行测笔记
2026-01-16 11:42:23 0 举报AI智能生成
我的行测笔记
作者其他创作
大纲/内容
公基常识
扩展
四大名玉
新疆 和田玉
陕西 蓝田玉
河南南阳 独山玉
辽宁岫岩 岫玉
四大民间传说
孟姜女哭长城
牛郎织女
梁祝
白蛇传
四大传统节日
春节
清明节
端午节
中秋节
五谷
稻
水稻
黍
黄米
稷
粟（小米）
社稷
社-土地神
稷-谷神
麦
小麦
菽
大豆
一说（麻、黍、稷、麦、菽）
六畜
马
牛
羊
鸡
狗
猪
二十四节气歌
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。<br>秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
江南三大名楼
滕王阁
黄鹤楼
岳阳楼
诗人称号
诗佛
王维
诗圣
杜甫
诗史
诗仙
李白
诗豪
刘禹锡
诗魔
白居易
诗鬼
李贺
诗囚
孟郊
诗奴
贾岛
诗骨
陈子昂
诗神
苏轼
诗狂
贺知章
岁寒三友
松
竹
梅
林逋
梅妻鹤子
山园小梅
疏影横斜水清浅，含香浮动是黄昏
花中四君子
梅
兰
竹
菊
文人四友
琴
棋
书
画
十大名曲
梅花三弄
十面埋伏
胡笳十八拍
高山流水
渔樵问答
阳春白雪
汉宫秋月
夕阳箫鼓
广陵散
平沙落雁
三希堂法帖
《快雪时晴帖》
王羲之
《中秋帖》
王献之
《伯远帖》
王珣
楷书四大家
欧阳询
颜真卿
柳公权
赵孟頫
元代
唐代三绝
张旭草书
李白诗歌
裴旻剑舞
宋四家
苏黄米蔡
苏轼
黄庭坚
米芾
蔡襄
古代史
三皇
伏羲
八卦
乾-天
坤-地
巽-风
震-雷
坎-水
离-火
艮-山
兑-泽
女娲
神农
五帝
黄帝
皇帝vs炎帝
阪泉之战
人文初（始）祖
指南车
养蚕
缫丝
嫘祖
典故
龙去鼎湖
轩辕氏
涿鹿之战
黄帝+炎帝vs蚩尤
颛顼
帝喾
尧
舜
舜耕历山
夏商周
夏朝
世袭制代替禅让制
最早的奴隶制国家
夏历
《夏小正》
根据月亮的运行周期编写
阴历（农历）
夏朝最后一个国君-夏桀
鸣条之战
商朝
1、青铜器
后母戊鼎，我国迄今为止考古发现的最大青铜器
2、甲骨文
汉字源头
刻在龟甲和兽骨上
甲骨文之父——王懿荣
甲骨四堂，近现代研究甲骨文比较出色的学者
罗振玉
王国维
郭沫若
董作宾
四大古文字
甲骨文
象形文字
楔形文字
玛雅文字
3、盘庚迁殷
五次迁都，直到盘庚迁都于殷（今河南安阳）
4、商的灭亡
牧野之战
武王伐纣，战于牧野
典故
临阵倒戈
西周
1、西周实行分封制、宗法制和井田制
分封制
天子-诸侯-卿大夫-士大夫
宗法制
嫡长子继承制
爵位
公侯伯子男
2、国人暴动
周厉王
共和行政
周公和召公
3、灭亡
周幽王“烽火戏诸侯”，为博褒姒一笑
扩展
五官
司马
军事
司空
水利、工程
司徒
民政
司寇
刑狱
司士
纠察百官
东周
都城
洛邑
1、春秋
奴隶结束
春秋五霸
说法一
齐桓公、晋文公、楚庄王、秦穆公和宋襄公
说法二（常考的一种）
齐桓公、晋文公、楚庄王、吴王阖闾和越王勾践
典故
齐桓公是春秋第一个霸主
管鲍之交
管仲与鲍叔牙
一箭之仇
长勺之战
曹刿论战
一鼓作气，再而衰，三而竭
尊王攘夷
老马识途
晋文公
退避三舍
城濮之战
一舍等于三十里
秦晋之好
寒食节的由来
介子推
楚庄王
一鸣惊人
问鼎中原
饮马黄河
勾践
卧薪尝胆
鸟尽弓藏
范蠡、文种
兔死狗烹
2、战国
封建开始
田氏代齐标志着战国的开始
三家分晋
晋国分为韩赵魏
战国七雄
齐
楚
燕
韩
赵
魏
秦
秦灭六国的顺序
韩赵魏楚燕齐
主要战争
桂陵之战
齐魏
围魏救赵
齐国孙膑
魏国庞涓
马陵之战
齐魏
减灶诱敌
长平之战
秦赵
纸上谈兵
赵国赵括
主要变法
秦孝公任用商鞅实行变法。
典故
徙木立信
作法自毙
五马分尸
经济上
废除井田制，实行土地私有；实行重农抑商政策；统一度量衡
度-长度
量-体积
衡-重量
政治上
编制户籍，连坐；推行郡县制
军事上
奖励军功
战国四君子
信陵君
窃符救赵
孟尝君
鸡鸣狗盗
平原君
利令智昏
毛遂自荐
脱颖而出
一言九鼎
春申君
移花接木
其他
水利
秦国时期修筑都江堰
李冰父子
科学成就
司南
世界最早的指南工具
甘德、石申二人测定的恒星记录《干石星经》
世界最早
黄帝内经
我国最早的人体解剖知识
我国现存最早的医术
扩展
中医四大经典
《黄帝内经》
《难经》，扁鹊
《伤寒杂病论》
《神农本草经》
别称
岐黄
青囊
杏林
悬壶
秦汉时期
秦朝
公元前221年，秦王嬴政统一全国，建立了第一个中央集权封建王朝
沙丘之变
嬴政在沙丘宫去世，赵高、李斯杀害公子扶苏，拥立秦二世胡亥
统一全国
政治上
三公九卿制，地方推行郡县制
三公
丞相
行政
太尉
军事
御史大夫
监察
经济上
统一货币度量衡
半两钱
思想上
焚书坑儒
统一文字（小篆）
军事上
北击匈奴，修建长城，开凿灵渠等
大泽乡起义
公元前209年
中国历史上第一次大规模农名起义
陈胜吴广
王侯将相宁有种乎
揭竿而起
鸿鹄之志
巨鹿之战
项羽vs秦
破釜沉舟
刘邦
约法三章
垓下之战
刘邦vs项羽
鸿门宴
西汉
公元前202年，刘邦称帝，建立汉朝，定都长安
汉初三杰
张良
运筹帷幄
孺子可教
萧何
萧规曹随
成也萧何败也萧何
韩信
胯下之辱
多多益善
明修栈道，暗渡陈仓
背水一战
国士无双
诸吕之乱
文景之治
黄老之术，与民休息
汉武帝全盛时期
政治上
建立“中朝”制约“外朝”
设置“刺史”地方
推行推恩令
经济上
统一铸五铢钱
财政权集中于中央
盐铁官营
桑弘羊
思想上
“罢黜百家，独尊儒术”
董仲舒
三纲
君为臣纲，父为子纲，夫为妻纲
五常
仁义礼智信
设立太学
张骞出使西域
长安——大秦
丝绸之路
最早是德国人李希霍芬提出的
西域：葡萄、苜蓿、石榴、胡豆、胡桃、良马、佛教
中原：丝织品（丝绸）、金属工具、铸铁、凿井技术
西域都护府
公元前60年
汉宣帝设立
对新疆进行管辖
卫青、霍去病大破匈奴
酒泉
封狼居胥
昭君出塞
公园前33年
汉元帝将宫女王嫱（王昭君）嫁给匈奴韩邪单于，结束了百余年来同匈奴的战争局面
四大美女
沉鱼-西施
落雁-昭君
闭月-貂蝉
绣花-杨玉环
王莽改制
王莽自立为帝，改国号为新
东汉
光武中兴
光武帝刘秀于公元25年建立东汉政权
定都洛阳
班超经营西域
东汉时期，班超帮助西域诸国大败匈奴，疏通了西域南道，
公元91年，班超被任命为西域都护，驻守龟兹，打通西域北道
被封为定远侯
典故
投笔从戎
不入虎穴焉得虎子
黄巾起义
以宗教名义组织起来的农民起义
瓦解了东汉王朝的统治
第一座官办寺庙
白马寺
三国魏晋南北朝
三国到两晋
三国
魏
220年，曹丕建立魏国，定都洛阳
蜀
221年，蜀（成都）
吴
229年，吴（建业）
三分天下
200年
官渡之战
曹操vs袁绍
曹操大胜，奠定了统一北方的基础
208年
赤壁之战
孙刘联军vs曹操
孙刘联军获胜，魏蜀吴三国鼎立
草船借箭
舌战群儒
221年
夷陵（彝陵）之战
蜀vs吴
以少胜多
火烧连营
典故
曹操
孟德献刀
煮酒论英雄
官渡、赤壁之战
败走华容道
十八路诸侯起义讨董
杀吕伯奢
白门楼收张辽
刘备
桃园三结义
三英战吕布
三让徐州
跃马檀溪
的卢
三顾茅庐
白帝城托孤
关羽
温酒斩华雄
过五关斩六将
单刀赴会
刮骨疗伤
败走麦城
千里走单骑
诸葛亮
草船借箭
三气周瑜
七擒孟获
六出祁山
挥泪斩马谡
空城计
星落五丈原
木牛流马
八阵图
西晋
司马炎
东晋
司马睿
南北朝
北魏孝文帝改革
迁都洛阳，以更好地学习和接受汉族先进的文化
汉化政策：学汉语，穿汉服，用汉姓
采用汉族的官制、律令
学习汉族礼法
淝水之战
前秦苻坚发兵九十万，企图一举消灭东晋，<br>结果被东晋军击溃，前秦政权土崩瓦解，北方出现严重的分裂局面。<br>
成语
风声鹤唳，草木皆兵
投鞭断流
王与马共天下
隋唐时期
隋朝
开皇之治
隋文帝杨坚在位时期社会民生富庶、人民安居乐业、政治安定
开通大运河
隋炀帝，为了便利漕运和军事运输
以洛阳为中心，沟通南北的大运河
永济渠、通济渠、邗沟、江南河
唐朝
玄武门之变
626年，秦王李世民在长安宫城的玄武门发动政变，杀掉太子李建成和齐王李元吉
贞观之治
唐太宗知人善用、虚心纳谏
轻徭薄赋、厉行节约
大力平定外患，稳定边疆
社会出现了安定、清明的政治局面
凌烟阁二十四功臣
阎立本所画
房谋杜断
门神-秦琼尉迟恭
贞观遗风
武则天
开元盛世
唐玄宗在位前期（开元年间）
政治清明，经济迅速发展，提倡文教
天下大治，唐朝进入全盛时期，成为当时世界最强盛的国家
安史之乱
安禄山、史思明发动叛乱
唐朝由盛而衰的转折点
黄巢起义
直接打击了唐王朝的统治，加速了唐朝的灭亡
相关制度
科举制度
隋文帝——分科考试
隋炀帝——始设进士科，考察对时事的看法
武则天——殿试和武举
三省六部制
三省
尚书省
最高行政机构，负责执行国家的重要政令
门下省
审议机构，负责审核政令
中书省
决策机构，负责草拟和颁发皇帝的诏令
尚书省下设六部
吏部
负责考核、任免四品以下官员
礼部
负责财政、国库
户部
负责贡举、祭祀、典礼
兵部
负责军事
刑部
负责司法、审计事务
工部
负责工程建设
其他
农业
曲辕犁
茶叶
陆羽（茶圣）
茶经
521国际茶日
宋元时期
宋朝
陈桥驿兵变
赵匡胤建立北宋，定都汴京（今开封），世称宋太祖
杯酒释兵权
北宋初年，宋太祖为了巩固统治，设酒宴，解除石守信等人兵权
澶渊之盟
签订于宋真宗时期，北宋与辽经过多次战争之后缔结的盟约
盟约缔结后，宋、辽之间百余年不再有大规模战事
靖康之变
1127年，金国掳徽、钦二帝，北宋灭亡
宋徽宗——瘦金体
南宋建立
1127年，赵构在应天府南京（今河南商丘）称帝，后来定都临安（今杭州）
题临安邸
山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休。<br>暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。<br>
岳飞抗金
南宋初年，金军大举进攻南宋，岳飞组织了纪律严明的岳家军，在郾城大败金军，<br>但权臣秦桧却以“莫须有”的“谋反”罪杀害了岳飞。
绍兴和议
1141年，宋金形成南北对峙
文天祥抗元
《过零丁洋》
人生自古谁无死，留取丹心照汗青
崖山海战
其他
政权并立
辽
916年
耶律阿保机
契丹族
上京（今内蒙古一带）
北宋
960年
赵匡胤
汉族
汴京（今开封）
西夏
1038年
元昊
党项族
兴庆（今宁夏）
金
115年
完颜阿骨打
女真族
会宁（今黑龙江）
南宋
1127年
赵构
汉族
临安（今杭州）
地名别称
苏州——姑苏
成都——蓉城、锦官城（蜀锦）
南京——金陵、建业、建康、江宁、石头城
扬州——广陵
北京——大都、燕京
开封——汴京、汴梁、东京
杭州——临安
改革
庆历新政
1043年，范仲淹主持
灵乌赋——梅尧臣
不默而生，宁鸣而死
澄清吏治，富国强兵，厉行法治
王安石变法
1069年（北宋神宗），王安石推行新法，又称“熙宁变法”
颁布了“农田水利法”、均输法、青苗法、免役法（又称募役法）、市易法、方田均税法
推行保甲法和将兵法以强兵
