《逻辑新引》学习笔记

关于因果的几点解释

界说类型

SOP

XB2

生物学、地质学、经济学等

2.否认选取语句是互不相容或是共同穷尽的

Pq

2.语义谬误：1）分谓：一种语句或谓词，对于全体说为真但对于部分说则假。如：某国是好侵略的，某人是某国一份子，所以某人也是好侵略的。2）全谓：和分谓谬误相反。对于一个部分来说为真而对于全体来说便假的话或谓词，如果对于全体说了，便成一种谬误。如：正方形每一边都是一条直线，所以一个正方形是一条直线。3）模棱辞令：中文特别多模棱辞令。

位换原则：1.在原语句中没有普及的词端在位换语句中也不普及。但是，这话并未禁止我们将已普及的词端变为不普及的词端。2.不可变更原来语句之形式的性质。原来是肯定的，换位语句仍需为肯定的；原来语句是否定的，换位语句仍需为否定的。

3.不相干谬误：充分条件，便是不相干。1）滥用权威2）诉诸群众3）诉诸暴力4）人身攻击等等

反对：假定甲乙二个语句，如果甲真则乙假，如果甲假则乙不定；而且如果乙真则甲假，如果乙假则甲不定。等差：其条件是：假定有全谓和偏谓两种语句，如果全谓语句真，则与之相当的偏谓语句真；如果全谓语句假，则与之相当的偏谓语句真假不定；而且如果偏谓语句真，则与之相当的全谓语句真假不定，如果偏谓语句假，则与之相当的全谓语句假。独立：其条件是：假定有甲乙二语句，如果甲真则乙真假不定；如果甲假则乙真假不定；如果乙真则甲真假不定；如果乙假则甲真假不定。

1.何谓选取推论：选取推论中的语句是选取语句。span style=\

内部推论：所涉及的并不是每个语句可能表示的特殊内容，而是语句内部的逻辑结构。

如果前件为后件的充足条件，且后件为前件的必须条件，那么推论规律有四条：

对称性

T

相容与穷尽

选取与选项

示例：如果恐龙现在飞的起来，那么现在天昏地暗。

逻辑定义：必然有效的推论规律的科学。

O

提示：二个前提是否定语句的，不外乎：EE、EO、OE以及OO四者。在这四者中，无论哪一种都得不到结论。

a——a类-a——非a类ab——既是a又是b的类a+b——是a或者b的类a-b——是a且非b之类a+-b——是a或非b，或为a与非b二者之类O——空类I——全类，全类包含一切分子注：没有两个空类，也没有两个全类。空类只有一个，全类也只有一个。

句式：凡甲是乙凡丙是甲凡丁是丙∴  凡丁是乙拆分后：第一三段式：凡甲是乙凡丙是甲∴   凡丙是乙后退式堆垛式普遍形式：M1——HM2——M1M3——M2……………M（n）——M（n-1）G——M（n）∴  G——H

真值，即语句的真假。真写作“P”，假写作“~P”。“T”表示真，“F”表示假。

3.复合肯定前件的二难式

SEP（非）

3.实质界说：界定端陈示被界定端所表示的“实质”。特点是，其意义常不易确定。例：怯懦是借行较小的恶以避免较大可怖事物。

2.

同一律三种可能举例：1.张江陵=张江陵2.张江陵=张巡3.张江陵=张居正

变式

2.前提真，推论错，结论有真有假，但一定错。

如果甲则乙，如果甲则丙非乙或非丙∴非甲例：如果马林科夫想通知世界，他须拥有超级原子弹；如果马林科夫想统治世界，那么他的作风须使全世界人心悦诚服。马林科夫既未拥有超级原子弹，又不能使世界人心悦诚服。所以，马林科夫不能统治全世界。

1.拿同义词来界定。例：犬即狗。2.解析法。例：哲学者，爱智之学也。3.综合法。例：红，即正常人，当其眼受波长7000~6500A刺激时所生之颜色。4.指明法。例：鸟，即鹅、鸡、鸭、鸦等。

示例：假若患血压病的人饮酒过量，那么血压增高。

等差

2.别异法

外部推论：所涉及的是语句与语句之间的逻辑关系。如选取推论和条件推论。

直接：直观、直觉等

界说型式：——  ====（上）DF（下）  ……左边的“——”表示可以填入的名词或符号，是被界定端；右边“……”表示可以填入的名词或符号，是界定端；====（上）DF（下）表示填入——和……两边的名词或符号在界说上相等。例：潜水艇====（上）DF（下）在水中航行的机动船只

XIa1

如果甲则丙，如果乙则丙甲或乙∴丙例：如果天气热，那么人很难受；如果天气冷，那么人很难受。天气只有热或冷，所以人总是很难受。

1.合同法。

自反性

语句及组成部分

1.

