3.电力系统的潮流计算

元件首末两点电压的相量差

定义

V1-V2=(R+jX)I

计算公式

电压降落

两点间电压幅值之差，他是一个标量，用△V表示

总电压损耗=从电源点到该复合垫所经各串联元件电压损耗的代数和

电压损耗

网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差

电压偏差=（V-VN）/VN*100%

电压偏移

元件两端存在电压复制差是传送无功功率的条件

元件两端存在电压相角差是传送有功功率的条件

感性无功功率将电压较高的一端流向电压较低的一端，有功功率则从电压相位超前的一段流向电压相位落后的一段

电压降落公式的分析

网络元件的电压降落

电流通过元件的电阻和等值电抗时产生的功率损耗和电压施加于元件的对地等值导纳时产生的损耗

网络元件主要指输电线路和变压器

△SL=△PL+j△QL=I^2(R+jX)

功率损耗

线路末端输出的有功功率P2与线路首段输入的有功功率P1之比

输电效率=P2/P1*100%

输电效率

网络元件的功率损耗

网络元件的电压降落和功率损耗

已知末端电压和末端功率的开式网潮流计算

已知末端电压和首端功率的开式网潮流计算

已知首端电压和末端功率的开网式潮流计算

开式电力网的潮流计算

由负荷功率和网络参数确定的，每一个负荷的功率都按该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的关系分配到每个电源点，而且可以逐个计算。

自然功率

与负荷无关，由两个供电点的电压差和网络参数确定的。

循环功率

在电力网中，功率由两个方向流入的节点称为功率节点，并用符号”▼“标出，”▼“和”▽“分别表示有功节点和无功节点

功率分点

在功率节点一分为二，使之成为两个开式电力网，然后按照首端电压和末端功率的开式电力网的计算方法，计算这两个开式电力网的功率损耗和电压降落，进而得到所有节点的电压。在计算功率损耗时，网络中各点的位置电压可先用线路的额定电压代替。当有功功率和无功功率为同一节点时，该节点电压是网络中的最低电压点，它与供电点电压的标量差就是最大电压损耗。而当有功分点和无功分点不一致时，常选电压较低的节点将网络解开，并且必须计算出所有分点的电压，才能确定网络中的最低电压点和最大电压损耗。

最大电压损耗

两端供电网络的潮流计算

每一节点都只同两条支路相接的环形网络。单电源供电的简单环形网络，可以当做供电点电压相等的特殊两端供电网络，此时电源点的输出功率中只有自然功率而没有循环功率部分。

先不计功率损耗，计算网络中的功率分布，确定功率分点，然后在功率分点处将网络解开，按照开式电力网潮流计算的方法，计算功率损耗和电压降落，得到所有节点的电压。当简单环网中存在多个电源点时，给定功率的电源点可以当做负荷节点处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便可以得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。

潮流计算方法

简单环形网络的潮流计算

简单闭式电力网的潮流计算

节点电压方程

节点导纳矩阵元素的物理意义

节点导纳矩阵的修正

节点电压方程和节点导纳矩阵

电力网的统一潮流方程

节点注入有功功率P

节点注入无功功率Q

节点电压幅值V

节点电压相位δ

参数

统一潮流数学模型

有功功率P和无功功率Q给定，节点电压（V，δ）是待求量

一般变电所都属于这一类节点

PQ节点

有功功率P和电压幅值V是给定的，节点的无功功率Q和节点电压相位δ是待求量

有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点

PV节点

在潮流计算得出结果以前，网络中的功率损失是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，故称之为平衡节点

另外，需选择一个节点，指定其电压相位为0，作为计算各节点电压相位的参考，这个节点成为基准节点，基准节点的电压复制也是给定的。

为了计算方便，通常将平衡节点和基准接点选为同一节点，视为皮鞥横街点

平衡节点

节点分类

Vimin≤Vi≤Vimax

节点电压

PGmin≤PGi≤PGiMax

QGmin≤QGi≤QGiMax

电源节点

|δi-j|≤|δi-δj|max

电压相位差

潮流计算的约束条件

统一潮流方程

牛顿-拉夫逊法的推导

牛顿-拉夫逊法是迭代法，是逐渐逼近的办法

修正方法是线性化方程，它的线性化过程体现在把非线性方程在x（0）按泰勒级数展开，并略去告诫小量

用牛顿-拉夫逊法解题时，其初始值要求严格（较接近真解），否则迭代不收敛

牛顿-拉夫逊法的特点

多变量非线性方程的解

牛顿-拉夫逊法的原理

直角坐标表示的修正方程

极坐标表示的修正方程

牛顿-拉夫逊法潮流计算的修正方法

牛顿-拉夫逊法潮流计算的求解过程

牛顿-拉夫逊法潮流计算

PQ分解法潮流计算的修正方程

形成系数矩阵B‘，B’‘，并求其逆阵

按PQ节点非线性方程计算有功功率的不平衡量△Pi，从而求出△Pi/Ui

解修正方程式，求各节点电压和电压相位角的变量

求各节点电压相位角的新值δi（1）=δi（0）+△δi（0）

按PQ节点非线性方程计算无功功率的不平衡量△Qi，从而求出△Qi/Ui

解修正方程式，求节点电压大小的变量△ui

求各节点电压大小的新值Ui（1）=Ui（0）+△Ui（0）

运用各节点电压的新值，自步骤3开始迭代

计算平衡节点功率和线路功率

PQ分解法的计算步骤

PQ分解法潮流计算

潮流计算在实际电力系统的应用

复杂电力系统潮流分布的计算机算法

电力系统的潮流计算