变法失败，王安石被列宁誉为“中国十一世纪伟大的改革家”
宋代经济
北宋兴起的景德镇后来成为著名的瓷都
北宋前期四川地区出现了世界上最早的纸币“交子”
南宋时期，经济重心由北方转移到南方
海上贸易专门机构：市舶司，管理对外贸易
重要港口：明州（宁波）、杭州、广州、泉州最大
四大发明
指南针
司南
印刷术
北宋-毕开-活字印刷
雕版印刷《金刚经》
火药
南宋-突火枪
造纸术
西汉蔡伦
元朝
成吉思汗-铁木真
成吉思的意思是大海
统一全国
公元1271年，元世祖忽必烈定国号为元，定都大都（北京）建立元朝
行省制度
元朝疆域非常广阔，在地方的大行政区设立行省，这一制度的影响延续至今
马可波罗来华
《马可波罗游记》对元朝的繁荣和富裕做了生动的描述，引起了西方人对中国文明的向往
设宣政院
管理西藏地区，至此，西藏正式成为中央政府直接管辖的地方行政区域
管理台湾地区的是澎湖巡检司
其他
黄道婆
改进布业技术，被称为布业之祖
《农桑辑要》
明清时期
明朝
1368年，朱元璋率领农民起义，推翻元朝政权，建立明朝，即明太祖。
明初定都南京，后明成祖朱棣迁都北京
政治制度
中央
废丞相权分六部
地方
三司分权
都指挥司
军事
承宣布政使司
民政
提刑按察使司
司法
改大都督府为五军都督府，统兵权和调兵权分离
厂卫特务机构
东厂
西厂
锦衣卫
实行八股取士，加强思想控制
经济与对外交流
张居正“一鞭法”改革
把原来的田赋、徭役和杂税合并起来，折成银两，分摊到田亩上，按田亩多少收税
郑和下下西洋
明成祖时期，郑和于1405--1433年七下西洋，从刘家港出发，最远到达非洲东海岸和红海沿岸
农作物
原产美洲的甘薯、玉米、马铃薯、烟草传入中国
辣椒
科技
利玛窦带来西方的科技著作，徐光启《泰西水法》引入欧洲水利技术
《农政全书》
海防
明朝戚继光抗倭
封侯非我意，但愿海波平
郑成功从荷兰殖民者手中收复台湾
台湾首任巡抚——刘铭传
清朝
建立
1616年，女真首领努尔哈赤建立“后金”
1636年，皇太极在沈阳称帝，改女真族为满洲，改国号为“清”
1644年，李自成领导的农民军攻破北京城，结束了明朝的统治。驻守山海关的明朝将领吴三桂引清军入关，击败农民军，后清军逐步统一全国，定都北京
巩固发展
康熙
平定三藩之乱
平南王吴三桂
平南王尚可喜
靖南王耿精忠
灭台湾郑氏政权，设立台湾府
两次击退盘踞雅克萨的俄军，签订《尼布楚条约》
雍正
实行密折制度，设立军机处
<b>标志着君主专制达到顶峰</b>
全面实行“改土归流”制度，革除土司制度
经济上实行摊丁入亩
废除人头税，按田赋进行征收
乾隆
平定天山南路的大小和卓叛乱，改西域为新疆
1762年，设伊犁将军，统管新疆地区
金瓶掣签
重农抑商和海禁政策
明清时，积极推行“重农抑商”政策，严格限制商人活动
强行“海禁”政策
近代史
外国资本主义入侵与近代中国半殖民地半封建社会性质
1840-1842，第一次鸦片战争，清朝对英国签订《南京条约》，标志着中国开始进入半封建半殖民地社会
起因：中英贸易逆差-》英国想要通过鸦片打开中国市场-》虎门销烟
割香港岛
五处通商口岸
广州
厦门
福州
宁波
上海
魏源《海国图志》
师夷长技以制夷
1856-1860，第二次鸦片战争，清朝对英法签订《北京条约》，这之后清朝成立总理各国事务衙门，标志清朝中央政府开始半殖民地化
割让九龙司
1894-1895，甲午中日战争，签订《马关条约》，中国丧失了对朝鲜的宗主权，巨额的战争赔款加深了中国的半殖民地化
割台湾、辽东
允许日本在华投资设厂
商品输出-》资本输出
1900年，八国联军侵华，1901年签订《辛丑条约》，中国完全沦为半殖民地半封建国家
英美俄日法德意奥
天干地支
十天干：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
已知年份-3/10余数
十二地支：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
已知年份-3/12余数
对国家出路的早期探索
太平天国运动
兴起
1851年，洪秀全领导的拜上帝会在广西金田宣布起义，建号太平天国
前期纲领
1853年颁布《天朝田亩制度》，<br>提出了“有田同耕，有饭同食，有衣同穿，有钱同使，无处不均匀，无人不饱暖”的主张，<br>是一种绝对平均主义的空想<br>
后期纲领
由洪仁玕撰写的《资政新篇》，是近代中国的先进人士最早提出的发展资本主义的近代化纲领
由盛转衰
天京变乱
失败
1864年，太平天国运动失败
洋务运动
晚清自强运动（1861-1895年），是清政府洋务派在全国掀起的改良运动，“师夷长技以自强”
主要人物有恭亲王奕䜣 、曾国藩、左宗棠、李鸿章、张之洞等
指导思想为“中学为体，西学为用”
前期口号是“自强”，创办了一批新式军事工业
江南制造总局（李鸿章）
马尾船政局
后期口号是“求富”，创办了一批民用企业
轮船招商局（李鸿章）
汉阳铁厂（张之洞）
派遣学生赴美留学
詹天佑
海军
南洋
北洋
福建
戊戌维新运动（百日维新）
戊戌变法是1898年以康有为为首的改良主义者通过光绪皇帝所进行的资产阶级政治改革。<br>同年9月慈禧太后等发动政变，光绪被囚。谭嗣同等六人被杀害，人称“戊戌六君子”。<br>历时仅103天的变法宣告失败。<br>
严复《天演论》
《定国是诏》
辛亥革命与君主专制帝制的终结
1894年，孙中山在美国檀香山成立了第一个资产阶级革命团体——兴中会
1905年，孙中在东京成立了中国同盟会，以“驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权”为纲领，发行》民报？为机关刊物
1911年10月10日，武昌起义爆发。第二年元旦，孙中在南京宣誓就任中华民国临时大总统，宣告“中华民国”成立
第一部资产阶级性质的宪法《中华民国临时约法》
辛亥革命推翻了两千多年来的封建君主专制制度
新文化运动和五四运动
新文化运动
1915年陈独秀在上海创办青年杂志（从第2卷改名为《新青年》）
标志着新文化运动的开始
前期
宣传”民主“与”科学“（旧称"徳先生"与"赛先生"），批判守旧落后徳当时的中国文化
胡适《文学改良刍议》
鲁迅《狂人日记》
后期
传播马克思主义思想
在中国现代历史上产生了很大影响
李大钊率先举起了社会主义的大旗
五四运动
1919年5月4号，北京地区青年学生举行示威游行，<br>打出“誓死力争，还我青岛”、“拒绝在巴黎和约上签字”、“废除二十一条”、“外争主权，内除国贼”等口号<br>
是中国人民彻底的反对帝国主义、封建主义的爱国运动
是中国旧民主主义革命到新民主主义革命的转折点
人文
中央集权封建制度的形成与发展
西周
实行分封制（功臣、王族在封国内世袭统治权）+宗法制（嫡长子继承制）
以血缘关系为纽带形成国家政治结构为最基本特征
秦
郡县制
郡作为最高地方行政机构，郡县长官一概由皇帝任免，不得世袭
标志着官僚政治代替世袭贵族政治
汉
郡国并行制
在地方上继承秦朝的郡县制，同时又分封诸侯王国，郡国两种制度并行
推恩令
汉武帝时期为削弱王侯权势而采取的措施，基本上解决了王国问题
刺史制度
西汉时期，中央政府对地方政府所实行的一种较为完备、系统的监察制度
宋
北宋为了防止地方势力坐大，收精兵、削实权、制钱谷
削夺藩镇节度使的权力，派文官担任地方官
设通判监督知州
设转运使节制地方财政
禁军一半驻守京师，一半分散到全国各地和边疆
元
行省制
行省是地方最高行政机构
河北、山东、山西作为“腹里”有中书省直辖
西藏、四川和青海由宣政院管辖
明清
内阁制
明成祖朱棣时内阁制度正式形成，内阁最初仅为皇帝的咨询机构，后权力逐渐扩大，成为明代行政中枢
厂卫制度
明代锦衣卫、东厂和西厂等特务机构合称“厂卫”，负责镇压百姓、监视官员
清代，雍正时军机处的设置标志着君主专制发展到顶峰
中国古代土地制度的变迁
西周
实行井田制，土地国有。一切土地归周王所有，土地不得转让买卖
春秋
齐国的“相地而衰征”指根据土地多少和田质好坏征收赋税
鲁国的“初税亩”实行按亩收税，不再区分公田、私田，促使土地由国有制向私有制转化
战国
秦商鞅变法，重农抑商
废除井田制，以法律形式确立土地私有
秦汉
西汉实行编户制度
正式编入政府户籍的百姓依据资产多少承担赋税、徭役、兵役
三国
曹操屯田制
隋唐
实行均田制（仅按人口分配国家掌握的土地）
府兵制和租用调制的经济基础
府兵制
兵农合一
租庸调制
租——粮食
庸——纳绢戴役
调——绢麻
唐徳宗
两税法（资产税）
宋元
宋代
土地实行“不抑兼并”的政策
不抑制大地主兼并农民土地
王安石变法的理财措施
青苗法、募役法（纳钱代役）、方田均税法、农田水利法和市易法
明清
明神宗——“一条鞭法”
多税合一，折成银两，役银分摊，人田分担
雍正帝——“摊丁入亩”
征收统一的地丁银
废除人头税，促进农业发展
古代中国思想
春秋战国时期
儒家
孔子
春秋
编纂《春秋》，修订“五经”
有教无类。主张“德治”和“仁”。其弟子作《论语》，记叙其言行【孔子厄而作春秋】
扩展
《春秋》第一部编年体史书
孔门四配
亚圣孟子
复圣颜回
宗圣曾子
述圣子思
韦编三绝
周易
三月不知肉味
高山仰止，景行行止
孟子
战国
《孟子》
性善论
仁政
民贵君轻
富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈
荀子
战国
《荀子》
性恶论
朴素唯物主义
道家
老子
春秋
《道德经》
无为而治
上善若水
柔弱胜刚强
祸兮福之所倚，福兮祸之所伏
道生一，一生二，二生三，三生万物
庄子
战国
《庄子》，又名《南华经》
天人合一
清静无为
庖丁解牛
庄周梦蝶
鹏程万里
《齐物论》
《逍遥游》
法家
商鞅、韩非
战国
《商君书》<br>《韩非子》
依法治国
经济上
废井田，重农抑商，奖励耕战
政治上
废分封，设郡县，实行君主专制
不法古，不循今
墨家
墨子
战国
《墨子》
兼爱、非攻、尚贤、节用
仁爱（有等级）
兼爱（无等级）
第一个小孔成像实验
墨守成规
杂家
吕不韦
战国
《吕氏春秋》
兼儒墨、合名法
于百家之道无不贯综
一字千金
一饭千金：韩信
一诺千金：季布
兵家
孙武
春秋
孙子兵法
世界上最早最著名的兵书
三令五申
孙膑
战国
孙膑兵法
两汉——明清
董仲舒儒学
西汉
天人感应
君权神授
使儒家思想成为正统的统治思想
目不窥园
王充
东汉
《论衡》
范缜
南朝
《神灭论》
形存而神存，形谢而神灭
唯物主义
程朱理学
南宋
以儒为基础，吸收佛、道教思想形成的新儒学
朱熹是集大成者
存天理，灭人欲
客观唯心主义
四大书院
应天书院
河南商丘
岳麓书院
湖南长沙
惟楚有材，于斯为盛
白鹿洞书院
江西九江
嵩阳书院/石鼓书院
心学
明朝
王阳明创立
内心反省，以致良知
为封建道德辩护
陆九渊
明末清初三大思想家
黄宗羲
《明夷待访录》
天下为主，君为客的民主思想
提倡法治，反对人治
抨击封建君主专制，主张工商皆本
顾炎武
《日知录》
天下兴亡匹夫有责
《天下郡国利病书》
主张经世致用
王夫之
《周易外传》《读通鉴论》
反对禁欲主义
唯物主义思想用发展的观点看待历史