类别：1）自反：符号表示为：xRx。2）不自反：自反的反面，即如果aRa对于关系R的范限之每一分子为假，则此关系是不自反的。例：“做父亲”，一个人不能是他自己父亲，所以不自反。3）准自反：如果aRa在有些情形之下为真，另外情形之下为假，则关系R为准自反。例：“欣赏”是准自反关系，有人自我欣赏，有人不好意思，所以是准自反。

基本概念

情形2 “前提假，推论对，结论假但对”示例：凡人是上帝凯撒是人∴ 凯撒是上帝

《逻辑新引》（作者：殷海光 云南人民出版社）笔记整理人：之川 欢迎交流学习（微信：mengxiangzaiji）

FF

大反对

矛盾律：A是B与A不是B

1.违反逻辑的。违反逻辑推论。

前件与后件关系

1.前提真，推论对，结论既真且对。

XI

蕴含关系

蕴含：蕴含者叫做蕴含端（P），被蕴含者（q）叫做被蕴含端。

反

E

修正的对待关系

1.移除歧义；2.调节意义范围；3.增进新意义；4.保证推理之一致；5.减缩语言。

两组规律

语意界说的原因

界说定义：当着我们表示某一新介绍进来的名词的意义就是某某原有名词的意义；或者，我们表示某一新介绍进来的符号等于原有符号，这种程序，就是界说。

1.全谓肯定语句（A）：一切S是P，普及情形：OU。例：凡属英雄都是好大喜功的。2.全谓否定语句（E）：没有S是P，普及情形：OO。例：没有守财奴是慷慨好义的。3.偏谓肯定语句（I）：有些S是P，普及情形：UU。有些思想家是性情孤僻的。4.偏谓否定语句（O）：有些S不是P，普及情形：UO。例：有些诗人是不好饮酒的。注：S是主位词端，P是宾位词端。

须知，在事物层面只有有无可言，而无真假可言；只有到了语言层次，才发生真假问题。

含义：假若有A、B、C三个类。如果A包含B、B包含C，那么一定A包含C。

解析/示例：凡戒杀论者是吃素的         A  凡H是M凡中国和尚是吃素的         A 凡G是M∴凡中国和尚是戒杀论者   A 凡G是H 因两个前提和一个结论句式皆为A（OU），且，共词M皆未普及，所以，该推论无效。

三段式推论有效的五种规律

对

示例：欲平天下者先治其国  （小前提）欲治其国者先齐其家  （大前提）欲齐其家者先修其身  （大前提）∴ 是故欲平天下者先修其身该堆垛式拆分开后：第一个：欲平天下者先治其国 （小前提）欲治其国者先齐其家  （大前提）∴  是故欲平天下者先齐其家转换为典型三段式句式为：凡能齐家者都是能治其国凡能治其国者都能平天下∴   是故欲平天下者先齐其家第二个：欲平天下者先齐其家  （小前提）欲齐其家者先修其身  （大前提）span style=\

类别：1）对称性：如上，即如果aRb那么bRa。例：“夫妇关系”是对称的，如果a与b有夫妇关系，那么b与a也有夫妇关系。2）准对称性：如果aRb，那么bRa或不bRa。例：甲男子爱乙女子，那么乙女子也许爱他，也许不爱。3）反对称性：如果aRb，那么不是bRa。例：如果皇帝是我们的祖先，我们一定不是皇帝的祖先。注：a、b……表示关系项之变量。R表示任何关系。

推论

内外部推论

条件语句形式：如果……，那么——；简写为：如果P（前件），那么q（后件）。进一步简写：Pコq

解析/示例：没有政客是诚实人没有骗子是诚实人∴………………无结论可得

提示：该规律可从第一条规律推论而来。假若两个前提是偏谓语句，那么前提配列有四种可能：OO、II、IO、OI。因OO违反第三条规律，所以推论无效。II作为前提都未普及，违反第一条规律，所以推论同样无效。IO违反第二条规律；OI违反第一条规律。（推论过程略）

分类普遍架构图：

原因之一乃是由语言之自我指涉所致。所谓语言之自我指涉，就是语言指谓它自己。

规律4：后件假则前件假

质换

-XI

3.

