统计学
2021-05-28 19:59:44 83 举报AI智能生成
统计学是一门研究数据收集、分析、解释、展示和组织的方法的学科。它利用数学工具来描述、分析和解释数据的规律性和关联性，从而帮助人们做出基于数据的决策。统计学被广泛应用于各个领域，包括经济学、社会科学、医学、工程学等。在统计学中，常用的方法包括描述统计、推断统计和回归分析等。统计学的目标是通过收集和分析数据，揭示出数据背后的真相和规律，为科学研究和决策提供可靠的依据。
作者其他创作
大纲/内容
总论
统计学的研究对象与方法
统计的含义
统计活动
收集、整理、分析等活动总称
统计资料
统计活动的成果，数字资料和分析报告
统计学
统计理论与方法
关系：统计活动与统计资料是<font color="#c41230">过程</font>与<font color="#c41230">成果</font>的关系；统计学与统计活动是<font color="#c41230">理论</font>与<font color="#c41230">实践</font>的关系
统计学的研究对象
数量特征和数量关系
这些数量方面反映的客观现象发展变化的规律特性
统计工作过程（<font color="#c41230">计查整分</font>）
统计设计
前提
统计调查
基础
统计整理
承上启下
统计分析
成果
【注意】统计的认识过程从质到量，再到质与量结合的过程
统计学的研究方法<br>（<font color="#c41230">大推组合型</font>）
大量观察法
统计分组法
统计推断法
统计模型法
综合指标法
统计学的基本概念
总体和样本
总体
同质性、大量性
总体单位：构成总体的个体即每一个单位
样本
标志和标志表现
标志的含义
总体单位所具有的属性和特征
标志的分类
品质标志
“质”的特征，文字表示
数量标志
“量”的特征，数值表示
标志表现
品质标志-文字
数量标志-数值（变量值）
统计指标和指标体系
统计指标的含义
总体数量特征概念和具体数值，由标志汇总取得
统计指标的分类
数量指标
绝对数
质量指标
平均数或相对数
统计指标体系
若干个相互联系的统计指标所组成的整体
统计资料的搜集与整理
统计资料的收集
统计调查的概念
根据统计目的和任务，运用科学的调查方法，有计划、有组织的向<font color="#c41230">客观</font>实际搜集和登记统计数据的过程
统计调查的种类
按调查对象所包含的范围
全面调查
普查
非全面调查
按调查的组织方式
统计报表
经常性
统计年报
专门调查
专门
普查、重点调查等
按调查的时间是否连续
经常性调查
连续不断、一定时期
统计报表
一次性调查
隔一段时间、一定时点
普查、重点调查
统计调查方案的设计
确定调查目的和任务（<font color="#c41230">起点</font>）
确定调查对象和调查单位
确定调查项目、拟定调查表
确定调查时间
制定调查的组织实施计划
选着调查方法
统计调查误差
含义
调查结果所得的数据与实际指尖的<font color="#c41230">离差</font>
分类
登记性误差
人为
【注意】理论上来说，可以避免
代表性误差
推理、没有随机、样本不足
【注意】不可避免，可以计算并加以控制
统计资料的整理
统计资料整理的概念和步骤
概念
分类和汇总，系统化、条理化、科学化，<br>进而得出反映事物总体综合特征相关资料的工作过程
步骤
数据整理方案的设计（起点）
数据的审核和查验
数据的排序
数据的分组
编制统计表
统计分组
含义
按照选的标志，分成若干部分
方法
品质标志分组
按文字分组
数量标志分组
按数字分组
原则
穷尽性原则（不漏）
互斥性原则（不重）
分布数列
含义
在统计分组的基础上，归类整理并按一定顺序排列
几个概念
次数（频数）
各组次数之和等于总体单位总数
频率
各组比重之和等于100%
【注意】上组限不在内原则
组中值
闭口组
=（上限+下限）/2
开口组
=上限-（邻组组局/2）
=下限+（邻组组距/2）
统计表
含义
结构
内容
主词（总体及其分组）和宾词（总体的统计指标）两部分组成
形式（主横纵数）
主标题、横行标题、纵栏标题、统计数据
统计分布数值特征
分布集中趋势
平均数
简单算术平均数
加权算术平均数
调和平均数
变量倒数的算术平均数的倒数
几何平均数
众数
总体中出现次数最多的标志值
中位数
单位数是基数
取中间位置的数
单位数是偶数
取中间两项的算术平均数
分布变异程度
全剧（极差）
总体最大值-总体最小值