政治上要“趋时更新”
气者，理之依也
石船山
船山先生
文学
春秋时期
史书
史书类型
编年体
纪传体
以人物为主
国别体
春秋三传
左氏春秋传
公羊传
谷梁传
《春秋》
现存最早的编年体史书，相传孔子所作
微言大义
《左传》
左丘明所作
现存第一部叙事详细的编年体史书
《国语》
现存第一部国别体史书
儒家经典
四书
《大学》、《论语》、《孟子》、《中庸》
五经
《诗经》
最早的诗歌
现实主义
诗经六义
内容
风
民间
雅
王室
颂
祭祀
手法
赋
比
兴
《尚书》
上古之书
古代应用文形成的标志
《尚书·禹贡》
九州
徐州
荆州
雍州
青州
兖州
冀州
豫州
扬州
梁州
《禹贡地域图》
裴秀
最早的地图集
《礼记》
《周易》（《易经》）
群经之首，大道之源
“地理”这一词最早出现在此
《春秋》
六艺
礼乐射御书数
楚辞
战国屈原所创文体，另有宋玉为代表
宋玉
阳春白雪，下里巴人
最早是用来形容音乐的
现在是形容作品
曲高和寡
《楚辞》
我国第一部浪漫主义诗歌总集
主要作者屈原
《离骚》
《天问》
秦汉时期
史书
《史记》
第一部纪传体通史
西汉武帝时期司马迁所著
黄帝——汉武帝
十二本纪
帝王
三十世家
诸侯
七十列传
人臣
十表
八书
究天人之际，通古今之变，成一家之言
被鲁迅誉为“史家之绝唱，无韵之离骚”
《汉书》
第一部纪传体断代史
东汉时期班固编撰
《战国策》
国别体史书
西汉刘向编订
扩展
二十四史中的前四史
《史记》司马迁
《汉书》班固
《后汉书》范晔
《三国志》陈寿
两司马（史学双壁）
司马迁
史圣
司马光
《资治通鉴》
文学
汉赋
散韵结合、专事铺叙
汉赋四大家
司马相如
《子虚赋》
《上林赋》
上林苑
《长门赋》
受陈阿娇所托
汉武帝-金屋藏娇
《凤求凰》
与卓文君的爱情
杨雄
《长杨赋》
《甘泉赋》
班固
《两都赋》
张衡
《二京赋》
长安洛阳
《归田赋》
《淮南子》
西汉淮南王刘安组织编纂
女娲补天
后羿射日
嫦娥奔月
大禹治水
塞翁失马
完整的提出了二十四节气
最早确定的节气：夏至
数九：从冬至开始数九天
昼夜温差最大的节气：白露
乐府诗
《陌上桑》
《孔雀东南飞》
焦仲卿和刘兰芝
《木兰辞》
扩展
乐府双壁
《木兰辞》
《孔雀东南飞》
乐府三绝
《木兰辞》
《孔雀东南飞》
《秦妇吟》
文学
建安文学
曹操
《蒿里行》
《短歌行》
对酒当歌，人生几何
《龟虽寿》
观沧海
曹丕
《燕歌行》
现存最早的完整的文人七言诗
《典论》
现存最早的文学专论
曹植
《洛神赋》
《七步诗》
《白马篇》
才高八斗
建安七子
孔融
覆巢之下安有完卵
陈琳
王粲
徐干
阮瑀
应玚
刘桢
魏晋南北朝
史书
《三国志》
西晋陈寿编写
主要记载三国鼎立时期的纪传体国别史
罗贯中创作《三国演义》的基础之一
《三都赋》
西晋左思所作
洛阳纸贵
小说
《搜神记》
古代志怪小说最高成就
东晋干宝搜集整理
《世说新语》
南朝宋时期记述魏晋人物言谈轶事的笔记小说
《文心雕龙》
南朝文学理论家刘勰创作的一部理论系统、结构严密、论述细致的文学理论专著
文人
陶渊明
字元亮，号五柳先生
中国第一位田园诗人
被称为“古今隐逸诗人之宗”
代表作
《归园田居》
《五柳先生传》
《桃花源记》
《归去来兮辞》
《饮酒》
采菊东南下，悠然见南山
诸葛亮
《出师表》
鞠躬尽瘁死而后已
《诫子书》
写给儿子诸葛瞻
静以修身，俭以养徳
唐宋元时期
初唐四杰
王勃
《滕王阁序》
《送杜少府之任蜀州》
杨炯
卢照邻
《长安古意》
骆宾王
《咏鹅》
盛唐
诗派
山水诗
王维
字摩诘，称王右丞，“诗佛”
《九月九日忆山东兄弟》
《使至塞上》
《送元二使安西》
孟浩然
世称“孟襄阳”
《春晓》
《宿建德江》
边塞诗
岑参
《白雪歌送武判官归京》
王昌龄
七绝圣手
《出塞》
忽如一夜春风来，千树万树梨花开
高适
《别董大》
李杜
李白
字太白，号青莲居士，“诗仙”
《蜀道难》
《行路难》
《梦游天姥吟留别》
安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜
《将进酒》
天生我材必有用，千金散尽还复来
《望庐山瀑布》
飞流直下三千尺，疑是银河落九天
《黄鹤楼送孟浩然之广陵》
孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流
《月下独酌》
举杯邀明月，对影成三人
浪漫主义
杜甫
字子美，自号少陵野老，世称“杜工部”，”诗圣”，其诗被称为“诗史”
《兵车行》
生女犹得嫁比邻，生男埋没随百草
《自京赴奉先县咏怀五百字》
朱门酒肉臭，路有冻死骨
《江南逢李龟年》
正是江南好风景，落花时节又逢君
《茅屋为秋风所破歌》
安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜，风雨不动安如山
《登高》
无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来
古今第一七律
现实主义
三吏
《新安吏》
《石壕吏》
《潼关吏》
三别
《新婚别》
《垂老别》
《无家别》
中晚唐
白居易
字乐天，号香山居士，“诗魔”
《长恨歌》
唐玄宗杨贵妃
《琵琶行》
《卖炭翁》
江州司马
李贺
字长吉，“诗鬼”
《雁门太守行》
刘禹锡
字梦得，“诗豪”
《陋室铭》
谈笑有鸿儒，往来无白丁
《乌衣巷》
旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家
南京
李商隐
字义山，号玉溪生
《无题》
《锦瑟》
七律圣手
杜牧
字牧之，号樊川居士，世称杜樊川
《泊秦淮》
《阿房宫赋》
《过华清宫》
一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来
唐宋八大家
韩愈
字退之，世称韩昌黎
《师说》
《马说》
唐代古文运动倡导者
提倡古文，反对骈文
文起八代之衰
柳宗元
字子厚，人称“柳河东”“柳柳州”
《永州八记》
《黔之驴》
《小石潭记》
《捕蛇者说》
欧阳修
字永叔，号醉翁，又号六一居士
《醉翁亭记》
苏洵
《六国论》
苏轼
字子瞻，号东坡居士，宋词豪放派代表
《赤壁赋》
《江城子》
《念奴娇》
《水调歌头》
苏辙
字子由，自号颖滨遗老
王安石
字介甫，号半山，封荆国公，世人又称王荆公、临川先生
《元日》
爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏
屠苏是一种酒
《伤仲永》
《桂枝香·金陵怀古》
《登飞来峰》
不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层
曾巩
字子固，世称南丰先生
《墨池记》
一门父子三词客，千古文章四大家
三词客
苏洵
苏轼
苏辙
四大家
韩愈
柳宗元
苏轼
欧阳修
宋词
豪放派
范仲淹
字希文，世称范文正公
《岳阳楼记》
先天下之忧而忧，后天下之乐而乐
辛弃疾
字幼安，别号稼轩
《永遇乐》
《青玉案》
众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处
《美芹十论》
军事
留存词最多的
词中之龙
岳飞
字鹏举
《满江红》
莫等闲，白了少年头，空悲切
靖康耻，犹未雪。臣子恨，何时灭
《小重山》
陆游
字务观，号放翁
《示儿》
王师北定中原日，家祭无忘告乃翁
《钗头风》
婉约派
李煜
字重光，初名从嘉，称“千古词帝”
《虞美人》
问君能有几多愁，恰似一江春水向东流
《浪淘沙》
流水落花春去也，天上人间
柳永
原名三变
《雨霖铃》
秦观
字少游，号淮海居士
《鹊桥仙》
两情若是长久时，又岂在朝朝暮暮
李清照
号易安居士，“千古第一才女”
《一剪梅》
《声声慢》
《醉花阴》
《夏日绝句》
生当作人杰，死亦为鬼雄
典故
作品都收录在《漱玉集》中
赌书泼茶
三瘦词人
扩展
济南二安
辛弃疾
幼安
李清照
易安
王国维治学三境界
晏殊
《蝶恋花》
昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路
柳永
《蝶恋花》
衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
辛弃疾
《青玉案·元夕》
众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处
史书
《资治通鉴》
北宋司马光
一部编年体通史
以政治、军事和民族关系为主，兼及经济、文化和历史评价评价
宋神宗认为此书“鉴于往事，有资于治道”
元曲
元曲四大家
关汉卿
《窦娥冤》
《救风尘》
赵盼儿
《望江亭》
谭记儿
马致远
《汉宫秋》
王昭君、汉元帝
《青衫泪》
郑光祖
《倩女离魂》
白朴
《墙头马上》
《梧桐雨》
唐明皇、杨贵妃
元代其他作家
王实甫
今北京市人
西厢记
张养浩
今山东省济南市
《山坡羊·潼关怀古》
兴，百姓苦；亡，百姓苦。
纪君祥
今北京人
元杂剧《赵氏孤儿》
明清时期
三言二拍
明代冯梦龙
《喻世明言》
《警世通言》
《醒世恒言》
明代凌濛初
《初刻拍案惊奇》
《二刻拍案惊奇》
汤显祖
《牡丹亭》
良辰美景奈何天，赏心乐事谁家院
杜丽娘、柳梦梅
又名《还魂记》
《邯郸记》
卢生
一枕黄粱
黄粱美梦
《南柯记》
淳于棼
《紫钗记》
李益和霍小玉
合称“玉茗堂四梦”，又称“临川四梦”
明代四大奇书
《三国演义》
罗贯中
中国第一部长篇历史小说
章回小说的开山之作
《水浒传》
施耐庵
中国第一部用通俗口语写成的长篇小说
《西游记》
吴承恩
中国长篇神魔小说
鲁迅评价“使神魔皆有人情，精魅亦通事故”
《金瓶梅》
兰陵笑笑生
“四大奇书”之首
清代小说
《红楼梦》
曹雪芹
中国封建社会的百科全书
字字看来皆是血，十年辛苦不寻常
《聊斋志异》
蒲松龄
字留仙，号柳泉居士
世界短篇小说之王
“写鬼写妖高人一等，刺贪刺虐入木三分”
鬼狐有性格，笑骂成文章
晚清四大谴责小说
《官场现形记》
李伯元《李宝嘉》
《二十年目睹之怪现状》
吴沃尧
《老残游记》
刘鹗
《孽海花》
曾朴
《儒林外史》
吴敬梓
范进中举
清代戏曲
《长生殿》
洪昇
《桃花扇》
孔尚任著
侯方域
借离合之情写兴亡之感
中国四大古典戏剧
《牡丹亭》《西厢记》《窦娥冤》《长生点》
一说《西厢记》《牡丹亭》《长生殿》《桃花扇》
选官制度
历朝历代的演变
先秦
世袭
秦朝
按军功授爵
汉代
察举制
举孝廉
自下而上
征辟制
自上而下
魏晋南北朝
九品中正制
隋唐——清朝
科举制
科举制度的发展
创立
隋文帝
开始用分科考试来选拔官员
隋炀帝
正式设进士科
完善
唐太宗
增加考试科目
唐高宗、武则天
大量增加科举取士人数
首创武举和殿试
唐玄宗
诗赋成为进士科的考试内容
演变
明清
实行八股取士
废除
1905年
在我国封建社会延续了一千三百多年的科举制度被废除
明清科举简表
内容
主考人
参加者
中者名称
第一名
院试
各省学政
童生（儒生）
生员（秀才）
案首
乡试（秋闱）
中央政府特派官员
生员和监生
举人
解元
桂榜
