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十大经典排序算法

2022-12-01 16:40:00   2  举报

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十大经典排序算法

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大纲/内容

Introduction 介绍

来源网络：

https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm

https://sort.hust.cc/

关于时间复杂度

1. 平方阶 (O(n2)) 排序各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。

2. 线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序快速排序、堆排序和归并排序；

3. O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序

4. 线性阶 (O(n)) 排序基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性

排序后两个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

n：数据规模

k：“桶”的个数

In-place：占用常数内存，不占用额外内存

Out-place：占用额外内存

插入排序

3. insertionSort 插入排序

1. 算法步骤

1. 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

2. 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

2. 动图演示

3. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

稳定性

稳定

4. shellSort 希尔排序

插入排序的一种

1. 算法步骤

1. 选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti &gt; tj, tk = 1；

2. 按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；

3. 每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

3. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

稳定性

不稳定

选择排序

2. selectionSort 选择排序

1. 算法步骤

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

2. 动图演示

3. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

稳定性

不稳定

6. quickSort 快速排序

1. 算法步骤

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）;

2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

2. 动图演示

3. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

C++

稳定性

不稳定

交换排序

1. bubbleSort 冒泡排序

1. 算法步骤

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

2. 动图演示

3. 什么时候最快

当输入的数据已经是正序时（都已经是正序了，我还要你冒泡排序有何用啊）。

4. 什么时候最慢

当输入的数据是反序时（写一个 for 循环反序输出数据不就行了，干嘛要用你冒泡排序呢，我是闲的吗）。

5. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

稳定性

稳定

7. heapSort 堆排序

1. 算法步骤

1. 将待排序序列构建成一个堆 H[0……n-1]，根据（升序降序需求）选择大顶堆或小顶堆；

2. 把堆首（最大值）和堆尾互换；

3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；

4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

2. 动图演示

5. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

稳定性

不稳定

分治递归

5. mergeSort 归并排序

1. 算法步骤

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；

2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；

3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；

4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；

5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

2. 动图演示

3. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

稳定性

稳定

'桶' 排序

8. countingSort 计数排序

1. 动图演示

2. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

稳定性

稳定

9. bucketSort 桶排序

1. 什么时候最快

当输入的数据可以均匀的分配到每一个桶中。

2. 什么时候最慢

当输入的数据被分配到了同一个桶中。

3. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

稳定性

稳定

10. radixSort 基数排序

1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

基数排序有两种方法：<br>这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异案例看大家发的：<br> - 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；&#13;<br> - 计数排序：每个桶只存储单一键值；&#13;<br> - 桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

2. LSD 基数排序动图演示

3. 代码实现

Python

JavaScript

Java

PHP

稳定性

稳定

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