平均差
各数据对平均数的差值绝对值的平均数
方差
各变量值与其均值做差值平方的平均数
标准差
方差的平方根，又称均方差
变异系数
一组数据的标准差与其均值之比
分布偏度和蜂度
分布的偏度
SK=0，对称分布
SK<0,左偏（负偏）分布；SK>0,右偏（正偏）分布
分布的蜂度
K=0，对称分布
K<0,扁平分布，数据分布分散；K>0,尖峰分布，数据分布集中
时间序列分析
时间序列概述
时间序列的概念
在不同时间上的一系列指标值按时间先后排列的数列
时间序列的种类
总量指标数列
含义：总量指标（总人数、总收入、总产量）
分类
时期数列
含义：时期指标
特点
每个指标是<font color="#c41230">连续登记</font>取得
指标值可以<font color="#c41230">累加</font>
指标值的大小与对应的<font color="#c41230">时期长短</font>有关
时点数列
含义：时点指标
特点
按期登记，一次取得
指标值不能相加
指标值的大小和时间长短无关
相对指标数列
含义：相对指标（计划完成率）
特点：不同时期的指标数值不可直接相加
平均指标数列
含义：同类平均数
特点：不同时期的指标数值不可直接相加
编制原则
基本原则
可比性
具体原则
总体范围前后一致
时间长短一致
指标的经济内容一致
各项指标的计算方法一致
时间序列的水平和速度分析指标
水平分析指标
发展水平
最初（a0）,最末（an）,报告期（时间靠后），基期（时间靠前）
平均发展水平
总量指标计算
时期指标
简单算术平均数
时点指标
连续（简单算术平均数）
间隔相等间断点（首尾折半法）
相对数指标计算
分子和分母都是时期数，应采用简单算术平均法分别计算
分子、分母都为时点数，并且间隔相等，都采用“首尾折半法”计算
分子、分母由一个时期数列和一个时点数列（简单+首尾折半）
增长量
逐期增长量
各个逐期增长量分别：a1-a0,a2-a1,a3-a2....an-an-1
累计增长量
各个累计增长量分别为：a1-a0,a2-a0,...an-a0
【注意】累计增长量和逐期增长量的关系
累计增长量等于各个逐期增长量之和
逐期增长量等于相邻两个累计增长量之差
平均增长量
（最末-最初）/(发展水平的项数-1)
速度分析指标
发展速度
含义：报告期水平/基期水平
分类
环比发展速度
定基发展速度
关系
定基发展速度等于环比发展速度的连乘积
两个相邻时期的定基发展速度之比，等于他们的环比发展速度
增长速度
报告期相对基期增长量与基期水平之比
增长速度=（报告期水平-基期水平）/基期水平 = 增长量/基期水平 = 发展速度 - 1
时间序列的变动分析
时间序列的构成因素<br>（<font color="#c41230">长季规循</font>）
长期趋势
季节变动
循环变动
不规则变动
长期趋势的测定
时距扩大法
只修正，不能预测
移动平均法
可修正，可预测；时滞效应
数学模型法
直线模型、曲线模型
统计指数
统计指数的概念、种类和作用
概念：特殊的相对数，不能相加得出
分类
按反映现象范围（范个总）
个体指数
单位产品产量指数
总指数
多钟商品价格综合指数
按指数性质（性质数）
质量指标指数
价格指数、单位成本指数
数量指标指数
产品销售量指数、产量指数
作用（度比方合情）
反映现象总体的<font color="#c41230">综合</font>变动
分析各个因素的影响<font color="#c41230">方向</font>和影响<font color="#c41230">程度</font>
检查计划完成<font color="#c41230">情况</font>和进行空间<font color="#c41230">对比</font>
统计指数的计算（垃圾怕爆）
个体指数
拉氏指数
基期数值作为同度量因素
帕氏指数
报告期数值作为同度量因数
指数体系和因素分析
指数体系
含义
作用
分析各个因素对现象总体变动的作用方向和影响程度
利用指数体系进行指数之间的相互推算
指数分析
分解为两因素分析
内容
销售额指数=销售价格指数*销售数量指数
总的差额=数量导致的差额+价格导致的差额
统计推断
抽样推断概述
概念
对总体进行估计和推断
作用（<font color="#c41230">修补省推量</font>）
参数估计
假设检验方法
抽样设计
线性回归
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