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国考数量关系知识点学习笔记

2022-10-27 17:29:27   0  举报

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国考数量关系知识点学习笔记

国考

行测

数量关系

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大纲/内容

代入排除法

范围

典型题，多位数、余数、年龄、不定方程

看选项，选项为一组数、可转化为一组数

超复杂，题干长、主体多、关系乱

剩两项，代入一项得答案

方法

优先排除，尾数、奇数、倍数

直接代入，最值、好算

工程问题

给完工时间型

先赋总量（公倍数）

再算效率=总量/时间

根据工作过程列方程

给效率比例型

先赋效率（满足比例即可）

再算总量=效率*时间

根据工作过程列方程

给具体单位型

设未知数，找等量关系列方程

行程问题

基础行程

路程=速度*时间

平均速度

总路程/时间

等距离平均速度=2*v1*v2/(v1+v2)

相对行程

相遇追及

相遇：s和=v和*t遇

追及：s差=v差*t追

多次运动

线形两端出发第n次相遇（2n-1）s=v和*t

环形第n次相遇n圈=v和*t

环形第n次追及n圈=v差*t

顺水逆水

顺水：s=（v船+v水）*t顺

逆水：s=（v船-v水）*t逆

比例行程

s一定，v、t成反比

v一定，s、t成正比

t一定，s、v成正比

经济利润问题

常规得经济利润

基础知识

利润=售价-进价

利润率=利润/进价=（售价-进价）/进价

售价=进价*（1+利润率）

折扣=售价/定价

解题思路

当题干中出现与费用、利润、利润率有关得数据时，根据上诉公式列方程计算即可

分段计算

题型识别

当题干中表述“超出部分按照某个标准计算”时，即为分段计算

解题思路

题干所给标准以内是一个单价，超出标准是另外一个单价，分段计算标准内和超标准，最后根据题干中得关系计算即可

统筹经济

题型识别

题干中给出不同费用方案，问题中出现“最多”、“最少”或类似表述

解题思路

综合考虑对比各种情况，选择最优方案

排列组合与概率

排列组合

概念

分类用加法，分步用乘法

有序用排列，无序用组合

题型

凑数字/选项小——枚举法，不重不漏

必须相邻——捆绑法，先捆再排

不能相邻——插空法，先排再插

至少n个——插板法，公式+变形

不回原位——错位排列，0/1/2/9/44

概率

给情况求概率，满足要求情况数/所有情况数

给概率求概率，分类用加法、分步用乘法

正难反易，1-反面情况概率

容斥原理

公式

两集合&nbsp; A+B-AB=总数-都不

三集合

A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总数-都不

A+B+C-满足两项-满足三项*2=总数-都不

满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不

画图

画圈标数据

从里到外，注意去重

几何问题

几何公式

周长

正方形4a，长方形2（a+b）

面积

正方形a²，长方形ab

三角形ah/2，圆形ΠR²，扇形Π*R²*n°/360°

梯形（a+b）/2h，菱形对角线乘积/2

表面积

正方体6a²，长方体2（ab+bc+ac）

圆柱体2ΠR²+2ΠRh，球体4ΠR²

体积

正方体a³，长方体abc

柱体sh，锥体1/3*sh，球体4/3ΠR³

高频几何问题

公式类

规则图形直接用公式

不规则图形转化为规则图形再用公式

结论类

已知第1、2、3个...推第n个，枚举归纳找规律

连接各边中点

三角形则面积减少为1/4

四边形则面积减少为1/2

圆内接三角形

直径所对角是直角

直角所对弦是直径

面积的比例

底相等则面积与高成正比

技巧类

相似三角形

对应边长比、高度比均等于相似比

面积比等于相似比的平方

最短路径

平面反射

镜面对称再连线

立体表面

展开成平面再连线

补充

计算公式

平方差公式a²-b²=（a+b）(a-b)

完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²

立方和与立方平方差公式a³±b³=（a±b)(a²-±+b²），-±表与前面±相反情况

数列公式

等差求和，sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=中位数*n

等差列通项，an=a1+(n-1)d

等比求和，sn=a1(1-q的n次方)/（1-q）

等比列通项，an=a1*q的(n-1)次方

植树问题

单边线形植树公式，课数=总长/间隔+1，总长=（棵树-1）*间隔

单边环形植树公式，棵树=总长/间隔，总长=棵树*间隔

单边楼间植树公式，棵树=总长/间隔-1，总长=（棵树+1）*间隔

方阵问题

当方阵为实心方阵时，人数为边长人数的平方

方阵人数与最外层人数的关系，最外层人数=（N-1）*4，N表边长人数

方阵相邻两层相差8人

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