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多元线性回归模型

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2019-12-01 14:43:21   12  举报

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计量经济学李子奈多元线性回归模型

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大纲/内容

基本假设

对模型设定的假设

回归模型是正确设定的

正确的变量

正确的函数形式

对解释变量的假设

解释变量在所抽取的样本中具有变异性

以因果关系为基础的回归分析中，通过解释变量的变化来解释被解释变量的变化

解释变量之间无完全多重共线性

对随机干扰项的假设

随机干扰项条件零均值

随机干扰项非条件零均值

随机干扰项与解释变量不相关

同期不相关

随机干扰项条件同方差性及不序列相关性

服从零均值，同方差的正态分布

参数估计

估计方法

普通最小二乘法

正规方程组

普通最小二乘估计量的离差形式

极大似然法

最小二乘估计量的统计性质

小样本性质

线性性

无偏性

有效性

大样本性质(了解）

渐进无偏性

一致性

样本容量趋于无穷大时，依概率收敛于总体真值<br>

渐近有效性

样本容量问题

样本容量必须不小于模型中解释变量的数目

统计检验

拟合优度检验

调整的可决系数

与可决系数的关系

方程的显著性检验

F检验

拟合优度检验与F检验的关系

变量的显著性检验

t检验

参数估计量的置信区间估计

如何缩小置信区间

增大样本容量

参数估计量的标准差减小

t分布表中的临界值变小

提高模型拟合优度

残差平方和变小，而参数估计量的标准差与残差平方和成正比，使得标准差减小

提高样本观测值的分散度

预测问题

预测值是条件均值或个别值得无偏估计

预测值的置信区间

总体条件均值

个别值

非线性转化为线性

直接置换法

函数变换法

级数展开法

泰勒展开法PPT（未看）

虚变量问题

设置方式

基础类型、肯定类型取值为1<br>

比较类型，否定类型取值为0

引入方式

加法方式

乘法方式

对比结果

重合回归

平行回归

汇合回归

相异回归

受约束回归

通常情况下，对模型施加约束条件会降低模型的解释能力。

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