有关概念
相反数
两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数
0的相反数是0
在数轴上呈现的特点：关于原点对称（或在原点上）
<font color="#000000">性质：如果两个相反数是a，b，那么a+b=0（应用）</font>
绝对值
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值
代数意义：丨a丨=
a (a ＞0)
0 （a=0）
-a (a＜0)
倒数
<font color="#000000">如果两个数的乘积是1，则其中一个数叫做另一个数的倒数，或者称两者关系是 互为倒数</font>
0没有倒数
<font color="#000000">性质：如果两个倒数分别是c，d，那么cd=1（应用）</font>
科学记数法
表示形式：<br>
（丨a丨是大于或等于1，且小于10的数 n是正整数）
比较大小
数轴法
将有理数表示在以向右为正方向的数轴上，<br>右边的点表示的数永远比左边的点表示的数大
法则
正数＞0＞负数
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
乘方的符号法则
正数的任何正整数次幂都是正数；
<font color="#000000">负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；</font>
0的任何正整数次幂都是0
有理数解题的<br>数学思想方法
分类讨论
有理数的分类、绝对值化简、加法法则、乘法法则、乘方符号法则都需要分类讨论，<br>分类原则是按照某一标准，不重不漏，做题时，要先考虑是哪一种情况，再按照这<br>种情况相应的法则来做，<b><font color="#000000">解题步骤务必按照加减乘除的法则来</font></b>
数形结合
利用数轴可以直观的看出有理数的符号、有理数的大小，相反数、绝对值；<br>可以借助数轴理解有理数的加法，很多问题借助数轴更易理解
转化
有理数的加、乘、乘方运算，只需要处理好符号，然后用绝对值进行计算，转化为小学的计算<br>有理数的减法、除法运算，利用法则转化为加法和乘法运算<br>转化原则是未知向已知转化、复杂向简单转化
程序化
有理数的混合运算<b>先定运算顺序、再定每步运算的类型、再定符号、最后再算绝对值</b>
