小学五上第一单元思维导图
2022-03-27 11:50:32 0 举报AI智能生成
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有各种小学易错点、难点，可帮助小学学生们快乐学习（以后每个单元都会更新）
作者其他创作
大纲/内容
错因：对圆的认识有误
正解：圆是由曲线围成的封闭图形
圆是由线段围成的图形（×）
错因：忘记了直径过圆心这一点
正解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
两端都在圆上的线段是圆的直径（×）
错因：忘记了“半径是直径的一半”的前提是在同圆或等圆中
正解：在同圆或等圆中，直径是半径的两倍
两条直径的长度等于一条直径的长度（×）
错因：忘记“圆心角越大，扇形就越大”的前提是在同圆或等圆中
只有在同圆或等圆中，圆心角越大扇形才越大
圆心角越大，扇形就越大（×）
信息窗（一）
错因：没有正确理解π的意义
正解：周长与直径的比是一个固定的数，用字母“π”来表示它是一个无限不循环小数，计算时通常取值“3.14”
一个圆的周长是它的直径的 3.14 倍（×）
信息窗（二）
易错题
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母 o 表示
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示半径的长度就是圆规两脚之间的距离
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示
圆的各部分名称
1. 把圆规的两脚分开，量（定）好两脚之间的距离；2. 把有针尖的一脚固定在一点上；3. 把有铅笔的一脚旋转一周。
圆的画法（用圆规画圆）
在同一个圆中，有无数条半径，无数条直径
在同一个圆中，所有半径的长度相等所有直径的长度也相等
在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍半径的长度是直径的一半
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴
圆的特征
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。∠1是圆心角
扇形
有关圆的基础认识
C=πd
圆的周长=直径x圆周率
C=2πr
圆的周长=半径x2x圆周率
圆的周长
把圆平均分成若干份，分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形
照此推算，拼成的近似长方形的图形的长，就是先前圆周长的一半，即1/2C；拼成的近似长方形的图形的宽，就是先前圆的半径，即r。
推导过程
（1）已知圆的半径 r，求圆的面积S可用公式：S=πr（2）已知圆的直径d，求圆的面积可用公式：S=π（d÷2）（3）已知圆的周长C，求圆的面积可用公式：S=（C/2π）²=C/4π²
公式
环形有：1.外圆 2.内圆 3.环宽
环形面积公式：S=πR²-πr=π（R²-r²）
拓展—环形的面积
圆的面积
公式总汇
备注：鹅黄色的字为要点 正红色的字为重点
1. 绕绳法2. 滚动法
重点/易错点：同一个圆中（或等圆中）
第一单元
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