会试（春闱）
钦查大臣
举人
贡士
会元
杏榜
殿试
皇帝
贡士
进士
状元
金榜题名
榜眼
探花
现当代文学
鲁迅
《呐喊》
《彷徨》
《狂人日记》
第一部白话文小说
《朝花夕拾》
茅盾
《蚀》三部曲（《幻灭》《动摇》《追求》）
农村三部曲（《春蚕》《秋收》《残冬》）
老舍
1950年获“人民艺术家”称号，是“京味小说”的开创者
主要作品
《骆驼祥子》
《四世同堂》
剧本
《茶馆》
《龙须沟》
《西望长安》
闻一多
《红烛》
《死水》
冰心
《繁星》
《春水》
散文集
《寄小读者》
《樱花赞》
巴金
长篇小说
激流三部曲
《家》
《春》
《秋》
爱情三部曲
《雾》
《雨》
《电》
赵树理
山药蛋派
《小二黑结婚》
《李有才板话》
《李家庄的变迁》
曹禺
《雷雨》
《日出》
《原野》
《北京人》
《明朗的天》
朱自清
《踪迹》
《背影》
《绿》
《荷塘月色》
徐志摩
新月派主要诗人
诗集
《志摩的诗》
《猛虎集》
著名篇目
《再别康桥》
《在病中》
《偶然》
《翡冷翠的一夜》
戴望舒
又称“雨巷诗人”
《雨巷》
书画艺术
汉字的发展
甲骨文-金文（铭文）-大篆-小篆（秦）-隶书（汉）-草书-楷书（正书）-行书
隶书
古今汉字的分水岭
蚕头燕尾，一波三折
<b><i>甲骨金文大小篆，隶草楷行一大串</i></b>
汉字载体
文房四宝
湖笔
浙江湖州
徽墨
安徽徽州
宣纸
安徽宣城
端砚
广东端州
造纸术
发明不晚于西汉初年
东汉蔡伦改进了造纸术
印刷术
隋唐出现雕版印刷
北宋毕昇发明活字印刷
书法名家的作品
秦
李斯
小篆
《泰山刻石》
《会稽刻石》
东汉
张芝
章草
有“草圣”之称
蔡邕
隶书
创“飞白书”
女儿-蔡文姬
胡笳十八拍
魏
钟繇
楷书
创楷书
东晋
王羲之
行书、草书
有“书圣”之称
《兰亭序》
天下第一行书
天下第二行书
颜真卿
《祭侄文稿》
天下第三行书
苏轼
《寒食帖》
《快雪时晴帖》
《黄庭经》
典故
书成换鹅
入木三分
东床快婿
王献之
行书、草书
有“小圣”之称
《洛神赋十三行》
《中秋帖》
隋
智永
工草书
《真书千字文》
典故
退笔成冢
唐
欧阳询
楷书
欧体严谨刚劲
《九成宫醴泉铭》
《化度寺碑》
颜真卿
楷书、行书
楷书被称为“颜体”
《多宝塔碑》
《颜勤礼碑》
行书
《祭侄文稿》
柳公权
楷书
柳体风骨（颜筋柳骨）
《玄秘塔碑》
《冯宿碑》
《神策军碑》
张旭
草书
“草圣”
《肚疼帖》
《古诗四帖》
怀素
狂草
“癫张醉素”
《自叙帖》
《苦笋贴》
北宋
蔡襄
楷行草
《自书诗帖》
苏轼
楷行
《赤壁赋》
《后赤壁赋》
《黄州寒食帖》
赵佶
宋徽宗
创瘦金体
善长花鸟画
黄庭坚
行草
《诸上座帖》
米芾
诸体皆工
《蜀素帖》
《珊瑚帖》
元
赵孟頫
楷书
赵体柔媚
书法《洛神赋》
绘画《鹊华秋色图》
绘画艺术
东晋
顾恺之
三绝：才绝、画绝、痴绝
《洛神赋图》
《女史箴图》
隋
展子虔
《游春图》
现存最早的山水画
唐
吴道子
画圣
《送子天王图》
佛祖 释迦摩尼
扩展
吴带当风
吴道子
曹衣出水
曹仲达
阎立本
建筑家
《步辇图》
松赞干布迎娶文成公主
《历代帝王家》
北宋
张择端
《清明上河图》
汴梁 秋季
王希孟
《千里江山图》
元
黄公望
《富春山居图》
黄公望先坐牢后做官再做道士，元四家之首
画中之兰亭
钱塘江
赵孟頫
《鹊华秋色图》
明
明四家（吴门四杰）
沈周
文征明
唐寅
仇英
清
郑板桥
《兰竹石图》
擅竹，诗书画被称为”三绝“
张大千
《长江万里图》
南张北齐
擅荷花
齐白石
《墨虾》
徐悲鸿
《八骏图》
与张书旗、柳子谷三人被称为画坛的”金陵三杰“
擅画马
四大僧人
石涛
朱耷（da）
八大山人
髡（kun）残
弘仁
戏曲艺术<br>
五大戏曲：京剧、豫剧、评剧、越剧、黄梅戏
京剧
形成于清代1840年前后的北京，起源于安徽徽剧、湖北汉剧、江苏昆曲和陕西梆子
主要唱腔有二黄（沉郁）、西皮（轻快）
表演基本功
唱
念
做
身段表情
打
四行
生
旦
净
丑
四大名旦
梅兰芳
荀慧生
程砚秋
尚小云
豫剧
又名河南梆子
《穆桂英挂帅》《花木兰》《朝阳沟》
评剧
发源于河北唐山，前身为”莲花落“
《秦香莲》《刘巧儿》
越剧
发源于浙江绍兴地区
《红楼梦》《梁山伯与祝英台》
女子之戏
黄梅戏
安徽，起源于湖北黄梅采茶歌
《天仙配》《女驸马》《牛郎织女》
粤剧
两广、闽南一带
《搜书院》《关汉卿》
吕剧
起源于山东
《白蛇传》《李二嫂改嫁》
昆曲
发源于苏州昆山，”中国戏曲之母“”百戏之祖“
人类口述和非物质遗产代表作《牡丹亭》
花鼓戏
常特指湖南花鼓戏，湖北、江西等地亦有同名剧种
《打铜锣》《补锅》《刘海砍樵》
数学
《九章算术》
当时最先进的应用数学
《周髀算经》
勾股定理
圆周率
最早提出圆周率的正确计算方式——元代刘徽
祖冲之计算到小数点后七位数
《缀术》
农学和工艺
《氾胜之书》
西汉
我国现存最早的农书，有关于农作物栽培的论述
贾思勰
北朝
著述《齐民要术》系统总结了6世纪前黄河中下游农牧业生产经验野生植物的利用，我国现存最早最完整的农书
王祯
元代
《农书》
《农桑辑要》
元
元世祖时颁发，指导农业生产
徐光启
明
《农政全书》
建立了较完整的农学体系，反映了明代最新的技术成就和欧洲先进的水利技术和工具
宋应星
明
《天工开物》
被誉为”中国17世纪的工艺百科全书“
沈括
北宋
《梦溪笔谈》
中国科学史上的里程碑
四大农书
《氾胜之书》
《齐民要术》
《农书》
《农政全书》
医学
扁鹊
战国
走访郎中鼻祖
总结出望闻问切四诊法
被医家奉为“脉学之宗”
《难经》
中医四大经典
黄帝内经
战国问世<br>西汉编定
我国现存较早的医书，奠定了中医学的理论基础
神农本草经
东汉
我国第一部完整的药物学著作
张仲景
东汉
《伤寒杂病论》
全面阐述了中医理论和治病原则，奠定了中医治疗学的基础
“医圣”
华佗
东汉
擅长外科，被后世称为外壳鼻祖
研制麻醉剂“麻沸散”比西方早16000年
被誉为“神医”
五禽戏
虎鹿熊猿鸟
《唐本草》
唐
世界上最早的由国家编订和颁布的药典，比欧洲早800多年
孙思邈
唐
《千金方》
系统的总结了唐以前的医学和药物学知识
被称为“药王”
李时珍
明
《本草纲目》
系统的总结了我国16世纪以前的药物学
被誉为“东方药物巨典”
被称为“药圣”
古代年龄的别称
汤饼之期
婴儿出生3日
弄璋之喜
生男孩
弄瓦之喜
生女孩
孩提
2-3岁
垂髫
3、4——8、0岁
总角
8、9——13、14岁的少年
幼学
10岁
豆蔻
女子13、14岁
及笄
女子15岁
束发
男子15岁
加冠（弱冠）
男子20岁
而立
30岁
不惑
40岁
知命
50岁
耳顺、花甲
60岁
从心、古稀
70岁
喜寿
77岁
耄耋
80-90岁
米寿
88岁
白寿
99岁
期颐
100岁
茶寿
108岁
言语理解与表达
解题顺序
提问——文段——选项
1、中心理解题
题型辨别
主要、主旨、主题、观点
意在、想要
概括
关键词、主题词
解题思路：寻找中心句
有中心句——同义替换 或 适度推演
无中心句——全面概括
转折复句，转折后才是重点
解题技巧
1、表达方式（议论、说明、记叙）
议论文：以理服人——通过摆事实、讲道理等方式来树立或否定某种主张
重点关注论点和论据，论据一般具有客观性，而论点（结论）可能具有主观性
说明文：以知授人——介绍事物的形状、性质、成因、功能等
具有客观性，概括之后则为主旨
记叙文：以事感人——间接表达作者的思想感情，重点关注对人的启示
重点关注结果带来什么启示，通过结果学到什么教训
2、重点词语（关联词、主题词、程度词）
3、行文脉络（中心句、分述句）
高频考点一：递进关系——程度词
解题要点
起到强调作用，程度词所在的语句通常为重点
标志词
更、尤其、正是、特别是、真正、根本<br>最（核心、突出）等<br>而且（注意与“并且”区分）
题干：A，而且B。<br>
后文突出重点是B，则答案选B相关
后文包含了A和B，则总体概括AB
高频考点二：转折关系
解题要点
转折之后是重点
标志词
典型
但是、可是、然而、不过、缺、其实、事实上、实际上
非典型
殊不知、截然相反、截然不同、相对而言、一种误读、一个全新的研究
逆向思维
若转折后的内容不好判断，可运用逆向思维辅助解题
文段特征
“很多人都认为”、“传统观点认为” + 转折表述
理论依据
转折前后语义相反
解题思路
把转折之前别人的观点反过来
错误选项特征
1、只描述转折之前的内容
2、背景
3、无中生有
4、绝对描述
5、与文意相悖
高频考点三：因果关系
解题要点
结论是重点
典型格式
因为......所以......
有鱼.......因此.......
引导结论的标志词
1、所以、因此
2、由此、因而、故而、正因如此等
文段特征
尾句出现结论词，大部分情况下是对前文的总结，尾句通常为文段的中心句。
“因此”句在<b>开头/中间</b>
1、后为解释说明，“因此”句为重点
2、后为因果，结合行文脉络把我最终结论
3、后有转折，转折后是重点
4、后有并列，需全面概括
干扰选项特征
结论之前
高频考点四：必要条件关系
典型格式
只有......才......
理论要点
必要条件是重点
必要条件即“只有”和“才”之间的部分
对策
对策标志词
1、应该、应当、必须、需要、亟须、亟待 + 做法
2、通过/采取......手段/途径/措施/方式/方法/渠道，才能.....
3、呼吁、倡导、提倡、建议 + 做法
4、前提、基础、保障、关键
对策行文脉络
提出问题 + 分析问题 + <b>解决问题</b>
<b>对策</b> + 正反论证/原因分析/解释说明
提出问题 + <b>解决问题</b> + 意义效果
高频考点五：并列关系
解题要点
概括全面完整
分局表达意思相同——提取共性
文段特征
1、包含并列关联词，如此外、另外、同时、以及、“；”
2、句式相同或相近
3、无其他关联标志词
正确选项特征
1、两方面：和、及、与、同
2、多方面：许多、一些、不同、多种、一系列
干扰选项特征
表述片面
高频考点六：主题词
解题要点
正确选项中需包含主题词
文段特征
1、文段围绕其展开
2、一般高频出现在开头和结尾
3、多为名词
4、前有引入或后有解释说明
高频考点七：行文脉络
重点着眼于句与句的关系
类型
1、总-分
观点+解释说明
中心句后为不同类型的解释说明
干扰选项
分述句内容
2、分-总
1、结论、对策
2、代词（”这“”此“）引导的尾句需关注
常考标志词：对此、有鉴于此、在这个意义上、从这个角度上来说等
典型标志
文段最后出现换言之、简而言之、换句话说等标志词
解题要点
标志词之后是对前文的总结概括
3、总-分-总
4、分-总-分
5、分-分
理论要点
把握中心句及分述句的特征
中心句特征
观点（对策、结论、评价）
对策——做法
结论——下判断
评价——好/坏（具有主观性）
分述句特征
1、举例子：“比如”“例如””......就是例证“等
2、调查报告、数据资料等
3、正反论证
4、原因解释
5、并列分述
2、标题填入题
提问方式
最适合做这段文字标题的是......
