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MBA研究生考试-逻辑精点（基础篇）-赵鑫全

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逻辑精点（基础篇）-赵鑫全

研究生考试

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大纲/内容

上篇推理

强规则

形式逻辑

上篇推理

弱规则

分析推理

第一章形式逻辑基础入门

学习要求

标志词-->确定逻辑类型-->形式化

根据题干特征-->准确选择逻辑规则

根据提问进行推理

1. 判断

定义：对事物情况有所断定的思维形式。

特征

有所断定

具有真假值

1.1 判断与语句

1.1.1 同一个判断考研用不同的语句表达

1.1.2  并非所有的语句都能表达判断

陈诉句：陈述一件事情的句子，直接表示判断。

一般的疑问句：提出一个问题的句子，不直接表示判断。只提出问题，无所断定。

反问句：直接表示判断

祈使句：对别人提出请求和要求的句子，一般不表示判断。

感叹句：可表示判断。

感叹句仅表示情感时不表达判断。

1.1.3 用同一个语句可以表达几个不同的判断。

1.2  判断的种类

2. 简单判单

2.1 直言判断

2.1.1 直言判断的标注形式

直言判断主要是针对特定范围内的对象是否具有某种属性的判断

知识点1 直言判断的标准形式

考试时,表示全称、特称、单称的词项未必都是标准式,因此需要掌握其他的常见 表达: (1)全称:所有、都、全部、任何、一切、凡是、皆、每一个等。 (2)特称: 1“有的”的常见等价表达:有些、某些、至少有一个。 2“有的”在逻辑推理中表示“存在”,即其范围是至少有一个(一些)、至多 全部,故“有的”为真时,无法判断具体有多少。因此若出现“大多数” “极少数”“百分数(如50%)”等表述为真时,可得出“有的”为真,但 无法进行反推。 (3)单称:某个、这个、秦始皇等明确的一个对象。

知识点 2  直言判断的非标准形式

并非有的S不是P=所有S都是P

2.1.2 直言判断的对当方阵

知识点 3 直言判断的对当方阵

直言判断之间的对当方阵,是指S和P位置一致的四种判断之间的真假关系,只需 要知道其中一个判断的真假,就能根据这个“对当方阵”快速得出其他判断的真假。

直言判断的“对当方阵”,如图所示:

矛盾关系：

1“所有S都是P”和“有的S不是 2“所有S都不是P”和“有的S是P”

应试口诀:必一真一假。一个真来另必假,一个假来另必真。

上反对关系

“所有S都是P”和“所有S都不是P”

应试口诀:至少有一假。一个真来另必假,一个假来另不知。

下反对关系

有的S是P”和“有的S不是P”