XA

XIa

I

真假与对错的关系

一、前进堆垛式（亚里士多德堆垛式）

二、依项目与项目之间对应情形来考虑。关系可分为：一对一、一对多、多对一、多对多四种。

对待方形

情形1 “前提假，推论对，结论真且对” 示例：凡鸡有三足凡鼎是鸡∴凡鼎有三足

3.作一个二难式使结论与之相反

推理：以某一理为根据，即在推理的时候，以“理”为前提。

矛

情况2：甲乙既相容又不穷尽。例：生物与动物

所谓排中律并不排事物之中。排中律不是事物律，因而不排斥事物有中间的情形。在一系列事物中，它并不是说只有阴与阳，而没有中性，……排中律也可以看作一语意原则。

穆勒五则

逻辑的演进历史

续三段式

结果推演

二难式的四种基本形式

四类主宾语句

逆界域：一种关系R的逆界域乃该关系R由之而生的一切事物之类。例如“做丈夫”的关系之逆界域，乃一切妻子之类。

词系“是”的用法：1.表示类的包含关系。例：海鸥是水鸟，海鸥之类包含在水鸟之中。2.表示类的分子关系。例：艾森豪威尔是一个名将，艾森豪威尔乃“名将”这个类中一份子。3.表示同一。例：张居正是张江陵。4.表示相等。例：等角三角形是等边三角形。

分类

规律3：从后件真，不可推论前件真或假。例：如果下雨，那么地湿；地湿了，所以下雨了。

一系列语句中，如有n+1个语句作为前提，而且有n个共词M，那么除最后作为结论的语句以外，其余作为结论的语句皆隐没不见。这样一系列的语句所形成的推论形式，叫做堆垛式。

思想三律

第二、虽然A类事件普遍地与B类事件关联着，而且A的每一例子发生，则B的每一例子也发生，可这是单程方向的联系。如果只是由A到B，而未由B到A，我们叫做“单程方向的联系”。单程方向的联系不足以支持我们确定地说，A与B之间有因果关联。

TT

真假与对错

结论/总结：甲代表“欲平天下者”乙代表“治其国者”丙代表“齐其家者”丁代表“修其身者”那么：凡甲是乙凡乙是丙凡丙是丁∴  凡甲是丁第一三段式：凡乙是丙凡甲是乙∴  凡甲是丙第二三段式：凡丙是丁凡甲是丙∴ 凡甲是丁堆垛式普遍形式：G——M1M1——M2M2——M3…………M（n-1）——M（n）M（n）——H∴  G——H

由假推出真

4.相容：设有二个语句或名词或表示性质的字眼可同时加以承认，那么就是“相容”。例：爱因斯坦既是一位数学家，又是一位物理学家。

SIP

1.成见，先入为主的种种观念。与之观点相合则点头称赞，不合则难以接受。避免成见的方式：1）反省的精神；2）服从真理的精神。

事物界无逻辑矛盾可言，充其量只有相反可言，如生死、善恶等。矛盾律是一个语法规律，而不是事物规律。

盾

2.语意界说：在这种界说中，界定端陈示被界定端的意义。例：逻辑是必然有效的推论之科学。

XB

~P

SIP（非）

归类

由真推出假

可靠的知识（必然的）

对待关系

分类与归类

A

规律三：如果两个前提都是否定语句，那么无结论可得

类别：1）传递性：如上，如果aRb且bRc，那么aRc。例：如果赵某大于钱某，钱某大于孙某，那么赵某大于孙某。2）准传达性：如果aRb且bRc，那么aRc或不是aRc。例：如果英国是美国朋友，美国是中国朋友，那么英国不必是中国朋友。朋友的朋友不见得是真话。3）反传达性：如果aRb且bRc，那么不是aRc。例：我的祖父是我父亲的父亲，但我的祖父一定不是我的父亲。

