数学一元一次方程知识点笔记
2022-10-21 18:10:06 0 举报
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数学一元一次方程知识点笔记
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大纲/内容
等式
含有未知数
方程
未知数的值
让方程两边相等
解
求未知数的解的过程
解方程
只有一个未知数
在一个方程里
是一个整式
未知数的最高次数是1
一元一次方程
定义
结果仍然为等式
a+c=b+c
a-c=b-c
同一个代数式
两边同时加或减
不为0
a·c=b·c
两边同时乘除
等式性质
各项乘以各分母的最小公倍数
去分母
去括号的法则
去括号
将原方程内容改变符号后,从一边移到另一边
含未知数移到左边,常数项移到右边
移项
方程化为ax=b(a不等于0)
系数相加,分母连同指数不变
合并同类项
方程两边都除以未知数
系数只能做分母
系数化为1
路程=速度×时间
行程问题
甲所走的路程+乙所走的路程=两地之间的距离
相遇问题(相向而行)
被追者的路程=赶路者的路程
追及问题(同向而行)
两人走的路程之和=一圈的路程
相遇(同地反向而行)
两人所走路程只差=一圈的流程
追及(同地同向而行)
环形跑道的相遇与追及问题
顺水速度=静水中速度+水流速度
逆水速度=静水中速度-水流速度
航行问题
顺风速度=无风速度+风速
逆风速度=无风速度-风速
飞行问题
路程问题
工作总量=工作效率×工作时间
合做效率=各单独做的效率之和
工程问题
溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
溶液配置问题
商品利润率=商品利润/商品进价
商品利润=商品售价-商品进价
利润率问题
一元一次方程常见类型
直接设
间接设
设未知数
分析问题的数量关系
找出其中的等量关系
并列出方程
找关系式
检验解的正常性与合理性
给出答案/结果
列一元一次方程解决实际问题
方程两边同乘最小公倍数
先去小括号,再去中括号,最后去大括号
将含有未知数的移到方程一边,其它项移至另一边
将方程华为ax=b(a≠0)的形式
方程两边同除以未知数的系数
解一元一次方程
只含有一个未知数
未知数最高次数为1
含有等号的式子
等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或等式两边同时乘(或除以)同一个不为0的整式,或等式左右两边同时乘方,等式仍然成立
单项式和多项式的统称
有理式的一部分,有理式中可包含加,减,乘,除、乘方五种运算
整式中除数不能含有字母
整式
两边都是整式的等式
一元一次方程定义
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