最值问题
2021-03-04 19:02:05 2 举报AI智能生成
最值问题
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大纲/内容
最值问题
最倒霉+1（抽屉原理）
特征
至少（最少）......保证；
方法
找出最倒霉的情况并+1
反向结构
集合结构
都......至少
反向
总数减去每一个主体
加和
将减出来的数字加和
做差
总数减去第二步加出来的和
数列
最...最...;排名第...最...;
排序
看题目是问最大最小还是第几名
定位
找到所求的量，并将其设为x
列方程，等式左边是所有的量都加在一起，等式右边是总量
等式左边的式子记得用等差公式
首项加末项乘以项数除以2
中位数乘以个数
筛选
至多选小，至少选大
类型
各不相同
1、最多的至少有几个
x+x-1+x-2+...+x-n=总数
2、最少的至多有几个
x+x+1+x+2+...x+n=总数
3、排名第n，最多的至少有几个？
n左边跟2相同，n右边是1+2+...
x+x-1+...+n+...+2+1=总数
4、每人最多n个，某人最少至多
n+n-1+...+x=总数
5、最多的最多
1+2+3+...+n+x=总数
可以相同
6、最多至少
x+n(x-1）=总数
7、最多的最多
n+x=总数
与其他题型相结合
能结合的题型
容斥原理
不定方程
经济利润
选票模型
最倒霉+1
利用最值的逆向思维
用每个部分自己的方法
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