1.在不必要时，不要定立界说；2.除非我们有充分理由证明原有名词太繁重，否则不用界说。3.如果无一名以名人所须名之事物，则立界说以名之。4.不可以一名而界定两次。5.不可把界说当做一项回避。6.界定端必须与被界定端切合。7.界说在能用肯定语气时，不可用否定语气。8.界定端不可用意谓暧昧的表词，而必须用意谓明白的表词。9.界说不可循环。

位换及其原则

1.亚里士多德是逻辑学鼻祖，他的研究收集在《工具论》中。2.十七世纪，德国数学家莱布尼茨提出普遍数学和普遍语言的观念，开了近代逻辑先河。3.十九世纪英国数学家布尔，开始大规模地正式用数学方法研究逻辑。继而是德国数学家施罗德，代表著作有《逻辑代数学》4.布尔后，最大逻辑学家是弗列格。到了二十世纪罗素和怀特海集十九世纪以来数理逻辑诸研究大成。5.罗素之后，维特根斯坦的《逻辑哲理论》。维特根斯坦的创导，促成维也纳学派兴起，促成创建解析哲学。

选取推论

反驳二难式的方法

1.词端的普及与未普及

规律五：如果两个前提都是偏谓语句，那么无结论可得

归类普遍架构图：

SEP

1.简单肯定前件的二难式

现代许多逻辑家认为同一律乃一语意原则，这一原则告诉我们，在一所设意义系络之中，同一个文字或符号在这一场合内的各个不同之点出现，必须有一固定的意谓或指涉，这是语言的意谓条件。同一律只要求用语言者，他所用的一个文字记号，在同一场合以内，如果出现n次，必须保持一个指涉。严格言之，事物有“变化”，名则无所谓变化，名只有“更换”。我们因事物之变化而更换名词，好像因早晚之不同而更换衣服。

逻辑矛盾必须满足的两个条件：1.X与Y共同穷尽；第二：X与Y互相排斥。

关系

界说方法

-XIa1

情形2 “前提真，推论错，结论真”示例：凡活人是有生命的杜鲁门是有生命的∴杜鲁门是活人其中推论句子，可以当做I看待。共词“生命”没有一次普及。推论是错的。但结论是真的。

相容而不穷尽：既不能借肯定其一而肯定或否定其余；也不能借否定其一而肯定或否定其余。即，无结论可得。

范限：一种关系R的范限乃属于关系R的界域与逆界域的一切事物。例如一切丈夫及妻子之类，乃“做丈夫”的关系之范限，也是“作妻子”关系之范限，也是“夫妇”关系之范限。

规律2：前件假，不可推论后件真或假。例：如果某人未被杀，那么他不死。

规律3：后件真则前件真

种种谬误

传达性

界说规诫

规律二：凡在前提中没有普及的词端在结论中亦不得普及

几个概念

同一律：A是A

次可靠的知识（盖然的））

近来趋势，是那函数概念代替因果观念。虽然如此，在我们日常生活中，因果观念是不可少的，否则，势必引起极大的不便。

1.否认前件为后件的充分条件

情况4：甲乙既不相容又不穷尽例：阴与阳

解析/示例：一切杨梅是酸味的      A  凡M是H没有香瓜是杨梅         E  没有G是M∴没有香瓜是酸味的   E   没有G是H在大前提A中，H（酸味）并没有普及，但是在结论E中出现却普及了，所以推论无效。

2.当下时髦与风尚的观念。其实，一种言论之为真为假，和风行与否互不相干。

“每个事件都有一个原因”，他们认为这一设臆是经验科学研究中的基本设臆。

如果前件是充足而必须条件，那么推论规律有四个：

2.选项：凡在借“或”表示的选取关系之中的任何项目都可以叫选项。

影响逻辑推论的种种情形

传统对待关系

真假与对错的四种配列

示例：凡剑桥大学的学生都是喜好分析问题的。凡三一学院的学生都是剑桥大学的学生∴凡三一学院的学生都喜好分析问题的

XA1

E！

语意界说及型式

Pコq

获得知识的途径

反对

现在逻辑范围包含：1、语句联系论；2、函量论；3、集合论。

猜测：最无定轨或法则可循的知识方法。

科学方法

逻辑现象的三种情形

情形1 “前提真，推论错，结论错”  示例：1）凡北平人都说国语凡国语小学六年级生都说国语∴凡国语小学六年级生都是北平人推论中，M没有普及，也就是说国语的不仅仅是北平人，很多地方也有说国语的。而小学六年级不排除来自很多说国语的地方。所以推论是错的，结论也是错的。2）示例2：拿破仑的爸爸是人希特拉是人∴希特拉是拿破仑的爸爸