应试口诀:至少有一真。一个真来另不知,一个假来另必真。

包含关系

“所有S都是P”和“有的S是P”; “所有S都不是P”和“有的S不是P”。

应试口诀:上真推下真,下假推上假。下真上不确定,上假下不确定。

特殊表达

“所有 …… 是 …… ”为真时,可得出“单称 …… 是 …… ”为真,

并非“所有S都是P”=有的S不是P

由于“有的”表达的范围是“至少有一个,至多全部”,是一个不确定的范 围,故“有的”为真时,无法判断“百分数”的真假。

由于“有的”表达的范围是“至少有一个,至多全部”,是一个不确定的范 围,故“有的”为真时,无法判断“极少数”的真假。因此,选项不确定真假。

单称，由于“有的”为真时，无法判断“单称”的真假

“不是所有S都是P=有的S不是P”,

2.1.3 直言判断的换位推理

换位推理就是在直言判断推理中,将S和P的位置互换,进行推理。

知识点4 直言判断的换位规则

【4-1】全称用单箭头“→”表示推理,只可逆否,不可换位。

(1)所有S都是P,即:S→P =- P→-S。 (2)所有S都不是P,即:S→-P=P→-S。

【4-2】特称用双箭头“=>”表示推理,只可换位,不可逆否。

(1)有的S是P,即:有的S⇒P=有的P⇒S。 (2)有的S不是P,即:有的S⇒-P=有的-P⇒S。

【4-3】“全称”为真时,可判断“特称”为真。

即:S→P为真时,可知:1有的S=P为真;2有的P=S为真。

【4-4】“特称”为真时,若不构成矛盾关系,则无法判断“全称”情况。

推理规则:S→P为真时,可取逆否等价,但不可换位。也就是说,S→P为真时,可得-P→-S为真 但P→S无法判断真假。

精点提示：所有S都不是P=所有S都是非P=S→-P,规则与“所有S都是P”一致。

推理规则:有的S=P为真时,可换位,但不可取逆否等价。也就说,有的S=P为真时,可得有的P ⇒S为真,但有的-P⇒-S无法判断真假。

精点提示：有的S不是P=有的S是非P=有的S =- P,规则与“有的S是P”一致。

2.1.4 直言判断的综合推理

直言判断的综合推理主要是指题干有多个前提联合进行推理时,需要将题干的推理串联起 来进行快速解题。

知识点5 直言判断的综合推理常见结构

【5-1】前提:A→B;B→C。结论:A→C。

【5-2】前提:A→B;有的C=>A。结论:有的C=>B。

【5-3】前提:A →B;有的C =>- B。结论:有的C =>- A。

【5-4】前提:A→B;B→C。有的D=>A。结论:有的D=>A=>B=>C。

【5-5】前提:A→B;B→C。有的D=>-C。结论:有的D=>-C =>- B=>-A。

2.2 模态判断

模态判断主要是反映事物情况存在或发展的必然性或可能性的判断。

模态判断包含“必然”或“可能”等模态词。

“必然”的判断称为“必然性判断”

“可能”的判断称为“或然性判断”

模态判断的标准形式

必然P

必然不P

可能P

可能不P

知识点 6 模态判断的对当方阵

模态判断“必然P”“必然非P”“可能P”“可能非P”在真假方面存在着必然性的制约关 系。

1. 矛盾干系

“必然P”和“可能不P” “必然不P”和“可能P”

应试口诀:必一真一假。一个真来另必假,一个假来另必真。

2. 上反对关系

“必然P”和“必然不P”

应试口诀:至少有一假。一个真来另必假,一个假来另不知。

3. 下反对关系

“可能P”和“可能不P”

应试口诀:至少有一真。一个真来另不知,一个假来另必真。

4. 包含关系

“必然P”和“可能P”; “必然不P”和“可能不P”

应试口诀:上真推下真,下假推上假。下真上不确定,上假下不确定。

分析

知识点7 模态判断的等价变形

(1)不可能=必然不=一定不

(2)不必然=可能不=不一定=未必

特殊表达

S未必是P=S可能不是P,

S不可能是P=S必然不是P

S不一定是P=S可能不是P

S不必然是P=S可能不是P

S不可能不是P=S必然是P

S未必不是P=可能是P

知识点 8 对称关系

知识点 9 传递性关系

总结：

由于“所有”能取逆否等价

由于“有的”只能换位

考生注意,双重否定等于肯定。

3. 复合判断

3.1 联言判断

知识点10  联言判断的定义及标志词

3.1.1 联言判断的定义

联言判断是多个真实判断同时并存的判断。

3.1.2 联言判断的常用标志词

并且

和

兼得

既....又....

而

但

虽然....但是.....

不但...而且....

