力矩 平面力偶系
2022-03-29 13:27:39 7 举报AI智能生成
思维导图
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大纲/内容
力对点之矩
力矩：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="M_0(F)=\pm Fh"><span></span><span></span></span><br>其中，h为力矩中心到力F作用线的垂直距离<br>单位 N·m或kN·m
力偶与力偶矩
力偶：大小相等、方向相反、作用线互相平行的力<br>力偶臂：两力作用线间的垂直距离
力偶的转动方向：逆时针方向为正，顺时针方向转动时为负
力偶的等效
力偶只能被另一力偶所平衡
推论：1.力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作用效应<br> 2.在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意改变力偶臂的大小、力<br> 的大小而不影响它对物体的作用
平面力偶系的合成与平衡
平面力偶系平衡的充要条件：力偶系中各力偶矩的代数和等于零
平面一般力系
工程中的平面一般力系问题
平面一般力系：物体诸力得作用线既不汇交于同一点，也不完全平行
力线平移定律
作用在刚体上的力F可以平行移动到刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F<br>对平移点之矩
平面一般力系向一点简化 主矢与主矩
<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="F_R^\prime" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>称为原力系的主矢，<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="1" data-equation="M_0"><span></span><span></span></span>称为原力系的主矩
简化结果的分析 合力矩定理
1.若<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="F_R^\prime" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>=0，则原力系简化为一个力偶，简化结果与简化中心无关<br>2.若<span class="equation-text" data-index="1" data-equation="F_R^\prime\neq0，M_0=0" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>，则<span class="equation-text" data-index="2" data-equation="F_R^\prime" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>即为原力系的合力<span class="equation-text" data-index="3" data-equation="F_R" contenteditable="false"><span></span><span></span></span><br>3.若<span class="equation-text" data-index="4" data-equation="F_R^\prime\neq0，M_0\neq0" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>，则合力的作用线仍然可以简化为一个合力，合力的作用线与<br>简化中心的距离<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="5" data-equation="d={M_0\over F_R^\prime}={M_0\over F_R}"><span></span><span></span></span>
合力矩定理
平面一般力系的平衡条件与平衡方程
平衡的充要条件是力系的主矢<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="F_R^\prime" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>和力系对任一点O的主矩<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="1" data-equation="M_0"><span></span><span></span></span>都等于零
两平衡-力矩式<br><span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="\begin{cases}\sum F_x=0 \\\sum F_y=0 \\\sum M_0(F)=0 \end{cases}"><span></span><span></span></span>
二力矩式(A、B两点的连线不能与x轴（或y轴）垂直<br><span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="\begin{cases}\sum F_x=0 （或\sum F_y=0 ）\\\sum M_A(F)=0 \\\sum M_B(F)=0 \end{cases}"><span></span><span></span></span><br>
二力矩式(A、B、C三点不能在同一直线上）<br><span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="\begin{cases}\sum M_A(F)=0\\\sum M_B(F)=0 \\\sum M_C(F)=0 \end{cases}"><span></span><span></span></span><br>
平面平行力系的平衡方程
静定与静不定问题
静定问题：所研究的未知量的数目等于对立的独立平衡方程的数目<br>静不定问题/超静定问题：未知量数目多于对应的独立平衡方程的数目
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