未完成-小学数学知识梳理
2018-12-09 12:10:40 0 举报AI智能生成
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小学数学知识要点梳理
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大纲/内容
小学数学知识梳理
应用题
数字
整数
概念
自然数和0都是整数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1，2，3……叫做自然数
一个物体也没有，用0表示
计算单位
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法
数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位
倍数特征
2的倍数，个位上是2的倍数，则可以被2整除
3的倍数：各个位数之和是3的倍数，则可被3整除
5的倍数：个位上是0或5，则可被5整除
运算
四则运算
加：加数+加数=和
a+b=c
c-a=b
c-b=a
减：被减数-减数=差
a-b=c
a-c=b
b+c=a
乘：乘数×乘数=积
a×b=c
c÷b=a
c÷a=b
除：被除数÷除数=商
a÷b=c
a÷c=b
c×b=a
注：
零乘或除任何数都等于零，但是零不能做除数
移项要变号（加减乘除互变号）
运算优先级：括号>乘除>加减
运算定律
加减法运算定律
加法交换定律：a+b=b+a
加法结合定律：a+b+c=a+(b+c)
乘除法运算定律
乘法交换定律：a×b=b×a
乘法结合定律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配定律：（ca+b)×c=a×c+b×c
小数
如何理解小数
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10
如何分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368 都是纯小数
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26 都是带小数
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555 ……
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222 …… 0.03333 ……
小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算
小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数
分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数
通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分
约分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分
简分
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数
百分数
单位
长度单位
1千米(km)=1000米（m）
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米
备注1：千米用km表示，米用m表示，分米用dm表示，厘米用cm表示，毫米用mm表示
备注2：km\\m、dm、cm、mm是10倍的关系
面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
备注：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米是100倍的关系
体积（容积）
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
备注：升用L表示，毫升用ml表示
时 间
1个世纪=100年
1年=12个月
大月31天：1、3、5、7、8、10、12月
小月30天：4、6、9、11月
平年2月：28天，闰年2月：29天
平年1年365天；闰年1年366天；每4年1个闰年
1天=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒
1小时-3600秒
人民币
100元=1000角
100元=10000分
1元=10角
1元等于2个5角
1角=10分
1元=100分
备注：元、角、分是10倍的关系
图形
图形变换
轴对称
平移
旋转
平面图形
平面图形基础
线
直线：没有端点的线
射线：只有一个端点的线
线段：两个端点线
性质：两点之间线段最短
角∠
锐角：0<锐角<90 度
直角：90度
钝角：90<顿角<180 度
平角：180 度
周角：360度=两个平角之和或4个直角之和
学习要求
会用量角器
会画图
常见平面图形
三角形
定义：三条线段围成的图形
要素
点
角
边
底
高
基础三角形
锐角三角形：最大的角 <90度
直角三角形：最大的角=90度
钝角三角形：最大的角>90度
特殊三角形
等腰三角形：两条边相等，且两个角相等
等腰直角三角形：两条边相等且两条边夹角是90度，另外两个角分别为45度
等边三角形：三条边相等，且三个角相等每个角是60度
内角和
三角形内角和=180度
四边形
定义：四条线段围成的图形
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
矩形：至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形
梯形
梯形：一组对边平行的四边形
等腰梯形：两腰相等的梯形
直角梯形：有一个角是直角的梯形
圆形
定义
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
径
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r
弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧
顶点在圆心上的角叫做圆心角
圆周率
圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率，字母表示л
形
由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形
图形的计算
面积=底×高÷2
S=a*h÷2
h=S×2÷a
正方形
周长=4*边长
C=4a
面积=边长*边长
S=a*a
长方形
周长=2*(长+宽）
C=2(a+b)
面积=长*宽
S=a*b
面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)× h÷2
平行四边形
面积=底*高
S=a*h
周长=直径×л=2×л×半径
C=лd=2лr
面积=半径×半径×л
S=r*r*л
立体图形
正方体
长方体
子主题
球
圆柱体
圆锥体
运算公式
图表
条形统计图
折线统计图
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