2*(长+宽）

C=2(a+b)

面积=长*宽

S=a*b

梯形

面积=(上底+下底)×高÷2 

S=(a+b)× h÷2

平行四边形

面积=底*高

S=a*h

圆形

周长=直径×л=2×л×半径

C=лd=2лr

面积=半径×半径×л

S=r*r*л

立体图形

正方体

定义

要素

长方体

定义

要素

子主题

球

定义

要素

子主题

圆柱体

定义

要素

子主题

圆锥体

定义

要素

子主题

运算公式

图表

条形统计图

折线统计图

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