知识点11 联言判断的推理

根据P^Q的定义,需要满足多个真实的判断同时并存的判断,可知: 【11-1】肢判断推干判断 1若P和Q均为真,则P∧Q为真。 2若P和Q有一假,或二者均假,则P∧Q为假。

【11-2】干判断推肢判断 3若P∧Q为真,可推断P和Q均为真。 4若P∧Q为假,可推断P和Q不是均为真,即P和Q至少有一个是假的

3.2 相容选言判断

知识点 12 相容选言判断的定义及标志词

3.2.1 相容选言判断的定义

相容选言判断是在几种可能的事物情况中至少有一种情况存在的判断。

3.2.2 相容选言判断的常用标志词

或者 ······或者 ······

可能 ······也可能······

也许······也许······

不是······就是 ······

至少有一个

知识点13 相容选言判断的含义

知识点14 相容选言判断的推理

题干存在3个肢判断,根据相容选言判断否定必肯定的原则,正确的推理有且仅有两种 形式:1否定一个,推出另外两个至少有一个为真,如“￢P→QVM";2否定两个,推出另 外一个一定为真,如“￢P∧￢Q→M”。E选项恰好符合上述正确的推理形式2,故一定 为真。

3.3 不相容选言判断

知识点15 不相容选言判断的定义及标志词

3.3.1 不相容选言判单的定义

不相容选言判断是只能有一个选言肢为真的选言判断。

3.3.2 不相容选言判断的常用标志词

要么...要么...

....二者必居其一....

......择一......

知识点 16 不相容选言判断的推理

知识点17 相容选言判断与不相容选言判断的区别

知识点18 联言判断与选言判断的矛盾与数字表示

【18-1】问题识别:一定假、不可能为真、不赞同、不同意、没有兑现承诺、最能反驳、最 能削弱等带有否定含义的问题出现时,优先考虑矛盾。

3.4 假言判断

假言判断是断定一事物存在与发生是另一事物存在与发生的条件的判断。

3.4.1 假言判断的定义、标准式及标志词

知识点19  3.4.1 假言判断的定义、标准式及标志词

【19-1-3】充分条件常见的标志词

如果P，那么Q

只要P，就Q

所有P都Q

若P，则Q

一P，就Q 

P是Q

P一定Q

【19-2-3】必要条件常见的标志词

只有Q，才P

没有Q，没有P

不Q，不P

必须Q，才P

除非Q，才P

Q是P的前提

Q是P的基础

Q是P的先决条件

考生注意:“P,除非Q”,其实是“(否则)P,除非Q”的省略结构;因此,“P,除非Q =P,否则Q”,推理形式为:￢P→Q =￢Q→P

3.4.2 假言判断的推理

知识点20 假言判断的推理规则

假言判断标准式:P→Q的推理规则如下: (1)针对P而言,只能肯定P一定推出肯定Q,否定P什么也推不出(推不出必然 为真的结论)。 (2)针对Q而言,只能否定Q一定推出否定P,肯定Q什么也推不出(推不出必然 为真的结论)。

3.4.3  假言判断的矛盾与等价

知识点21 假言判断的矛盾判断与等价判断

第二章分析推理基础入门

本章概述

分析推理的试题要求考生结合题干的已知条件和问题要求,在考场上用最快速的方法得出 相应的答案,对于考生的解题速度提出了很高的要求。

故考生在学习本章时,要重点掌握遇到分析推理的题目时,应该按照什么步骤来进行思考；

如何理解每一类条件的表述;

每一步推理过程所使用的原则是什么;

遇见推理卡壳的时候,应该如何寻找突破口,整理每一类试题的内在规律,总结通用的解题方法,同时养成寻找最快速的解题方法的习惯。

重点关注

1. 能建立整体应试思维,培养从四个维度“1大前提;2具体条件;3问题设置;4选项 特征”出发,迅速判定本题使用哪种方法解题最快的能力。

2. 能准确识别确定信息与不确定信息,必要时能将不确定信息转化为确定信息。

3. 利用“重复出现”的思想,灵活搭桥得出新的确定信息。

4. 利用“假设”思想,培养反证法和分情况讨论的解题思维。

5. 利用“图示法”思想,训练将题干条件形象化及具体化的能力。

6. 利用“数字法”思想,训练利用举特例以及举反例进行验证选项的能力。

知识点22 分析推理题型的分析方法

第一步：分析题干的大前提，明确题型和边界条件

分析推理的试题主要考查5大题型:

