实数

实数

有理数和无理数的总称

有理数

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数

分类方式

按有理数的定义分类

按有理数的性质分类

无理数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比

若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环

无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字

当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）

与数轴上的实数，点相对应的数

有限小数与无限小数

和数轴上的点一一对应

各种根

平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕

其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）

一个正数有两个实平方根，它们互为相反数

负数没有平方根

0的平方根是0

立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根

如果x³=a，那么x叫做a的立方根

在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写

a叫做被开方数，3叫做根指数

0的立方根是0

在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方

立方和开立方运算，互为逆运算