理论要点
标题特征：契合中心、短小精悍、吸引读者
文段类型
1、议论性文段
凸显论点，尤其是对策
2、说明性文段
明确说明“对象”及属性等
3、记叙性文段
注重“结局”及给人的启示，有正能量就更好了
4、新闻文段
概括事件，关注题干首句
3、细节判断题
筛选信息、匹配
提问方式
以下文段理解正确/不正确的是......
符合/不符合这段话意思的是
没有提到/未提及......
从文段中可以得知/推出的是......
错误选项
<b>1、无中生有</b>
“名词”，在题干中不存在
<b>2、偷换概念</b>
并列偷换
文段：A同时/加上B
即A和B本为并列关系，但是选项中却偷换概念，将A和B分了主次和先后
干扰选项一：A导致/反应/影响B
干扰选项二：以A为主、B是核心
无关对比
标志词
A比B更......
A高于/优于B
利大于弊
举例
王二狗自认为腿长，王二妮腿特长。<br>王二妮比王二狗的腿更长。
题干中没有将二者的腿长进行对比，这就是无关对比
3、偷换时态
将来时（将要、立刻、趋势、以后）
完成时（已、已经、了、完成）
进行时（正在、在......中、着）
4、偷换语气
语气减弱或者变得特别绝对时需要注意
相对绝对法（细节题选项验证顺序）
1、选是题
优先验证表述温和的选项<br>
含：可能、之一等
2、选非题
优先验证表述绝对的选项
含：任何、所有、最、全面取代等
4、词句理解题
提问方式
这段文字中“......”指的/含义/意思是.....
理论要点
1、词句出现在文段首尾，需整体把握文段内容
2、词句出现在文段中间，联系前后文语境把握词语含义
代词指代
重点关注代词之前的内容，如纠结再看其后的内容
5、语句表达
<b>*1、语句排序</b>
提问方式
将以上/以下几个句子重新排列，语序正确的是？
解题思路
1、根据选项提示，对比后确定首句
1、定义引入
A是B，其中A、B均为名词
定义句适合做首句
2、提出观点
有人说、人们普遍认为、......认为
提出观点的句子适合做首句
3、背景引入
随着、近年来、在......大背景/环境下
比较适合做首句，但需要仔细验证
4、非首句特征<br>
关联词的后半部分：然而、因此等
指代词单独出现，没有指代对象
人称代词：他/她/它/他们
指示代词：这/那/此
2、同时进行，结合题目特点灵活运用
捆绑集团——绑在一起，一般不允许有“第三者”插入<br>
1、指代词捆绑
典型指代词：这、那、他、该（如“该男子”）、其
举例
1、甲午中日战争前后共举办15年，有七期毕业生
2、最早兴办的新式军教育机构是1885年李鸿章与天津设立的武备学堂
3、该学堂的设立本是中法战争的结果之一，目的是培养下级军士和军官
4、其毕业生在当时处于低位，在甲午等战事中发挥作用甚小
2、关联词捆绑
1、配套出现确定捆绑（只有......才......、无论......都......等）
2、单个出现分析句义：重点关注转折、递进
3、重复词捆绑
1、N+1
2、......A，A......
确定顺序
1、时间顺序
年份、朝代、时间提示词（过去、现在、未来）
2、空间顺序
由远及近、由上到下等（多见于说明性文段、描述性文段等）
3、逻辑顺序
1、观点+解释说明
1、我们班的同学腿都长
2、比如王二狗就有1.8米大长腿
2、A + B
王二狗和王二妮不太一样
王二狗是一个白、富、美
确定尾句
结论、对策
1、因此、所以
2、可以说、看来、于是、这
3、应该、需要
3、验证（只验证你基本锁定的答案，而非全部验证）
2、语句填空
提问方式
填入横线部分最恰当的一项是......
理论要点
横线在段尾
1、完整短句：总结前文/提出对策
2、尾句中的分句：考虑与前后分句的衔接，保证前后话题一致
横线在段中
1、注意与上下文的联系（连贯，关联词，相同字眼）
2、把握好主题词，保证与文段话题一致（不等于含主题词）
3、接语推断
提问方式
作者接下来最有可能讲述的是.......
理论要点
重点关注文段最后一句话
话题一致
可以重复
干扰项特征
文段中已经论述过的内容
6、逻辑填空
第一节 题干逻辑
一、关联关系
1、递进关系
标志词
而且、更、甚至、乃至、遑论等
理论要点
语义程度前轻后重
举例
这篇文字的观点是存在____甚至错误的。<br>A.正确 B.分歧 C.大错特错 D.偏差
D选项和后面的甚至错误的倾向上一致，而且前轻后重。
2、转折关系
标志词
但是、可是、然而、却、其实、实际上等
理论要点
前后语义相反
举例
虽然我<u>很丑</u>，但是我很<u> <br></u>A.漂亮 B.温柔
3、并列关系
标志词
1、同义并列
顿号（、）逗号（，）
2、反义并列
不是......而是...... 、 是......不是......等
标志句式
句式相同或相近
理论要点
根据标志判断语义相近或相反
<b>4、解释关系</b>
题干特点
分局，____,分局
标志词
即、就是、可以说、无异于、比如、例如等
标点
冒号（：）、破折号（——）
无标志
通过前后分句的内容进行解释说明
理论要点
所填词语与解释说明的语句形成语义对应
第二节 词的辨析
1、重点词句对应
重点词
主题词
标志
主题词（核心话题）
答题要点
所填词语与主题词形成对应
因果类
标志
横线前后出线因果关系的词，如所以、因此、只有等
答题要点
所填词语与前后内容形成对应
形象表达
标志
运用比喻、拟人等修辞
答题要点
所填词语与形象表达的词语形成对应
重点句
完整语句
文段中的完整语句可作为解题的提示
2、看词义（词义重点不同）
辨析方法
1、用不一样的字组词
2、整体进行搭配组词
3、看词色（感情色彩不同）
理论要点
1、褒义、贬义、中性
2、所填词语的感情色彩与文段的感情色彩保持一致
举例
1、成果-结果-后果
2、趋之若鹜-争先恐后
3、不胜枚举-罄竹难书
4、看词度（程度轻重不同）
理论要点
所填词语的程度轻重与文段意思保持一致
举例
1、缺陷-缺点-瑕疵
2、截然相反-大相径庭-大同小异
5、看词用（固定搭配不同）
1、常用词搭配、热点词搭配
常用词搭配
爱护/爱戴 稀少/稀缺
热点词搭配
全面______小康社会（建设/建成）
京津冀_______发展（协调/共同/协同）
2、找准搭配对象
理论要点
横线所填词语搭配由“和、及、与”引导的并列结构，所填词语需与并列接口搭配恰当。
_____好和坏。<br>A.赞扬 B.批评 C.包容
数量关系
一、代入排除法
固定题型
年龄问题
余数问题
多位数
不定方程
不会做的
可以尝试使用代入排除法
二、数字特性
奇偶特性
奇±奇=偶
奇±偶=奇
偶±偶=偶
奇×奇=奇
奇×偶=偶
偶×偶=偶
适用题型
1、知差求和，知和求差
和差同性：<br>两个数之和等于奇数/偶数，<br>那么之差也是奇数/偶数
8+5=13（奇数）<br>8-5=3（奇数）<br>6+4=10（偶数）<br>6-4=2（偶数）<br>
已知A、B之和等于39，求A、B之差，<br>可以利用和差同性得出差值一定为奇数<br>
2、2倍类、平均分
A是B的2/4/8...倍,可知A是一个偶数
A可以平均分成2/4/8...等份,可知A是一个偶数
3、不定方程
整除特性
一个数能被2/5整除，末一位能被2/5整除
23456=23450+6，23450一定能被2/5整除，<br>所以只要判断6能否被2/5整除<br>
一个数能被4/25整除，末两位能被4/25整除
23456=23400+56，23400一定能被4/25整除，<br>所以只要判断56能否被4/25整除<br>
一个数能被8/125整除，末三位能被8/125整除
23456=23000+456，23000一定能被8/125整除，<br>所以只要判断456能否被8/125整除<br>
一个数能被3/9整除，其各位数字之和能被3/9整除
已知abc=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)，<br>99a一定是3/9的倍数，9b一定是3/9的倍数，<br>所以只要a+b+c能够被3/9整除，则abc就能被3/9整除<br>
12345能否被3整除，1+2+3+4+5=15，所以能被3整除
倍数特性
1、普通倍数
2、因子倍数
计算类：X=a*b*c
例：X=15*12*11=3*5*3*4*11
3、比例倍数
若a:b = m:n，或a/b = m/n 或者a = m/n*b<br>（m、n互质，m:n不能继续约分），则：
a是m的倍数
b是n的倍数
a+b是m+n的倍数
a-b是m-n的倍数
a/（a+b） = m/（m+n）
a/b = c/d = a+c/b+d = a-c/b-d
12/15 = 4/5 = 12+4/15+5 = 12-4/15-5
适用题型
倍数<br>
百分数
分数
比例
分组
三、方程法
普通方程
适用题型
和差倍比
鸡兔同笼
盈亏问题
经济利润
行程问题
三条原则
1、优先设所求量
2、设小不设大
3、设中间变量
四、不定方程（组）
限制性不定方程
解法
消元
如果x，y代表人、桌子、盒子等不可分割的物品，则x，y属于正整数
技巧
1、奇偶特性
2、因子倍数（倍数特性）
11a+7b=121 -》 7b = 11（11-a） -》 b一定为11的倍数
3、尾数法
3x+10y=41-》10y的尾数一定是0，则可以推出3x的尾数是1
尾数确定的数
5x，尾数一定是5或0
10x，尾数一定是0
解题顺序优先级
1、尾数
2、倍数
3、奇偶
4、代入
不限制性不定方程
技巧
已知：<br>式子1：3x+7y+z=32<br>式子2：4x+10y+z=43<br>求x+y+z=？
1、整体替换法
式子1 *3，式子2*2可以得出<br>9x+21y+3z=96<br>8x+20y+2z=86<br>消元后可以得出x+y+z=10
2、赋0法
赋y=0，可以得出x=11，z=-1，x+y+z=10
五、工程问题
工程总量 = 效率 ✖ 时间
例：100层楼 = 5层/天 ✖ 20天
题型
给定时间型
只给时间
解题技巧
例题
一项工程，甲单独30天完成，乙单独45天完成，两人合作几天完成？
1、列表
工程总量 = 效率 ✖ 时间
甲 = ？ ✖ 30
乙 = ？ ✖ 45
2、赋值
赋值总量为时间的公倍数
30和45的最小公倍数90
通常将较大的数字乘2、3、4就可以很快找到公倍数
2、求效率
可以得出甲的效率=3，乙的效率=2
3、分析求解
甲乙合作每天效率=5，总量=90，得出时间=18
效率制约型
对效率有个制约作用，即对效率做了限制
1、效率比
甲：乙 = 2：3
2、效率提高20%
原效率 ： 现效率 = 1：1.2 = 5：6
3、42台收割机
一摸一样的收割机——收割效率相同
4、某一部分工程量，甲5天完成，乙3天完成
<b>效率，甲：乙 = 3：5</b>
时间，甲：乙 = 5：3
解题技巧
例题
一项工程，甲和乙的工作效率比为2：3，合作8天完成，甲单独几天完成？
1、列表
同上
2、赋值
赋效率的比值
3、分析求解
甲的效率=2，乙的效率=3，合作8天完成，工程总量=（2+3）*8=40
甲单独完成时间=40➗2=20天
六、行程问题
基础公式
路程 = 速度 ✖ 时间
S = v ✖ t
S一定，vt成反比
v一定，St成正比
t一定，Sv成正比
做这类题型，勤画图，不要懒
等距离平均速度
平均速度 = 2*v1*v2 / v1+v2
公式
推理过程
适用题型
上下坡
往返
前半程、后半程
流水行船
V顺、V逆为实际行驶速度
V顺 = V船+V水
V逆 = V船-V水
相遇追及
相遇
t=S相/v1+v2
S相 = t*（v1+v2）
追及
t=S追 / v大-v小
S追 = （v大 - V小）*t
环形跑道
相向出发
1、两人相向出发，第一次相遇时两人一共走了一圈，两人速度之和✖时间为一圈的路程
2、第N次相遇，则一共走了N圈路程
3、一共走了X米，则用X除以每圈路程，再向下取整就是相遇次数
同向出发
1、两人同向出发，第一次追上时，快的比慢的多跑一圈，两人速度之差✖时间为多出一圈的路程
2、第N次追上，则多跑了N圈路程
3、多跑了X米，则用X除以每圈路程，再向下取整就是追上次数
两端相遇
第N次相遇，两车走过的路程之和，即一共走了（2N-1）S
七、排列组合
基础
分类：加法
做一件事有不同的方法种类
即做一件事情，有三种方式，其中第三种方式有两种完成方法，<br>最终完成的方法为1+1+2=4种<br>
分布：乘法
做一件事有先后顺序的小任务，<br>小任务都完成之后才算这件事完成<br>
即做一件事，分成三步，每一步又分成两种方法，<br>最终完成的方法为2*2*2=8种<br>
进阶
排列：A（array）
6个人在窗口排队，有顺序，从6人中选出一人排在第一位，<br>剩余5人选出一人排在第二位，依次类推<br>
6个人排队，则有6！（6的阶乘）种方式<br>X人排队，则有X！种方式
从6个人中选出3个人去排队
组合：C（combination）
没有先后顺序，即从6人中选出3人组团
再将选出的3个人进行排序之后就变成排列了
可以得出
小知识
1、从N个人中选出N个人，只有1种组合
2、从M个人中选出N个人，等于从M个人中选出（M-N）个人
即从10个人中选出7个人去做某事，结果等于从10个人中选出3个人不去做某事
宿舍有10个人，选出7个人去食堂打饭，和选出3个人留在宿舍的组合结果是一样的
推导过程
总结
<b>排列：选人并排队（有顺序，每人不一样）</b>
<b>组合：选人（无顺序，每人都一样）</b>
<b>即选人的X种方式，乘以选出的人的排列Y种方式，等于选人并排队的Z种方式</b>
拓展
捆绑法——相邻问题
如果A和B必须相邻，则将AB捆绑在一起，当作一个人，和其他人排序，排完后再在捆绑的集合里进行排序
ABCDE五人，AB必须挨着，则将AB视作一人，和其余三人CDE排列组合，之后在AB集合内部排列组合，两者结果相乘就是最终结果
插空法——不相邻问题
先排其他人，再将不相邻的人插到其他人的队列中，保证不相邻。
<b>注意：空位置的数量</b>
<b>注意：有没有顺序</b>
插板法
10个一模一样的桔子，三个人分，每人至少一个
<b>1、注意：相同物品</b>
<b>2、注意：每人至少一个</b>
错位排列
每个人不能涉及到跟自己相关的
直接背，4个错位排列等于9，5个错位排列等于44
八、概率问题
概率P（probalility）
P = 满足条件的情况数 / 总的情况数
分类加法型
总体概率 = 满足条件的各种情况概率之和
分步乘法型
总体概率 = 满足条件的每个步骤概率之积
逆向计算型
某事件的概率 = 1 - 该事件不发生的概率
九、经济利润问题
基本经济利润
列表法
方程法
赋值法
分段计费
画图法/画数轴
分段计算
十、最值问题
最不利构造
最不利值 +1
例子：口袋里有3个红球，4个黑球，5个白球
问：至少摸出几个球，才能保证一定能够摸出一个白球
答：8个，解析：最倒霉的情况下，摸出了3个红球，4个黑球，也就是第八个球才摸到白球
问：至少摸出几个球，才能保证一定摸出两个颜色相同的求
答：4个，解析：最倒霉的情况下，先摸出了1个红球，1个黑球，1个白球，第4个球才能摸出两个颜色相同的球
数列构造
题型特征
最多（少）......最少（多）......