1. 真话假话题,要求考生利用形式逻辑的真假规则以及真假的约定,通过对题干信 息的真假判定,得出确定为真的事实。

2. 对应题,要求考生将若干维度的若干元素,按照具体条件的约定进行匹配,最终 得出具体元素之间的对应关系。

3. 分组题,要求考生将若干元素,按照具体条件的约定分成若干组,最终得出具体 分组情况以及每个组具体有哪些元素。

4. 方位排序题,要求考生将若干元素,按照具体的顺序条件及方位条件进行排序, 最终得出确定的排序结果。

5. 数据分析题,要求考生对题干给出的数量关系进行分析,进而得出相应结论。

第二步：分析具体条件，区分是确定信息还是不确定信息

分析推理的具体条件可能是确定的表述,也可能是不确定的表述,故要想快速判定解题方法, 需要首先明确已知条件是确定信息还是不确定信息,进而判定是从“确定信息”入手进行 正向推理,亦或是利用“假设法”进行推理。

第三步：观察问题设置，判定问题要求

分析推理的问题设置,主要有3种常见问法

(1)求解“一定为真”。也可表述为: 1不可能假; 2均可能为假,除了; 3最能得出以下哪项。

(2)求解“一定为假”。也可表述为: 1不可能真; 2均可能为真,除了; 3不可能得出以下哪项。

(3)求解“可能真”。也可表述为: 1符合题干要求; 2不违背题干要求。

分析推理的选项会提示我们要求解的结论具体是什么,很多时候对我们解题的思路有非常 强的指示性,如果能观察出选项都涉及某个相同的元素,或者都针对某个相同的话题,那就可以 优先寻找与该元素或该话题相关的条件进行分析;如果能观察出选项之间存在一定的逻辑关系, 则能快速排除掉一些干扰项,将正确答案锁定在更小的范围内。

知识点23 分析推理的一般解题思想

解题思想 1 区分确定信息与不确定信息

做分析推理时,常常需要考生能够快速识别题干中的条件究竟属于确定信息还是不确定信 息。确定信息一般是可以直接用的,它一般存在于:(1)题干信息;(2)问题中的附加条件; (3)选项。故我们首先要抓住题干的确定信息,进而快速解题。

1. 确定信息:确定信息表示唯一的一种可能,不存在其他可能。

2. 不确定信息:不确定信息表示可能性不唯一,存在多种可能。

方法一: 从确定信息入手

在求解分析推理的试题时,若选项是确定的表述,在分析题干时,要首先分析题干的“1大前提;2具体条件;3问题中是否存在确定信息”, 若有确定信息,即可从“确定信息”入手,利用相应的规则进行推理,进而得出答案。

方法二: 代选项排除法

在解决分析推理问题中,若题干和问题处没有确定信息,可作如下处理:(1)当问题是“可能真/可以真”这种不确定的问法时, 可优先考虑排除一定假的选项;(2)当选项“确定/充分”时,可考虑从选项出发,采取代选项排除的方法。

方法三:从“重复出现”的信息入手

做分析推理题时,为了将多个条件联合推理,应重点关注“重复出现”的元素,此时需要沿着如下两个思路入手进行分析: 其一,利用“重复出现”的元素,结合相同的话题,联合得出新的确定信息; 其二,从“重复出现”的元素入手,结合题干的边界条件,进行综合分析,得出确定信息。

