行列式
2019-11-25 21:55:07 11 举报AI智能生成
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行列式
作者其他创作
大纲/内容
行列式
概念与定义
行列式的值为不同行不同列元素乘积的代数和
逆序数的概念与求法
n阶行列式两条等价定义
本质是表达式
6条性质，2条推论
性质1：转置行列式的值等于原行列式
性质2：对换行列式的两行（列），行列式变号
推论1：有两行（列）元素相同，则行列式为0
性质3：行列式某行（列）元素乘以k，等于k乘以此行列式
推论2：行列式中某行（列）的公因子可以提取到行列式外面去
性质4：有两行元素成比例，则行列式为0
性质5：行列式某行（列）元素都是两数之和，可将行列式拆成两个行列式
性质6：行列式中某一行（列）中的元素乘以k倍，加在另一行（列）上，行列式的值不变
特殊行列式
对角行列式（主对角线或者副对角线）
上下三角行列式（关于主对角线上的或者副对角线的）
分块行列式
范德蒙德行列式
展开式
按行（列）展开：即行列式等于某一行（列）元素乘以该行（列）元素各自对应的代数余子式的乘积之和
特殊的，若某一行（列）只有一个元素不为0，则行列式等于该不为0的元素乘以它对应的代数余子式
行列式的计算
二、三阶行列式（可用对角线法/沙路法）
四阶及以上（对角线法不再适用；考虑使用行列式的性质将行列式化为特殊行列式）
含0元素较多的（考虑使用展开法）
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