-XIa

（2）相容而不穷尽如果“φ”与“ψ”相容而不穷尽，那么有2种情形：“φ”与“ψ”既然相容，于是：a. X是φ或X是ψ∵X是φ∴X是ψ或X不是ψ结论：当“φ”与“ψ”二者相容时，我们不能借肯定其一而肯定或否定其余。span style=\

示例（略）

3.既定的习俗和迷信。

1.型式的谬误：就是严格的逻辑谬误。如果逻辑的一切推论是有效的，那么违反这一推论规律之推论都是型式谬误。

位换和质换

（1）相容而穷尽如果“φ”与“ψ”相容且穷尽，那么有2种情形：“φ”与“ψ”既然相容，于是：a. span style=\

前件对于后件的关系：1.充足条件：如果有X则有Y，而且无X则有Y或无Y。那么X为Y充足条件。例：如果出太阳，那么人能看得见。2.充足而必须条件：如果有X则有Y，而无X则无Y，那么X为Y之充足而又必须条件。例：如果二氢一氧结合，那么就生成水。后件对于前件一种关系：3.必须条件：如果有X那么有Y或无Y，而无X则无Y，那么X为Y必要条件。例：如果结婚，就会生小孩。

推论与蕴含关系

3.同异联用法

反逆：关系R的反逆，乃当任何时候a与b有关系时，b与a所具有的关系。例如“在东”的关系乃“在西”的关系之反逆。

F

主宾式：词主（词端）+词系+词宾（词端）例：海鸥是白的。注：在词主地位的词端可以是一个类，可以是一个体。在词宾地位的词端可以是一个类，也可以是一个体。

数学、逻辑、理论物理学等

2.简单否定后件的二难式

相容而穷尽：可借否定其一而肯定其另一；不可借肯定其一而肯定或否定其另一。

关系的外范

间接：猜测、推理、推论

X

堆垛式形式

4.复合否定后件的二难式

规律1：前件真则后件真

一个语句只有落在推论场合，才发生是否合于逻辑的问题。推论必须借着蕴含关系而行。

二难式

4.前提假，推论错，结论有真有假，但一定错。

规律四：在两个前提之中，如果有一前提是否定语句，那么结论必须是否定语句。

诡论

几个基本概念

质换：改变原有语句之形式性质，而得到一个与原有语句相等的语句

普及（O）：如果词端所指涉的是一类的全部，那么这个词是普及的；未普及（U）：如果词端所指涉的是一类的一部分或是未定部分，那么这个词端是未普及的。

设以“X是φ或X是ψ”为选取语句，且“φ”与“ψ”代表任何名词或性质，则推论如下：

5.穷尽：两个或两个以上的选项，尽举在一个范围内的所有可能，或尽举在一个类中的所有分子。

关系的性质和类别

推论是什么

不相容又穷尽：既能借肯定其一而否定其余；又能借否定其一而肯定其余。

如果甲则乙；如果丙则丁甲或丙∴乙或丁例：如周公知而使之，是不仁也；如不知而使之，是不智也。周公必知而使之，或不知而使之。故周公不仁或为不智。

大反对：与“修正对待关系”相同；小反对：I与O可以同真，不可同假。以此，I与O既可以同真，那么由其中之一为真，我们不能断定另一个究竟为真抑假，因为其中一真时，另一可以为真，也可以为假，究竟为真抑为假，这个要视个别情况而定。等差：与“修正对待关系”相同；矛盾：设有甲乙两个语句，如果甲真，则乙假；如果甲假，则乙真；如果乙真，则甲假；如果乙假，则甲真。甲乙不同真，亦不同假。