排名第......最多（少）......
排序——定位——构造——求和
反向取数，问最多向下取数，问最少向上取数
如14.3，问最多向下取14，问最少向上取15
多集合反向构造
题型特征
多集合题目中，问题中出线，至少......都.....的情况下；
解题策略
采用逆向思考，反向，求和，做差
十一、容斥原理
两集合容斥
公式法
三集合容斥
公式法
标准公式
非标公式
当题干中出现满足其中两个条件时，优先考虑非标公式
画图法
每个封闭区域只标一个数字，代表其面积
标注一定要规范
使用场景
1、只满足某一个条件
2、公式解不了，或者很难解
十二、几何问题
周长
面积
体积
扩展
勾股定理
角度及三角形
相似三角形
三角形ADE的面积 ： 三角形ABC的面积 = （AD ：AB）的平方
相似三角形面积之比等于相似边之比的平方
等比放缩
十三、年龄问题
方法一、代入排除法
方法二、方程法
核心点：每年每人长一岁，两个人的年龄差不变
十四、溶液问题
浓度 = 盐 / 盐水总重量 = 糖 / 糖水总重量 = 酒 / 酒水总重量
十五、牛吃草问题
如何判定题型为“牛吃草”
牛吃草
240头牛吃6天，200头牛吃10天
挖沙子
80人连续开采6个月，60人连续开采10个月
检票
同时开4个检票口50分钟，同时开6个检票口需30分钟
水池
5台抽水机40小时可以抽完，10台抽水机15小时可以抽完
泄洪
打开10个泄洪闸8小时可以恢复安全水位，打开6个需要24小时
有一定的存量，既在匀速增加，又在消耗
设存量为Y，匀速增加量为X，每头牛消耗的量为1份，列方程即可解出
十六、循环周期问题
核心点
若一串事物以T为周期，且A➗T=N余a，那么第A项等同于第a项
如果可以整除，那么第A项就相当于周期当中的最后一项，即第T项
十七、星期日期问题
平年与闰年
口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再润。
大月与小月
大月31天（1、3、5、7、8、10、12月）
小月30天（4、6、9、11月）
2月 闰年：29天 平年：28天
连续七天一定是完整的一个星期
即过了7天，只会有有一个星期一，一个星期日
过了28天，只会有4个星期一，4个星期日
十八、比赛问题
淘汰赛
每场比赛淘汰一队，每轮比赛淘汰一半的队伍
循环赛
单循环赛
每支队伍都要和其他队伍进行一次比赛，N支队伍的总场次是<br>
双循环赛
每支队伍都要和其他队伍进行两场比赛（分主场和客场），N支队伍的总场次是
十九、统筹优化问题
统筹安排
常用方法
枚举法、逻辑推断
二十、钟表问题
追及问题
分针速度为360°/60min = 6°/min
时针速度为30°/60min=0.5°/min
一整天分针走过24圈，时针走过2圈，所以时针追上分钟22次，<br>时针和分针重合22次，垂直44次（每次重合前后都会呈现两次垂直）
二十一、植树问题
单边线性植树
N个间隔有N+1个树
棵数 = 总长 ➗ 间隔 + 1，总长 = （棵数 - 1） ✖ 间隔；
单边环形植树
N个间隔有N个树
棵数 = 总长 ➗ 间隔，总长 = 棵数 ✖ 间隔
注意
区分题干中是马路单边植树还是在马路双边植树。
扩展
剪绳问题
在绳子中间剪N刀，能得到N+1段
二十二、函数问题
二十三、数列问题
平均数
等差数列
通项公式
求和公式
和 = 1/2 ✖ （首项 + 末项） ✖ 项数 = 平均数 ✖ 项数 = 中位数 ✖ 项数
二十四、天平问题
蒙题大法直接选最小的
天平称量
N次称量可以从3的N次方个物品中，选出具有差异的瑕疵品。
二十五、空瓶换酒
解题技巧
我们将“M个空瓶换1瓶酒”，转化为“（M-1）个空瓶换1个（无瓶）酒”来完成答题，<br>这样的题目我们默认是可以“借瓶再换瓶”的。
二十六、方阵问题
若正方形方阵一边人数为N，长方形方阵两边人数分别为M、N，则：
1、正方形实心方阵的总人数为N的2次方，长方形实心方阵的总人数为MN。
2、正方形方阵最外层人数为4N-4，长方形方阵最外层人数为2（M+N）-4。
3、方阵相邻两层人数相差8人。
二十七、拿牌问题
第一次拿完牌后，恰好凑成最大最小数之和的倍数。
判断推理
图形推理
命题形式
一组图
根据前面的图找规律选出最后一张图
两组图
从第一组图中找到规律，在第二组图中应用规律
找到规律：图形的对称轴依次为平行、相交、垂直
九宫格
根据九宫格的规律得出问号处的图形
第一行找规律，第二行验证规律，第三行应用规律<br>优先横着看，然后竖着看，最后再看米字型，斜着看
分组分类<br>
将图片根据规律分成两组
三个三个一组
空间重构
<br>空间重构、三视图、截面图<br>
考点
如何快速定位到某一图形的考点：图形特征
1、位置规律
位置类识别特征：<b>元素组成相同</b>
有直线、三角、五角星组成，每个图形<br>的组成元素是相同的，此时应该优先<br>考虑位置规律<br>
考点
1、平移
1、方向：直线（上线、左右、斜对角线）、绕圈（顺逆时针）
三角横着平移 黑点顺时针移动
2、常见步数：恒定、递增（等差）<br>
每次移动的步数固定，或者步数递增
2、旋转、翻转
1、旋转
1、方向：顺时针、逆时针
2、常见角度：45°、90°、180°
2、翻转
1、左右翻转：竖轴对称
2、上下翻转：横轴对称
技巧
比较思维：既可以比较题干，也可以比较选项
2、样式规律
识别特征：元素组成相似<br>
相同线条重复出现
考点一：加减同异
1、相加、相减<br>
1图+2图=3图
<b>*（重点）</b>2、求异（去同求异）
1图和2图消去相同的线条，得出3图
3、求同（去异求同）
1图和2图消去不同的线条，得出3图
<b>特征：线条重复出线--加减同异</b>
<b>注意：位置+样式的复合考法</b>
考点二：黑白运算
1、特征：图形轮廓和分割区域相同，内部的颜色不同
2、方法：相同位置运算
黑+白=白<br>白+黑=白<br>白+白=黑
区分：<br>黑块数量<b>相同</b>：优先<b>平移</b><br>黑块数量<b>不同</b>：优先<b>黑白运算</b>
小技巧：确定考查黑白运算后，从“？”处入手解题更快
3、属性规律
属性类识别特征
元素组成不相同、不相似<br>优先属性
考点
考点一：对称性
1、轴对称（方向和数量）
对称轴的数量，方向以及对称轴相交的交点或角度
真题中的轴对称图形，<br>特征是带箭头的图形<br>
2、中心对称
中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，<br>如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做<br>中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。<br>
中心对称图形
真题中的中心对称图形，<br>特征是S、N、Z等形状的图形<br>
3、轴对称+中心对称
考点二：曲直性
1、全曲线
2、全直线
优先考虑全直或全曲
考点三：开闭性
1、全封闭
2、全开放<br>
特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性
优先考虑全开放、全封闭
思路
先看对称，只要有一个不是对称，就不是考对称性，然后考虑曲直，最后看开闭
4、数量规律
数量类识别特征
元素组成不相同、不相似<br>数量规律明显
考点
点、线、面、素、角
考点一：点数量
线与线的交点<br>
注意：切点也是交点<br>考虑直线与直线的交点，曲线与曲线的交点，<br>曲线与直线的交点一条线的话，交点=0<br>
数点图形特征
1、线条交叉明显（大树杈）
2、乱糟糟一团线交叉
3、相切较多
细化考法：曲直交点
考点二：线数量
直线数特征图：多边形、单一直线<br>
真题中的直线数
曲线数特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧）
真题中的曲线数
线的特殊考点：笔画问题<br>
一笔画：图形由一笔画成，线条不能重复来回画
一笔画需要满足以下条件：<br><b>1、线条直接联通<br>2、奇点数=0或2</b><br>
<b>奇点：由一个点发射出的奇数条线</b>
<b>注意：数奇点的时候不要忘记数上端点！</b>
多笔画：<b>笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）</b>
<b>注意：所有端点都是奇点</b>
考点三：面数量
1、什么是面？
<b>封闭图形，白色</b>
面是白的，黑的不是
2、什么时候数面？（识别特征）
1、图形被分割、封闭面明显
2、生活化图形、粗线条图形中的留白区域<br>
注意面和其他规律的复合考法
考点四：元素数量
小元素特征：多个独立小图形
1、元素种类<br>2、元素个数<br>3、元素替换
部份数特征：生活化图形、黑色粗线条图形
线条连在一起叫一部分<br>常考查粗线条图形
生活化、黑线条图形常见考法
1、部份数
2、面（黑线条内部留白较多）
3、属性（对称、开闭）
考点五：角数量
角：内角，即0°~180°之间的角<br>锐角、直角、钝角
题型特征：扇形图、改造图、折线图
图形中出现扇形、改造图、折线图优先考虑数角<br>图形中出线直角时，可优先关注直角
5、特殊规律
一：<b>功能元素</b>
题型特征
<b>题干每幅图出现小黑点或箭头等小元素</b>
考点
1、点
1、观察点对其他图形的标记作用
2、观察点与点之间的关系
2、箭头
1、观察箭头的指向性
2、观察箭头与箭头之间的关系<br>（如箭头之间的垂直/平行）
二：<b>图形间关系</b>
题型特征
<b>题干每幅图都出现两个元素或当几个封闭空间连在一起时</b>
考点
1、<b>相离</b>
图形分开，没有公共部分
2、<b>相压</b><br>
两图形上下覆盖<br>注意上下图形的区别
3、<b>相交</b>
<b>相交于面</b>
相交面的形状、面积等
<b>相交于点</b><br>
相交点的位置<br>（上下左右和内外）<br>
<b>相交于边</b>
数量
样式
<b>三：其他规律</b>
6、空间重构
1、折叠方向
左边给定的是纸盒外表面的展开图，<br>右边哪一项能由它折叠而成？<br>按照图一的方式，向外折
2、所有的方法都是排除错误选项的
考点
1、六面体
方法一：相对面<br>
应用：一组相对面在六面体中，<br>只能看到其中一面。<br>如果有同时出现一组相对面的选项<br>则可以排除该选项<br>
展开图中如何判断相对面
1、同行或同列相隔一个面
1-2，3-4，5-6<br>互为相对面<br>
2、“Z”字形两端
紧邻Z字中线的面<br>按照同行或同列中相隔面为相对面，<br>b-f，c-e分别为一组相对面，<br>则此时a-d就必须为一组相对面。<br>a-d组成了Z字形的两端
方法二：相邻面<br>
A的上是E，左是B，右是D，下是C<br>根据相邻面的位置可以排除错误选项
<b>构成直角的两条边是用一条边</b>
相对位置——图形方向明显<br>
1、折叠前后相邻关系保持不变。<br>2、两个面的公共边是唯一的。
