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线性系统的时域分析

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线性系统的时域分析

2022-04-10 21:19:05   19  举报

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AI智能生成

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LAAS系统架构图

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大纲/内容

典型二阶

标准式

ζ(zeta)为阻尼比

ωn无阻尼自然震荡频率

欠阻尼典型二阶系统性能指标

tp=π/ωd

阻尼振荡频率

ωd=ωn√1-ξ²

阻尼系数

φ=arccos ζ

σ=ζωn

超调量

σ%=exp(-ζπ/√1-ζ²)×100%

调节时间ts

4/ζωn Δ=2

3/ζωn Δ=5

高阶系统暂态近似分析

若某极点远离虚轴与其他零、极点，则该极点对应的响应分量较小

若某极点邻近有一个零点，则可以忽略该极点引起的暂态分量

稳态性能分析

系统误差定义

从输出端定义

实际输入与期望输出之差

从输入端定义（偏差）

输入信号与主反馈信号之差

静差为系统静态精度

系统型号或无差度v

开环传递函数中s=0的极点个数（积分环节个数）

计算稳态误差的方法

终值定理法

使用条件sE(s)在[s]右半平面及虚轴上（原点除外）没有极点

误差系数法

扰动作用下稳态误差分析

给定误差：给定输入作用的误差

扰动误差：扰动作用产生的误差

分开求解再相加

典型输入信号

阶跃信号

R(s)=R/s

速度（斜坡）信号

R(s)=R/s/s

加速度（抛物线）信号

R(s)=R/s/s/s

脉冲、正弦信号

一阶系统

标准式

Ф(S)=K/Ts+1

上升时间

tr=Tln10=2.3T

调节时间

ts=3T Δ=5<br>     4T Δ=2

提速减小T，稳态值为K

性能指标

以零初始条件下，系统阶跃响应的特征

超调量

超调时间tp

上升时间tr

稳态裕量、稳态误差

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分析流程

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线性与非线性图

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