方法四：假设思想    

假设法是在错综复杂的信息中理清思路的最基础的方法,也是训练逻辑思维必不可少的过程。

常见的假设模型

假设常见模型I ：反证法

假设A为真,推理出矛盾,则A为假。

假设常见模型 II : 分情况讨论

假设A为真可以得到B,假设非A为真也能得到B,则B为真。

解题思想 2 图示分析

方法五：作图法

用图或者表格体现出来

解题思想3 数字分析

方法六：数字法

下篇论证

第三章论证与论证评价

概述

论证考查的是考生利用批判性思维对论证进行评价的能力。

要严格按照本书的要求进行系统训练,建立批判性思维,提升理性的应试能 力,这样有助于准确地理解论证逻辑题目考查的重点。

重点关注

学习内容

1. 准确地识别论证和论证关系。

2. 学会分析论证关系,能准确区分前提和结论强调的核心概念。

3. 能准确识别选项的意图,能分析选项对题干起到的作用。

4. 能区分评价力度的强弱,识别正确选项与干扰项的区别。

5. 能理解并认知论证常见的结构,掌握对应的评价方法。

1. 论证识别与定位

论证概念

论证是用论据来证明论题(观点、主张、态度、建议 …… )的真实性的论述过程, 是由论据推出论题时所使用的推理形式。

论证的结构

论证=前提→结论

论证是由前提、结论和逻辑关系这三个不同的部分组成。 我们通常用一个单箭头“→”来表示逻辑关系,箭头的尖端指向结论,尾端指向前提。

知识点24 前提和结论常见的指示词

1.1 准确识别结论

思考角度

(1)题干文字想表达的观点是什么?

(2)题干表现出来的主观态度是什么?

(3)题干文字材料中列举的事实得出来的结论是什么?

(4)题干通过某项具体的措施要实现的目的是什么?

常见的表示结论的结构词:

所以、显然、造成、影响、提高、降低、增加、减少、促进、意味着、说明 ……

1.2 准确识别前提

准确定位题干的结论之后,就可以去寻找与结论成立最相关的论据作为前提,进而 构建论证关系。

角度思考

(1)题干评价观点时所依赖的事实/理由/依据是什么?

(2)题干持有的态度所依据最相关的事实是什么?

(3)题干的结论是由哪个最相关、最主要的原因产生的?

(4)题干实现某个目的具体采用的措施是什么?

常见的表示前提的结构词：

由于、因为、鉴于、研究显示、得益于、依靠于 ……

精点提示：

识别前提后,我们要判定究竟 <ul><li>哪个前提与结论的相关性最强,</li><li>哪个是得出结论最重要的因素,</li><li>哪个对结论产生具有主要影响,</li></ul>此时定位出的论证关系才是题干真正想考查的论证关系。

1.3 准确定位论证关系

在应试时,当我们准确定位“前提”和“结论”之后,就可以考虑 从“前提”究竟是通过什么样的过程得出相应的“结论”,“ 前提”与“结论”之间究竟依赖什么样的逻辑性, 进而使得该论证能够合理地为人们所接受, 这个准确定位论证关系的过程就是考生在备考论证逻辑中最重要的步骤。

由结构词“既然 …… 那么 …… ”也可以识别前提与结论。

由结构词“通过 …… 可以…… ”可以识别前提与结论。

由结构词“如果……一定 …… ”可以识别前提与结论。

2. 分析论证关系

知识点 25 分析论证关系的方法

2.1 搭桥建立关系

识别论证关系后,我们通常会发现,题干的论证关系很可能是有缺陷的,需要补充一个前提 (也就是选项),进而使得题干论证关系能够合理充分地得出。

可优先考虑采取“搭桥”的思路去建立论证关系。

2.2 分析核心概念

2.2.1 区分概念的内涵和外延

要分析核心概念是否前后一致,考生首先就需要准确地理解概念的内涵和外延,通过区分 概念的内涵和外延是否完全相同来判定两个概念是否是相同的概念,也就是通过指出某个概念 具体指代的对象是否完全一样来进行区分。

概念是反映某一类事物、现象所包含的范围,同时也反映其本质或特征的思维形式。

概念的定义包括两层含义:1概念反映事物的本质和特征;2概念反映的对象都具有一定的范围。

概念

内涵：

反映概念的本质和特征

外延：

反映概念包含的范围

2.2.2 区分核心概念的界定是否一致

评价论证是否有效,需要考生准确地判定“概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并 前后一致”,如果前后论证的核心概念不一致,那么这个论证就不是有效的。应试时便要求考生 能通过指出前后核心概念不相同的方式,反驳题干的论证。