下图中，箭头指向的是心形，背对着66
画边法
<ol><li>结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边</li><li>顺时针或逆时针方向描边</li><li>题干与选项对应面不一致——排除</li></ol>
2、四面体和八面体
四面体
展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边
解题技巧
箭头法（判定左、右、下三个面）
八面体<br>
展开图中，构成”横撇“形得两条边，折合后是同一条边。<br>八面体的每一个顶点发出四个面，有且只有四个面。
7、立体图形
三视图
题型判定：从所给四个选项中，<br>选择最合适得一个填入问号处，使之呈现一定规律<br>
考查立体图形得三个观察角度
主视图（从正面看）
俯视图（从头顶向下看）
左视图（从左侧看）
解题原则
1、观察到的三视图都是平面
2、原图有线就有线，原图没线就没线<br>
3、当被遮挡住时，看不见的被遮挡部分
4、有些角度下弧会被压平
小技巧
两组图，重点看问号
先看轮廓定角度，再看细节辩对错
截面图
题型判定
题干中给出一个立体图形，问哪项能够（或不能）成为其截面。
一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，<br>然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是<br>该立方体的截面<br>
解题原则：一刀切（不能拐弯）
解题思路
简单截面
从选项入手先看轮廓，再看细节
复杂截面
拆题干
拆选项
截面图——指的是被切部分的形状<br>
剖视图——假想用一个剖切平面将物体剖开，<br>移去介于观察者和剖切平面之间的部分，<br>对于剩余部分向投影面所做的正投影图。<br>
常见立体图形截面<br>（以最常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形为例）<br>
1、六面体
1、矩形（拦腰切、上下切、斜切）
2、梯形（斜切）--上下两个边平行
3、三角形（从棱上的某一点开始斜着切到面）<br>PS：六面体只能切出锐角三角形<br>
2、圆柱
1、圆（横切）
2、椭圆（斜切）
3、矩形（竖切）<br>
3、圆锥
1、圆（横切）
2、椭圆（斜切）
3、三角形（竖切）<br>
4、圆台
1、圆（横切）
2、椭圆（斜切）
3、梯形（竖切）<br>
注意：立体图形有曲线，才能切出带曲线的截面
立体拼合
解题原则
凹凸有致：有凹必有凸，有凸必有凹
黑白块（方块和圆形）
1、平移（移动，内外圈移动，旋转翻转）
2、部份数（白黑各有几部分）
白色小球依次为1-5部分
3、对称（黑白各自对称性，对称轴方向）
4、点链接（一般是方块点链接）
5、一笔画
黑色小球一笔画
6、黑白运算&加减同异（一般只出现在9宫格或者“3推3”的题目种）
类比推理
给出一组相关的词，要求通过观察分析，在备选答案<br>中找出一组与之在逻辑关系上<b>最为贴近或相似的词</b>。<br>
常见题型
1、两词型——A:B
2、三词型——A：B：C
3、填空型——A对于（）相当于（）对于B
一、语义关系
1、近义关系、反义关系
近义关系
理想：梦想<br>锲而不舍：坚持不懈
反义关系
勇敢：懦弱<br>言而有信：言而无信
如果一级关系，选不出唯一答案时，需要进行二级辨析
常见二级辨析
1、感情色彩（褒义、贬义、中性）
2、词语结构
例：大同小异
2、比喻义、象征义
把一种事物比喻成另外的事物，或者词语本身的含义同时是另外一种事物的象征。
月亮：玉盘——有时弯弯像把镰刀，有时圆圆像个玉盘<br>松鹤：长寿——松鹤同长；松鹤遐龄
二、逻辑关系
1、全同关系
A=B，A就是B
浪漫：罗曼蒂克<br>老鼠：耗子
2、并列关系
1、矛盾关系
非A即B，非生即死，没有第三种情况
生：死<br>对称：不对称
2、反对关系
大的集合下，其中的两种，<br>黑色和白色都是颜色的一种，但是颜色不仅仅只包含黑白二色<br>
苹果：香蕉<br>黑色：白色
3、包容关系
1、种属关系
A是B的一种
苹果：水果
2、组成关系
A是B的一个组成部分
轮胎：汽车
4、交叉关系
女士：公务员
相交的两个集合
5、对应关系
1、材料
小麦：馒头
2、工艺
白酒：发酵
二级辨析
物理变化
化学变化
3、功能
银行卡：支付
二级辨析
主要功能
次要功能
4、属性
盐：咸
二级辨析
必然属性
或然属性
5、时间顺序
学习：考试
二级辨析
主体一致
主题不一致
6、依据
航行：航线
7、因果
炎热：中暑
8、职业
老师：上课
三、语法关系
1、主谓关系
学生：学习
2、动宾关系
学习：功课
3、主宾关系
学生：功课
造句子原则
1、能不加字就不加字；能少加字就少加字
2、加字尽量加一样的
定义判断
每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，<br>要求报考者严格依据定义选出一个<b>最符合/最不符合</b>该定义的答案。<br>
解题思维
1、看清提问方式，为“属于/符合”，“不属于/不符合”定义等
2、识别有效信息——找准关键词、关键句
3、逐一分析选项，当纠结时，选择更符合的选项<br>对比思维，择优选择
第一节 快速识别有效信息
1、关键词——主体、客体
主体——行为、活动的发出者
客体——行为、活动作用的对象
2、条件+结果 引导关键句
方式：通过，利用；
原因：因为，由于；
时间：当......时；
结果：导致，从而；
目的：以，达到
3、包含定义的句子优先看
1、优先看到概念所在的那句话的句号
4、补充说明
5、多定义问谁先看谁
小技巧
同构选项排除法
逻辑推理
翻译推理
题型特征
出现“如果...那么...”“只有...才”等典型逻辑关联词
解题思路
先翻译，后推理
注意：不要通过理解语义来解题
翻译规则
前推后
<ol><li>如果......那么（就）.....</li><li>只要......就......</li><li>所有......都......</li><li>......是......的充分条件</li><li>......就/则/一定......</li></ol>
如果/就/都 一定是前推后
后推前
<ol><li>只有......才......</li><li>不......不......</li><li>......才......</li><li>除非......否则不......</li><li>......是......的必要条件</li></ol>
要点：谁是必不可少的，谁放在箭头后面
推理规则
逆否等价
A->B = 否B->否A
注意：肯前必肯后，否后必否前，否前和肯后不能得到确定结论
传递规则
A->B,B->C,可以推出A->B->C
且与或
且关系
<ol><li>并列关系：并且/且/和/都/既......又......</li><li>递进关系：甚至/而且/还......</li><li>转折关系：但是/然而/缺.....</li><li>标点符号：逗号、顿号、分号</li></ol>
A且B->A，A且B->B<br>A和B两者同时成立<br>
或关系
<ol><li>......或者/或......</li><li>或者......或者......</li><li>......和......至少一个</li></ol>
当或关系为真时，二者至少有一个成立，<br>此时可以通过否定1个推出1个为真<br>
A或B，否定A，则能推出B为真
注意：只能否1推1，不能肯1推1，肯定其中一个，并不能推出另一个的真假
徳·摩根定律
<ul><li>-（A且B） = -A 或 -B</li><li>-（A或B） = -A 且 -B</li></ul>
非号放进去，“且”变“或”，“或”变“且”
组合排列
题型特征
<ol><li>题干给出两组或两组以上对象</li><li>给出几组对象之间的关系</li></ol>
例如:甲乙丙<br>A市 B市 C市<br>甲不是A市人，乙比B市人年纪大，C比A市人年纪小
解题思路
排除法
读一句，排一句
代入法
选项代入题干验证
<ol><li>题干条件<b>确定</b> 优先排除</li><li>题干条件<b>不确定</b> 尝试代入</li></ol>
辅助技巧
最大信息
条件中出线次数最多的词，以此作为推理起点
符号： ">" "<"
往往涉及年龄、成绩、收入、身高等大小比较
列表格
日常结论
题型特征
题干：类言语、无逻辑关联词
问题：由此可以推出/不能推出？
解题思路
不选
1、逻辑错误
2、无中生有
3、偷换概念
慎选
1、比较关系：比......、越来越......、更......
2、绝对词：一定、必须、肯定、只要就、只有才
3、程度：最/极大/很......
4、范围的扩大
优选
可能性的词汇：可能、有的、有些........
逻辑论证
论证的基础知识
论点：又叫论断，是作者所持的观点，<br>在逻辑学上，论点就是真实性需要加以证实的判断。<br>它是作者对所论述的问题提出的见解、主张和表示的态度。<br>
论据：证明提出论点必须有根据，<br>用来证明论点的<b>事实和道理</b>叫做论据。<br>
事实论据：包括<b>具体事例、概括事实、统计数字、亲身经历</b>等等。
道理论据：是指那些来源于实践，<br>并且<b>已被长期实践证明和检验过</b>，断定为正确的观点。<br>
它包括经典性的著作和权威性的言论（如名人名言等），<br>已经自然科学的原理、定律、公式等。<br>
找论点
<ol><li>关键词：因此，所以，认为，由此推出，据此可知......</li><li>首尾句原则</li><li>结合提问方式（问啥找啥）</li></ol>
加强题型：赞同
常见提问方式
<ol><li>如果以下各项为真，最能<b>加强/支持/赞同/证明</b>上述论断的是？</li><li>以下哪项为真，是上述论断的<b>前提/假设/必要条件</b>？</li><li>如果以下各项为真，最不能<b>加强</b>上述论断的是？</li></ol>
1、搭桥（力度最强）
例：楼市成交量在增长，因此楼市价格会上涨<br><b><i>论据：成交量增长 论点：价格上涨</i></b><br>1、楼市成交量的增长会带动楼价上涨<br>2、楼市成交量会影响楼市价格
注意搭桥方向：论据推出论点
2、补充论据
<ol><li><b>必要条件</b>：选项为论点成立的必要条件（没它不行） <br>提问方式为前提、假设、必要条件且无搭桥选项</li><li><b>解释原因</b>：说明论点成立的原因</li><li><b>举例支持</b>：证明论点成立的例子</li></ol>
例：论点：常吃西红柿能够让我们延缓衰老<br>A:西红柿中营养元素能够被人体吸收（<b>必要条件</b>）<br>B:西红柿中含有某种物质，这种物质可以延缓衰老（<b>解释原因</b>）<br>C:老刘有每天至少吃一个西红柿的习惯，今年102岁高寿依然健朗（<b>举例支持</b>）
搭桥>必要条件>解释>举例......
