最值问题
2021-09-23 21:34:14 10 举报AI智能生成
数学中的最值问题分析
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大纲/内容
至少（最少）……保证；
特征
找出最倒霉的情况并+1
方法
最倒霉+1（抽屉原理）
都…… 至少
总数减去每一个主体
反向
将减出来的数字加和
加和
总数减去 第二步加出来的和
做差
集合构造
最……最……；排名第……最……；
看题目是问最大、最小还是第几名
排序
找到所求的量，并将其设为x
定位
列方程，等式左边是所有的量都加在一起 ，等式右边是总量
首项加末项乘以项数除以2
中位数乘以个数
等式左边的式子记得用等差公式
至多选小，至少选大
筛选
x+x-1+x-2+……+x-n=总数
1、最多的至少有几个
x+x+1+x+2+……x+n=总数
2、最少的至多有几个
x+x-1+……+n+……+2+1=总数
n左边跟2相同，n右边是1+2+……
3、排名第n，最多的至少有几个？
n+n-1+……+x=总数
4、每人最多n个，某人最少至多
1+2+3+……+n+x=总数
5、最多的最多
各不相同
x+n（x-1）=总数
6、最多至少
n+x=总数
7、最多的最多
可以相同
类型
数列构造
反向构造
容斥原理
不定方程
经济利润
最倒霉+1
选票模型
能结合的题型
利用最值的逆向思维
用每个部分自己的方法
方法\t
与其他题型相结合
最值问题
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