{021}（一）图形的性质
{0211}1.点、线、面、角
{02111}(1) 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例 59)。
{02112}(2) 会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
{02113}(3) 掌握基本事实：两点确定一条直线。
{02114}(4) 掌握基本事实：两点之间线段最短。
{02115}(5) 理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
{02116}(6) 理解角的概念，能比较角的大小。
{02117}(7) 认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
{0212}2.相交线与平行线
{021201}(1) 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、<br>同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。
{021202}(2) 理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
{021203}(3) 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
{021204}(4) 掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
{021205}(5) 识别同位角、内错角、同旁内角。
{021206}(6) 理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
{021207}(7) 掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
{021208}(8) 掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解平行线性质定理的证明（参看例60)。
{021209}(9) 能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
{021210}(10) 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；<br>平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
{021211}(11) 了解平行于同一条直线的两条直线平行。
{0213}3.三角形
{021301}(1) 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。
{021302}(2) 探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两<br>个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
{021303}(3) 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
{021304}(4) 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（参见例61)。
{021305}(5) 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（参见例61)。
{021306}(6) 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。
{021307}(7) 证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。
{021308}(8) 探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；<br>反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
{021309}(9) 理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：<br>线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
{021310}(10) 了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；<br>底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形<br>是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：<br>三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
{021311}(11) 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，<br>直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半◊掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
{021312}(12) 探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问題。
{021313}(13) 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
{021314}(14) 了解三角形重心的概念。
{0214}4.四边形
{02141}(1) 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；<br>探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
{02142}(2) 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；<br>了解四边形的不稳定性。
{02143}(3) 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、<br>对角线互相平分;探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是<br>平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
{02144}(4) 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
{02145}(5) 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；<br>菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，<br>对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是<br>菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质（参见例62)。
{02146}(6) 探索并证明三角形的中位线定理。
{0215}5.圆
{02151}(1) 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；<br>探索并了解点与圆的位置关系。
{02152}(2) 探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
{02153}(3) 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：<br>圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；<br>90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。
{02154}(4) 知道三角形的内心和外心。
{02155}(5) 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，<br>会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
{02156}(6) 探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等（参见例63)。
{02157}（7) 会计算圆的弧长、扇形的面积。
{02158}(8) 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
{0216}6．尺规作图
{02161}（1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；<br>作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。
{02162}（2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；<br>已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。
{02163}（3）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、<br>内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。
{02164}（4）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。
{0217}7.定义、命题、定理
{02171}(1) 通过具体实例，了解定义、命題、定理、推论的意义。
{02172}(2) 结合具体实例，会区分命題的条件和结论，了解原命題<br>及其逆命題的概念。会识别两个互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。
{02173}(3) 知道证明的意义和证明的必要性（参见例75)，知道证明要合乎逻辑<br>（参见例64)，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。
{02174}(4) 了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命題是错误的。
{02175}(5) 通过实例体会反证法的含义。
{022}（二）图形的变化
{0221}1.图形的轴对称
{02211}(1) 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：<br>成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分（参见例65)。
{02212}(2) 能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。
{02213}(3) 了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。
{02214}(4) 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
{0222}2.图形的旋转
{02221}(1) 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：<br>一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应<br>点分别与旋转中心连线所成的角相等（参见例65)。
{02222}(2) 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称<br>的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
{02223}(3) 探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。
{02224}(4) 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。
{0223}3.图形的平移
{02231}(1) 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：<br>一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线<br>平行（或在同一条直线上）且相等（参见例65)。
{02232}(2) 认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
{02233}(3) 运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
{0224}4.图形的相似
{02241}（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、<br>艺术上的实例了解黄金分割。
{02242}（2）通过具体实例认识图形的相似。<br>了解相似多边形和相似比。
{02243}（3）掌握基本事实:两条直线被一组<br>平行线所截，所得的对应线段成比例。
{02244}（4）了解相似三角形的判定定理:<br>*了解相似三角形判定定理的证明。
{02245}（5）了解相似三角形的性质定理:<br>相似三角形对应线段的比等于相似比;<br>面积比等于相似比的平方。
{02246}（6）了解图形的位似，知道利用位似可以<br>将一个图形放大或缩小。
{02247}（7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
{02248}（8）利用相似的直角三角形，<br>探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA),<br>知道 30 度 ， 45度， 60度角的三角函数值。
{02249}（9）会使用计算器<br>由已知锐角求它的三角函数值，<br>由已知三角函数值求它的对应锐角。
{02240}（10）能用锐角三角函数解直角三角形，<br>能用相关知识解决一些简单的实际问题。
{0225}5.图形的投影
{02251}（1）通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。
{02252}（2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、<br>俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。
{02253}（3）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。
{02254}（4）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。
{023}（三）图形与坐标
{0231}1.坐标与图形位置
{02311}（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。
{02312}（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；<br>在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
{02313}（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例66）。
{02314}（4）会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。
{02315}（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例67）。
{0232}2.坐标与图形运动
{02321}(1) 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的<br>多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
{02322}(2) 在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平<br>移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
{02323}(3) 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平<br>移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
{02324}(4)在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原<br>点，有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
