2:求出其抽样分布
均值抽样分布:E(X(bar))=μ, Var(X(bar))=σ²/n,求取μ的置信区间
3:决定置信水平
1:带入σ 和n
2:σ²真正的值需要根据样本估计(点估计)
总体的σ²不知道,但是用它的点估计量σ(bar)² 或 s²
E(X(ba))=μ, Var(X(bar))=s²/n
已知总体方差的点估计量s² = 25
Var(X(bar))=25/100 = 0.25
为了求出μ的置信区间,需要知道X(bar)的分布
如果总体X符合正态分布,那么X(bar)也符合
决定置信区间如果置信区间95%,表示总体均值处于置信区间的概率为0.95
4:求出置信上下限
1:μ位于我们求得a与b之间的概率必须是0.95
2:X(bar)符合正态分布,X(bar)~N(μ,0.25)
3:p(X(bar)<a) = 0.025; p(X(bar)>b) = 0.025
4:算出标准分,查询标准正态分布表
5:Z = X(bar) - μ/√0.25,其中Z~N(0,1)
6:求出Za 和 Zb, 其中p(za < Z < zb)=0.95,其中p(Z<za)0.025 且 p(Z>zb)0.025
7:利用概率表查出 za 和 zb 的值(-1.96,1.96)
8:X(bar) - 0.96 < μ < X(bar)+ 0.96
9:使用样本均值,可以求出,总体均值μ在这个区间的概率为0.95