四类宾主语句

排中律：A是B或A不是B

A！

余话

规律2：前件假则后件假

逻辑的推论所涉及的，不是经验语句之真假问题，而是决定哪些规律可以保证推论有效的问题。

4.剩余法

可靠度最少的知识

情况1：甲乙既相容又穷尽例：全类与讨论界域。

关于类

条件推论

1.语法界说：通常叫做名目界说。这种界说定立之目的，纯粹在介绍 新名词，尤其新记号，而不涉及意义。例：n！=1x2x3……（n-1）xn

规律1：前件真，则后件真，即肯定前件，可以肯定后件。例：如果温度增高，那么物件膨胀。

2.非逻辑的。无关乎逻辑的，或者逻辑以外的。语句之真假与否与其是否合于逻辑，毫不相干。只有在推论关联之中才能决定一个语句是否合于逻辑。

情况3：甲乙既不相容又穷尽。例：a与非a

SOP（非）

XA2

知识的可靠程度

a=0——a等于0，是空的，没有分子。例如，鬼类等于0，没有分子。用普通话说，就是没有鬼。a≠0——a不等于0，即a类有分子。例如飞鱼之类有分子。a=b——a类等于b类ab=0——没有a是b，也就是说，既是a又是b者没有。例如，是人而爱黑暗者未之有也。这就是说，没有人爱好黑暗。（E类句式）ab≠0——既是a又是b之类不是没有。这个方式所表示的，与上一个所表示的，刚好相反。上一个说，既是a又是b者没有，这一个说，既是a又是b者不是没有。例如，既是人又是追求真理者不是没有，这就是说，有些人是追求真理的。（I句式）a-b=0——既是a而又不是b之类等于零。也就是说，凡a皆是b。例如，是人而不是动物之类不存在，这等于说凡人是动物。（A类句式）a-b≠0——既是a而又不是b之类不等于零。这一条与上一条恰好相反。这一条说，既是a而又不是b之类是存在的。例如，既是哲学家而又不是性情怪癖者并非没有，这也就是说，有些哲学家不是性情怪癖的。（O类句式）

传统对待方形

总结

（4）既不相容又不穷尽如果“φ”与“ψ”不相容又不穷尽，那么有2种情形：“φ”与“ψ”不相容，于是：a. X是φ或X是ψ∵X是φ∴X不是ψ结论：当“φ”与“ψ”不相容时，肯定其一，便可否定其另一。“φ”与“ψ”既然不穷尽，于是：b. X是φ或X是ψ∵X不是φ∴X是ψ或X不是ψ结论：当“φ”与“ψ”二者不穷尽时，我们不能借否定其一而肯定或否定其余。

三段式

XB1

3.前提假，推论对，结论有真有假，但一定对。

SAP

独立

4.利害关系和个人情感

解析/示例：没有食草兽是凶猛的   E 没有M是H一切山兔是食草兽      A 一切G是M∴没有山兔是凶猛的   E 没有G是H该推论符合上边三个规律，同时，结论为否定语句。该推论有效。

本书所说的三段式，它的成素限于A、E、I、O四种主宾式的语句，这四种语句又叫做定言语句，定言语句作为成素的三段式，叫做定言三段式。

示例：如果某某死了，我吃下这顶尼帽。

含义：如果无论在何情形下aRb为真则bRa亦真，则关系R是对称的。

位换：将A、E、I、O四种语句之一之主位词端换到宾位去，而将宾位词端换到主位去。

示例：如果太阳从西边出来，那么天文学家修正其学说。

真正的诡论必须满足的两个条件

分类：将一个类分为次类，这种程序叫分类。同一层次上，只可采取一个标准。

逻辑的用处

定义：如果第一个前题之后的每一新前题为一大前提，而且每一中间的结论是作为第二个三段式的小前提，那么这种堆垛式叫作前进堆垛式。

语句和类

第一、科学的基本兴趣是求因果律，而不是一个一个的特殊因果事件，是普遍法则。

规律4：后件假，可推论前件必假。例：如果是一动物，那么必然是一生物。

事物的真假与对错辨析

知识的精炼：在我们知识形成历程中，我们借着理智作用将不相干的因子剔除，而将精髓加以保留。这种作用，叫“知识精炼”。因此，我们要对吸收的知识浓缩提炼同时，也要通过反思和质疑进行分解，增加正确的因子，剔除错误的因子。

诡论产生的原因

如果甲则乙，如果丙则丁。非乙或非丁∴非甲或非丙例：如果一个人是聪明的，那么他知道自己的错误；如果他是诚实的，那么它会承认自己的错误。他不知道自己的错误，或不承认自己的错误，所以他不聪明或是不诚实。

