数学建模之回归分析
2022-07-12 16:32:41 0 举报AI智能生成
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大纲/内容
Y=β0+β1 x
回归系数最小二乘估计：预测值与实际值差的平方和最小
用样本值对参数进行点估计
F检验
t检验
r检验
显著性检验
对回归系数作假设检验
置信区间
在x=x0处对y作预测，对y作区间估计
任务
将x分之一看成x，y分之一看做y
双曲线
求导，lny=blnax，lny看做y，lnx看做x
指数曲线
倒指数曲线
对数曲线
S型曲线
可线性化的一元非线性回归
一元线性回归
alpha：显著性水平，缺省时为0.05
输入量
b：回归系数的点估计
bint：回归系数的区间估计
r：残差
rint：置信区间
用于检验回归模型的统计量：相关系数值越接近1越好，F值越大越好，p值越小越好
输出量
多元线性回归
m：m次多项式
p：多项式系数
S：矩阵，用来估计预测误差
一元多项式回归
x：n*m矩阵
y：n维列向量
缺省时为线性模型
model：linear（线性），purequadratic（纯二次），interaction（交叉），quadratic（完全二次）
多元多项式回归
多项式回归
beta0：回归系数的初值
model：事先用m-文件定义的非线性函数
beta：估计出的回归系数
J：Jacobian矩阵
非线性回归
inmodel：矩阵的列数的指标，给出初始模型中包括的子集（缺省时设定为全部自变量）
逐步回归
回归分析
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