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大纲/内容

高等数学<br>

函数、极限、连续<br>

极限

数列极限

函数极限

极限运算

极限存在

无穷大、无穷小

无穷小比较

连续与间断

闭连三大定理

一元函数微分

一元函数积分

不定积分

定积分

向量代数与空间解析几何

向量<br>

线性运算

定义计算

加

减

数乘

利用空间坐标进行计算

模、方向角、投影

模

方向角

投影

数量积

向量积

混合积

空间解析几何

曲面及其方程

旋转曲面

柱面

二次曲面<br>

曲线及其方程

一般方程

参数方程

空间曲线在坐标面上的投影

平面及其方程

点法式方程

一般方程

两平面夹角

直线及其方程

一般方程

对称式方程

两直线夹角

直线与平面夹角

多元函数微分

基本概念

平面点集与n维空间

多元函数

多元函数极限<br>

连续性

偏导数

定义

高阶偏导数

全微分

定义

两个条件

全微分形式不变性

复合函数求导<br>

一元函数与多元函数复合

多元函数与多元函数复合

其它情况

隐函数求导

一个方程

<br>

<br>

方程组

极值

方向导数与梯度<br>

几何应用<br>

多元函数积分

重积分

曲线积分与曲面积分

无穷级数

常微分方程

线性代数<br>

概率论

离散数学

复变函数

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