削弱题型：反对
常见提问方式
<ol><li>如果以下各项为真，最能质疑/反驳/削弱/反对上述论断的是？</li><li>如果以下各项为真，最不能质疑上述论断的是？</li></ol>
1、否定论点（力度最强&最常考）
选项特征：与论点表述的意思相反
解题步骤
<ol><li>找出论点</li><li>想出与论点相反的意思的表述</li><li>寻找对应选项</li></ol>
例：新东方的老师都没有才华。<br>A.新东方老师都很帅<b>（话题不一致，才华和很帅不是一个话题）</b><br>B.学而思的老师挺有才华的<b>（主体不一致，新东方老师和学而思老师不是一个主体）</b><br>C.我也没有接触过新东方的老师啊<b>（无关项）</b>
2、拆桥
题型特征
<ol><li>论点、论据话题不一致</li><li>提问方式为“削弱论证”时，优先考虑拆桥</li></ol>
选项特征
同时包含论点和论据中的关键词，并否定论点和论据之间的必然联系
西红柿中含有一种特殊的物质番茄红素，这是一种纯天然的强抗氧化剂。（论据）<br>因此，常吃西红柿能够让我们延缓衰老。（论点）<br><b>将论据到论点之间的联系（桥梁）拆除，则能作为最有力的反驳。<br></b>番茄红素/强抗氧化剂不能让我们延缓衰老。<br>番茄红素/强抗氧化剂与延缓衰老无必然联系。<br>
3、否定论据
题型特征
<ol><li>题干中出线支持方、反对方观点相反的情况，经常采用否定论据来削弱</li><li>结论是预测（预测无法验证的历史或者未来）或者建议（典型提示词：建议、应该等）时，经常采用否定论据来削弱</li></ol>
选项特征
与论据表述的意思相反
4、因果倒置和另有它因
题型特征
论点中包含因果关系
削弱方式
1、因果倒置：因果找反了<br>如果论点为1是2的原因，用因果倒置削弱的话，2是1的原因。
例如：调研发现，某校很多喜欢打篮球的学生学习成绩都很好，于是得到一个结论：打篮球可以提高学习成绩。<br>因果倒置削弱：该学校规定，班级前十名的学生才被允许打篮球，其他人都不许参加。要先学习好，才能打篮球。
2、另有他因<br>对现有因果不赞成也不发对，而是指出还存在另外一种原因，也同样导致了相同的结果。
比如论点是：技术缺陷会导致产生部分残次品。<br>另有他因：工人操作不熟练也可以导致产生部分残次品。
真假推理
题型特征
题干中的论述有真有假，且真假未知
真假破案的解题突破口有两个逻辑关系，分别是矛盾关系和反对关系。
解题策略
<ol><li><span style="font-size:inherit;">找突破口：先矛盾，在反对</span></li><li><span style="font-size:inherit;">看其余：一真其余全假，一假其余全真</span></li><li><span style="font-size:inherit;">判断突破口中两句话的真假（可选）</span></li></ol>
矛盾关系
1、特点：矛盾包含一真一假<br>
2、找矛盾的技巧：对象一致<br>
3、四组矛盾关系
1、<b>A</b> 和 <b>-A</b> 互相矛盾
2、<b>A且B</b> 和 <b>-A或-B</b> 互相矛盾
3、<b>A->B</b> 和 <b>A且-B</b> 互相矛盾
4、<b>所有是</b> 和 <b>有的否</b> 互相矛盾<br> <b>所有否</b> 和 <b>有的是</b> 互相矛盾
所有人都及格了 <--> 有的人不及格<br>所有人都不及格 <--> 有的人及格了<br>
反对关系
1、所有都是 和 所有都不是 （必有一假）
可以同假，不可同真
例：<br>所有人都及格<br>所有人都不及格<br>
2、有的是 和 有的不是 （必有一真）
可以同真，不可同假
例：<br>有的人及格<br>有的人不及格
关于“有的”
有的
有一个
有一部分
有全部
翻译形式
有的......是......
<b>有的1是2=有的2是1</b>
有的公务员是党员=有的党员是公务员<br>有的博士是教授=有的教授是博士
两大误区
<ol><li><b>有的1是2≠有的1不是2</b></li><li>不要逆否</li></ol>
所有......是......
<b>所有1是2->有的1是2=有的2是1</b>
所有
可以递推
1->2 , 2->3 等价于 1->3
有的
只能作为递推的起点
1->2 , 有的2->3 , 不能得出 1->3
有的1->2 , 2->3 , 可以得出 有的1->3
总结
第一大误区
有的1是2，不能推出 有的1不是2
第二大误区
有的1是2 不能进行逆否
核心考点
有的1是2 = 有的2是1
所有1是2
有的1是2 = 有的2是1
有的
只能作为递推的起点
资料分析
考试大纲
资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的<b>综合理解与分析加工</b>的能力，这部分内容通常由统计性的图标、数字及文字材料构成。<br>针对一段资料一般有1-5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意得答案。
四大问题
1、读不懂
先熟悉统计术语
2、找不着
结构阅读
3、列不对
针对考试的重点题型，熟悉解题思维
4、算的慢
学习速算技巧
一、统计术语
基期、现期
作为对比参照的时期称为基期，而相对于基期的称为现期。
例：今年（现期）比去年（基期）公司营收增加100万。
增长量
增长量是指基期量与现期量增长（或减少）的绝对量。
表述特征：......比......增长（下降）某个具体值。
增长量=现期量-基期量
增长率
是指增长量与基期量的<b>相对变化</b>，即在基期量的基础上增长了多大的幅度。
又称为增幅、增速、增长幅度、增长速度等。
增长率=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量
年均增长量=（现期量-基期量）/间隔年份
年均增长率=基期量x(1+年均增长率)^n，其中n为相差年份
<b>高频易错考点</b>
<b>当增长率大于100%时，一般习惯于用增长了xxx倍</b>
2017年产值比2016年增长了280%
2017年产值比2016年增长了<b>2.8</b>倍
2017年产值是2016年的<b>3.8</b>倍
同比
与历史同期相比较
例：2023年8月<b>同比</b>2022年8月
环比
现在统计周期和上一个统计周期相比较
例：2023年8月（以月为统计单位）<b>环比 </b>2023年7月
例：2023年（以年为统计单位）<b>环比 </b>2022年
比重
是指某部分在总体中所占的百分比，一般都是百分数形式。
比重=部分/整体
倍数
平均数
百分点
百分数的单位。
用作百分数的加减运算
例：今年经济增速为6.9%，今年比去年增加了1个百分点，去年增速为5.9%。
成数
三成表示十分之三，即30%
七五成表示十分之七点五，即75%
翻番
翻一番为原来的2倍，翻N番为原来的2^N倍。
经常与倍数关联考
顺差、逆差
进出口，对外贸易经常用到。
顺差：出口>进口
逆差：出口<进口
国内生产总值
GDP
第一产业增加值+第二产业增加值+第三产业增加值之和
增加值不等于增长量，可以想象成部分GDP
三大产业
第一产业（农业）
指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）。
第二产业（工业和建筑业）
指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械、设备修理业），<br>电力、热力、燃气、及水生产和供应业，建筑业。<br>
第三产业
指除第一、第二产业以外的其他行业。
恩格尔系数
食品支出总额占个人消费支出总额的比重。
这个比例越低，反应生活水平越高。
基尼系数
指国际上通用的、用以衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标。
基尼系数介于0-1之间，基尼系数越大，表示不平等程度越高。
增长贡献率
部分的增长量占整体增长量的比例
2023第一产业A，增长率为a，三大产业为B，增长率为b；<br>则第一产业对三大产业的增长贡献率为 第一产业增长量/三大产业增长量
人口增长率
人口增长率 = 人口出生率 - 人口死亡率
财政赤字
财政赤字 = 财政支出 - 财政收入
亏损面
亏损企业占总体的比例
二、结构阅读
材料类型
文字型材料
1、多段落型文字材料
重点把握时间、关键词、结构（<b>其中</b>：总分结构）
数据不用看，看了也记不住，根据问题定位到具体位置后再看
2、孤立段落型文字材料
重点把握时间、关键词、标点（句号、分号）
表格型材料
标题
表格材料的主旨概括，扼要说明统计表的中心内容
表头、横纵坐标、单位（<b>重点注意特殊的、不一致的</b>）
不看数据
图形材料
阅读重点
标题
简练、确切地说明图的内容，必要时注明时间、地点、描述对象等
横纵轴
简单看下
图例
每个代表的含义
单位
特殊的、不一致的，例如可能会遇到千分号（‰）
饼图
阅读重点
标题
图例
饼状图每一块分别对应什么
三、速算技巧
时刻记住估算的本质：减少计算量
1、截位直除法
估算原则
保留几位<b>有效数字</b>
保留小了误差大，保留大了计算量大
保留三位有效数字是上限，此时可能存在的最大误差约等于千分之五
判断原则
1、首位均不同，保留两位即可；<br> 首位有相同，保留三位。<br>
2、选项之间误差在10%以上，保留两位即可；<br> 选项之间误差在10%以内，保留三位。<br>
<b>方法</b>
<b>一步直除</b>
<b>只估算分母即可</b>
<b>多步连除</b>
<b>分子分母同时截位</b>
选项差距非常大的时候用
本质和一步直除差不多，先对式子做一个初步的整理，<br>将相同位置的元素放在一起，然后进行估算<br>
当b在正负10%以内，（1+a%）/（1+b%）约等于 1 + (a-b)%<br>例如：（1+11%）/（1+3%）约等于 1 + 8%<br>
2、估算法
乘法估算
乘法一大一小，按比例增加或减少
99*101 约等于 100*100 误差为万分之一
饼状图估算
题型为根据饼状图估算各个部分之间的比例
借助特殊位置，比如四分之一、二分之一等
3、特殊分数
例：34*16.7 = 3400 * 0.167 = 3400 * 16.7% = 3400* 1/6
1/2=50%<br>1/3=33.3%<br>1/4=25%<br>1/5=20%<br>
<b>1/6=16.7%<br>1/7=14.3%<br>1/8=12.5%<br>1/9=11.1%</b><br>1/10=10%<br>
1/11=9.1%<br>1/12=8.3%<br>1/13=7.7%<br>1/14=7.1%<br>1/15=6.7%
1/16=6.25%<br>1/17=5.9%<br>1/18=5.6%<br>1/19=5.3%<br>
假设现期为X，增长率r=1/n，<br>则增长量为(X/(1+r))*r=(X/(1+1/n))*1/n = X/(n+1)，<br>需要注意增长率的增幅，正数则加1，负数则减1<br>
4、分数比较
方法一、直除首位
以13/78 27/124 为例<br>
方法二、分子分母的变化
以13/78 27/151 为例<br>13-->27 变化 2+<br>78-->151 变化2-<br>变化速度为2+/2- = 1+
四、重点题型
1、简单计算和直接查找
简单的数据查询之类
2、增长率相关
增长率是指增长量与基期量的相对变化，即在基期量的基础上增长了多大的幅度。<br>增长率又称增幅、增速、增长幅度、增长速度等。一般用r表示rate
基础题型一：增长率相加减（一定是百分点）
基础题型二：增长率比较
技巧：分数比较
基期量和现期量
基期*（1+r） = 现期
现期/1+r = 基期
基期 = 现期/1+r
r=现期/基期-1
基础题型三：间隔增长率
题型判定
间隔一年
公式
r=r1+r2+r1*r2
2018年产值为A，则2019年为A*（1+r1），<br>2020年为A*（1+r1）*（1+r2），根据以下推算<br>可以得出，2018年到2020年的间隔增长率为<br>r=r1+r2+r1*r2
1、r1*r2 = 3% * 4% = 3*4/100 % = 0.12%
2、r1 * r2 = 34.2% * 14.3% = 34.2% * 1/7 约等于 5%
3、r1 < 0.1 , r2 < 0.1 , r1*r2 < 0.0, 可以忽略
基础题型四：混合增长率
大小居中
首先算出两部分的增长率的平均值
偏向量大
然后哪部分的量值大，整体的增长率则落在那一个部分和平均值的区间之中
Aa+Bb=（A+B）x
量和距离成反比
基础题型五：年均增长率
计算方法
<b>基期*（1+r）^N = 现期，其中N为间隔的年份</b>
基础题型六：增长量相关
增长量指基期量与现期量增长（或减少）的绝对值。
表述特征：......比......增长（下降）某个具体值。
增长量 = 现期量 - 基期量
增长量 = 现期量 * r / 1+ r
题型
1、基期量和现期量计算（特殊分数）
基期*（1+r） = 现期
现期/（1+r） = 基期
如果r=1/n，则增长量=现期量/n+1
2、增长量的比较
大大则大，一大一小看乘积，极端情况列完整式子估算，正大于负
基础题型六：比重
指某部分在总体中所占的百分比，一般都是百分数形式。
解题技巧——截位直除
题型
1、现期比重
2、基期比重
3、两期比重变化
如果只问上升还是下降，则只需要比较部分和整体的两个增速大小<br>整体>部分就上升，反之下降
部分的增速大于整体，则部分比重增加，增速小于整体，则比重减少
如果题目中给出了具体的比重，问部分的增速是否大于整体，则可以反推出，<br>如果比重上升，则部分的增速大于整体，反之则小于整体<br>
4、两期比重差
题型
A/B的含义是部分/整体，一定小于1，<br>一般A/B * 1/（1+a）也是小于1的（当a为正数时，<br>相当于乘以一个小于1的数；当a为负数时，<br>可能需要仔细计算）,此时，题目重点是求a-b<br>
解题思路
1、先根据部分与整体的两个增速比较大小，判断是上升还是下降；
2、再根据增速差判断变化量，一般情况下，结果就是比增速差小的那个
3、在a不大的情况下，可以忽略，直接算A/B *（a-b）
基础题型七：其他
平均值增长率
<b>r = a-b / 1+b</b>
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