精点提示：

考生注意,区分核心概念是否前后一致是论证评价中最基本的能力,也是应试最重 要的方法之一。考生一定要加强对概念的理解和判定。

3. 识别选项意图

知识点 26 选项意图及识别方法

考查要求：

考生从五个选项中挑选一个来对问题中强调的论证关系进行评价。

其一,要求考生判定选项所起的作用,此时重点考查的是考生对“选项意图” 的识别;

其二,要求考生判定选项所起的作用的强度,究竟哪个“最”能对题干起到支持/削弱 的作用,此时重点考查的是考生对“评价力度”的识别。

衡量论证是否有效,主要是判断前提是否足以得出结论,逻辑考试中命题人重点考查考生 能否准确理解选项对题干所起的作用,即“选项意图”。

选项意图及识别方法如下:

(1)若将新补充的选项代入原论证中,能够使该论证合理地得出结论,也就是能够说明这 个结论成立,此时新补充的选项便起到了“支持”的作用。

(2)若将新补充的选项代入原论证中,无法使该论证有效地得出结论,也就是能够说明这 个结论不成立,此时新补充的选项便起到了“削弱”的作用。

(3)若将新补充的选项代入原论证中,无法判断题干的结论是否成立,此时该选项便属于 “无关选项”。

4. 区分评价力度

知识点 27 论证评价力度的强弱

要区分选项对于题干评价力度的强弱,首先要区分选项是针对论证关系,或是仅针对结论, 还是仅针对前提进行评价。

评价力度由强到弱依次是:针对论证关系的评价>仅针对结论的评价>仅针对前提的评价>仅针对背景信息的评价。

要区分选项对于题干论证的力度强弱,其次要遵循的原则是:

(1)选项与题干论证话题的相关性如何?与题干话题越相关的评价力度也越强。

(2)选项对结果的影响如何,选项是否是导致结果最主要的因素?越能影响结果的因素对 题干论证的评价力度也越强。

(3)选项导致结果发生的概率如何?是一定不发生,还是可能不发生,越能证明结果不发 生的削弱力度就更强,反之,越能证明结果发生的支持力度就越强。

(4)选项与题干的论证结构是否一致,与题干论证结构一致的评价力度也会更强。

精点提示：上述原则在使用时并没有先后顺序之分,考生在应试时往往需要结合具体的选项进 行具体分析,明确选项的意图,进而明确选项的力度。

如果题干存在明确的由某个原因导致某个结果的因果关系,在评价论证时,可优先考虑以下如下思路:

(1)题干的原因是否足以得出结果;

(2)是否存在其他原因导致结果;

(3)原因发生时,结果是否一定发生;

(4)原因不发生时,结果是否一定不发生;

(5)题干指出的原因和结果间的相关性是否成立。

“存在他因”含义有二:1根本不是原因,是有其他原因;2是原因,但不充分,还有其他原因。

“因果倒置”的削弱,直接否定了题干的因果关系,力度最强。

直接割裂因果关系,属于“无因有果”的削弱

当题干存在A与B的结构比较时,评价论证可优先考虑以下方法:

(1)题干存在比较结构时,选项也需要存在比较结构才能对题干进行正确的评价;

(2)类比的对象是否具有可比性;

(3)类比的方向是否具有一致性,也就是要区分究竟是不同事物A和B在同一时间的比较,还 是相同事物A和A在不同时间的比较。

若题干要实现具体某个目的,并提出对应的方法,此时方法能否实现目的就成为了评价该 论证是否有效的关键。

(1)若选项方法能够很好地实现目的,就对题干起到了支持的作用;

(2)若选项方法无法很好地实现目的,就对题干起到了削弱的作用;

(3)若选项无法判断目的是否能够实现,此时就属于无关选项。

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