对待：在A、E、I、O四式之中，任一语句之真或假与其余三个语句之真或假，或真假不定的情形，传统地叫做语句的对待。

一、依照关系所包含的项目多少着想，关系可以是1项，2项，3项……。例：“罗密欧爱朱丽叶”中，“爱是二项关系”；“结婚时作‘介绍人’”则是“三项关系”。

推论的对错与语句的真假是平行的，各不相干。

界域：一种关系R的界域乃使R与各事物发生联系的一切事物之类。例如：“做丈夫”关系的界域乃一切丈夫之类。

蕴含关系公式：如P且Pspan style=\

含义：一个类是它自己，一个语句是它自己。

1.合乎逻辑的。合于一切逻辑推论。

关系的性质

5.共变法

TF

P

规律一：在二个前提之中，共词至少必须普及一次

推论：将一切推理中的作为特殊前提的“理”抽掉了，剩下共同的“推”之程序，就是推论。推理是推论的周边。

不相容又不穷尽：可借肯定其一而否定其另一；不可借否定其一而肯定或否定其另一。

质换中，S代表主位词端，P代表宾位词端，A/E/I/O 分别代表谓语句。则，质换规律如下：

3.选项与选项之间，有二个条件，这二个条件决定选取推论可能得基本条件：第一个条件：相容与否第二个条件：穷尽与否

堆垛式定义

语意界说

小反对

4.

SAP（非）

观点、意见等

在作逻辑训练时，除了便于了解以外，经验语句做成的例证常是一种窒碍。纯逻辑的运思，离开经验的知识越远越好。

第三、因果律只是科学推广之一种而已。

限量位换我们在许多条件下，把一个语句两头的词端之互相对换，加上某些条件之限制，这种位换，我们叫它限量位换。OU换成UU例：“一切尼姑是女人”  位换为 “有些尼姑是女人”OO换成OO例：“没有独裁者是讲民主的人”位换为“没有讲民主的人是独裁者。”UU换成UU例：“有些红颜是薄命的”位换为“有些薄命的是红颜”UO不可位换。

一、后退堆垛式（葛克利堆垛式）

三类谬误

（3）不相容又穷尽如果“φ”与“ψ”不相容又穷尽，那么有2种情形：“φ”与“ψ”不相容，于是：a. X是φ或X是ψ∵X是φ∴X不是ψ结论：当“φ”与“ψ”不相容时，肯定其一，便可否定其另一。“φ”与“ψ”既然穷尽，于是：b. X是φ或X是ψ∵X不是φ∴X是ψ结论：当“φ”与“ψ”二者穷尽时，那么否定其一可肯定其余

提示：两个前提之中，有一前提是否定语句的情形有8种：AE、AO、EA、OA、IO、OI、EI和IE。

A！指有存在意含的A，E！亦然。存在意含：如果一个命题的主语和谓语被认为是指称非空的类，那么这个命题就被称为具有存在意含。例如：如果我们假设A命题“所有的天使都没有道德瑕疵”具有存在意含，那么我们就假设存在着天使，也存在着没有道德瑕疵的事物。

归类：与分类相反，我们依据事物的性质或其他共同点而把他们集成类，这种程序叫归类。归类是在杂多之中见共同之点。

三段式公式：没有M是H （大前提）凡G是M （小前提）∴没有G是H  （结论）名词解释；小词（G）、大词（H）、共词（M）规律：小词G在小前提和结论中各出现一次，小词在小前提中有时为主位词端，有时为宾位词端，它在结论中必须为主位词端。大词H在大前提和结论中各出现一次，大词在大前提中有时为主位词端，有时为宾位词端，但它在结论中一定是宾位词端。共词M既需在大前提出现，又需在小前提出现，但它不能在结论出现。示例：没有自私的人（M）是快乐的人（H）。凡损人利己者（G）是自私的人（M）。∴ 没有损人利己者（G）是快乐的人（H）。

FT

知识精炼与知识获取

关系：各自独立，互不相倚。语句的真假，不是推论的对错之必要条件；推论的对错，也不是语句的真假之必要条件。语句真假之必要条件是印证、符合、互译等。推论对错之必要条件，则是纯粹的逻辑规律。

定义：如果第一个前题之后的每一新前题为一小前提，而且每一中间的结论是作为第二个三段式的大前提，那么这种堆垛式叫作后退堆垛式。