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基础数据结构

2020-06-04 14:21:55   2  举报

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非线性时间比较类排序

交换排序

冒泡排序

算法步骤

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。 3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

示意图

冒泡排序

快速排序

算法步骤

1. 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）; 2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。     在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作； 3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

示意图

快速排序

插入排序

直接插入排序

算法步骤

1. 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。 2. 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。 （如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面）

示意图

插入排序

希尔排序(缩小增量排序)

算法步骤

1. 选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1； 2. 按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序； 3. 每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列， 分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理， 表长度即为整个序列的长度

示意图

希尔排序

选择排序

简单选择排序

算法步骤

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置 2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

示意图

选择排序

堆排序

算法步骤

1. 创建一个堆 H[0……n-1]； 2. 把堆首（最大值）和堆尾互换； 3. 把堆的尺寸缩小 1，并把新的数组顶端数据调整到相应位置； 4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

示意图

大顶堆排序

大顶堆

大顶堆排序示意图

小顶堆

归并排序

二路归并排序

算法步骤

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列； 2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置； 3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置； 4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾； 5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

示意图

图一

归并排序

图二

归并排序

多路归并排序

线性时间非比较类排序

计数排序

算法步骤

1. 花O(n)的时间扫描一下整个序列 A，获取最小值 min 和最大值 max 2. 开辟一块新的空间创建新的数组 B，长度为 ( max – min + 1) 3. 数组 B 中 index 的元素记录的值是 A 中某元素出现的次数 4. 最后输出目标整数序列，具体的逻辑是遍历数组 B，输出相应元素以及对应的个数

示意图

计数排序

桶排序

算法步骤

1. 设置固定数量的空桶。 2. 把数据放到对应的桶中。 3. 对每个不为空的桶中数据进行排序。 4. 拼接不为空的桶中数据，得到结果

示意图

桶排序

基数排序

1. 将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零 2. 从最低位开始，依次进行一次排序 3. 从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列

示意图

基数排序

在线动画演示网址

http://www.jsons.cn/sort/

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中序线索二叉树

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线索化二叉树时, 一个节点的前一个节点叫前驱节点

线索化二叉树时, 一个节点的后一个节点叫后继节点

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