数学三年级教学框架笔记
2022-10-21 14:12:24 0 举报AI智能生成
数学三年级教学框架笔记
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大纲/内容
第三单元 统计
1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
2、求平均数公式∶ 总数÷份数平均数 总数÷平均数=份数 平均数×份数=总数
第四单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数计算方法
①先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，得数末尾与第一个因数的个位对齐。
②再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。③然后把两次乘得的积加起来。
2、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
乘法的验算∶ 交换两个因数的位置进行验算。
3、相关公式∶ 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
4、一个因数扩大或缩小若干倍 （O除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
被除数扩大或缩小若干倍 O除外），除数不变，商也扩大或缩小相同的倍数。
除数扩大或缩小若干倍 （O除外），被除数不变，商反而缩小或扩大相同的倍数。
第五单元 面积和面积单位
1、周长和面积
周长
封闭图形一周的长度，叫做周长。
物体的长、宽、高、周长要使用长度单位，常用的长度单位有∶（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）
面积
物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
常用的面积单位有∶ （平方厘米）、（平方分米）、（平方米）
2.边长是 1厘米的正方形，它的面积是1 平方厘米。
边长是 1 分米的正方形，它的面积是1 平方分米。
边长是 1 米的正方形，它的面积是1 平方米。
3.在生活中的例子∶1平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑光盘或电线插座）、 1 平方米（教室侧面的小展板，教室里的地板砖）。
4. 长度单位和面积单位的不同。长度单位测量的是线段的长短，面积单位测量的是面的大小。
5. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
6.面积单位之间的进率
1 平方米 = 100 平方分米= 10000 平方厘米
1 平方分米 = 100 平方厘米
7、相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。
8、相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。
9、公式
周长公式
长方形的周长 = （长+宽）×2
长方形的长 = 周长÷2-宽
长方形的宽 = 周长÷2-长
正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长=周长÷4
面积公式
长方形的面积=长×宽
长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=面积÷长
正方形的面积=边长×边长
正方形的边长=面积÷边长
10、从一个长方形中剪下一个最大的正方形，最大的正方形的边长就是长方形的宽。
11、求铺地砖块数的基本方法∶ 要铺地面的面积÷每块地砖的面积地砖的块数。
12、面积相等的两个图形，周长不一定相等; 周长相等的两个图形，面积不一定相等。
13、大单位换算成小单位乘以它们之间的进率;小单位换算成大单位除以它们之间的进率。
14、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
15、 周长相等的两个长方形，面积不一定相等;面积相等的两个长方形，周长不一定相等。
16、周长相等的两个正方形，面积一定相等;面积相等的两个正方形，周长也一定相等。
17、周长相等的长方形和正方形，正方形面积大;面积相等的长方形和正方形，正方形周长短。
18、一个正方形的边长扩大或缩小n 倍，周长也扩大或缩小n 倍，面积却扩大或缩 小n×n 倍。
第一单元 位置与方向
1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转∶东→南→西→北。东南与西北相对，西南与东北相对。
2、地图上通常是按照（上北下南，左西右东）来绘制的。
3、生活中的方位知识
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对的。如太阳在东，影子在西。
③ 早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时树朝风向相反的方向弯，如刮北风时，树叶朝南方摆动 ）
⑤树叶茂密情况∶ 南茂盛北稀疏。树木年轮∶ 南疏北密。
⑥指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。
⑦ 大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。
4、我国早在两千多年就发明了指示方向的仪器——司南。
5、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判断
第二单元 除数是一位数的除法
1、口算时要注意
（1）0 除以任何不是 0 的数都等于 0
（2）0 乘以任何数都得 0
（3）0 加任何数都得任何数本身
（4）任何数减0都得任何数本身
（5）任何数乘以1或除以1都得任何数本身
（6）0不能作除数
2、只要是平均分就用（除法）计算
3、除数是一位数的除法估算
一般想口诀估算想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
4、二位数乘二位数的乘法估算
用四舍五入法估算。把二个因数分别用四舍五入法看成近似数，再相乘。也可以只把其中一个因数看成近似数。
5、一位数除三位数的笔算法则
先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商，就看被除数的前两位
除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上面，假如不够商1，就在这一位上商0;每次除得的余数必须要比除数小。
没有余数的除法
被除数÷除数=商
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
有余数的除法
被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数→余数）÷商
6、（2、3、5、4）的倍数的特点
2的倍数∶ 个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。也就是双数或叫偶数都是2的倍
5的倍数∶ 个位上是0或5的数是5的倍数
3 的倍数∶各个数位上的数字加起来的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。
4的倍数∶末尾二位数是4的倍数，整个数就是4的倍数。
7、除数是一位数
判断商是几位数的方法
看被除数的最高位与除数的大小比较，如果被除数的最高位比除数大或相等，那么商的位数与被除数的位数相同
如果被除数最高位上的数比除数小，那么商的位数就比被除数的位数少一位
8、关于倍数问题
两数和÷ 倍数和=1 倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
9、和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数
（两数和＋两数差）÷2=较大的数
第七单元 小数的初步认识
1、小数的意义
把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
2、小数是分数的另一种表现形式
分母是10的分数可以写成一位小数
分母是100的分数可以写成两位小数
分母是1000的分数可以写成三位小数
3、小数的组成∶小数由小数点、整数部分（小数点左边的数）和小数部分（小数点右边的数）组成。
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