数据结构
2025-04-16 18:35:15 1 举报
AI智能生成
《数据结构》是一本经典的计算机科学教材,由Alfred V. Aho、John E. Hopcroft和Jeffrey D. Ullman联合撰写。本书深入探讨了数据在计算机内部如何组织和存储的问题,并提出了一系列提高算法效率的技术和方法。书中不仅详细论述了传统的数据结构如数组、栈、队列、链表、树、图等,还包括了散列表、二叉搜索树等高级数据结构的实现与应用。作者通过对数据操作算法的研究,为读者提供了数据结构的全面视角。此外,本书还涉及了如何根据应用场景对数据结构进行选择和优化,为软件工程师和程序员解决实际问题提供了重要的理论支持。《数据结构》因其精确的表述和深厚的技术深度,被广泛认为是计算机科学领域的权威之作。
作者其他创作
大纲/内容
数据结构基础概念
定义与二元组表示
数据结构是数据元素集合及关系集合
二元组data_structure=(D,S),D为元素集,S为关系集
数据元素关系类型
集合关系:元素同属一个集合
线性结构:元素存在顺序关系
树形结构:元素关系为一对多
图(网)状结构:元素关系为多对多
逻辑与物理结构区别
逻辑结构:数据元素间的逻辑关系
物理结构:数据结构在计算机中的表示
线性表及其存储
线性表定义与操作
定义:n个数据元素的有限序列
基本操作:初始化、取元素、求长度等
顺序存储特点与操作
存储特点:地址连续,随机存取
插入操作:移动元素后插入,时间复杂度O(n)
删除操作:移动元素后删除,时间复杂度O(n)
链式存储结构与操作
单链表结构:由结点构成,包含数据域和指针域
查找操作:从首元结点开始查找,时间复杂度O(n
插入操作:修改指针完成插入,时间复杂度O(n)
删除操作:修改指针并释放空间,时间复杂度O(n)
栈和队列
栈的定义与运算
定义:一端插入和删除的线性表,后进先出
基本操作:初始化、判空、进栈、出栈等
应用:表达式分隔符匹配
队列的定义与运算
定义:一端插入,另一端删除的线性表,先进先出
基本操作:初始化、入队、出队等
应用:消息加密(改进凯撒密码
存储结构对比
栈的顺序存储:用数组,有栈满、栈空情况
栈的链式存储:用单链表,无栈满问题
队列的顺序存储:用数组,有假溢出问题
队列的链式存储:用带表头结点单链表,有队空问题
树和二叉树
树的基本概念
定义:n个结点的有限集,有分支和层次关系
基本术语:度、叶子、孩子、双亲等
存储结构:双亲数组、孩子链表、孩子 - 兄弟链表
二叉树的特性与操作
定义与形态:n个结点的有限集,有五种基本形态
性质:与层数、结点数、叶子结点和度为2的结点关系相关
遍历:先根、中根、后根遍历及其算法
哈夫曼树及其应用
基本概念:带权路径长度最小的二叉树
构造方法:根据权值构建,无度为1的结点
应用:哈夫曼编码,使代码总长度最短
排序算法
排序基本概念
定义:按关键字重新排列数据元素
关键字分类:主关键字、次关键字
排序算法特性:稳定性、时间开销、附加存储
常见排序算法
插入排序:直接插入、折半插入、希尔排序
交换排序:冒泡排序、快速排序
选择排序:简单选择排序、堆排序
归并排序:利用两路归并进行排序
基数排序:采用“分配”与“收集”办法
算法性能比较
时间复杂度:不同算法时间复杂度不同
稳定性:部分算法稳定,部分不稳定
辅助空间:各算法辅助空间需求不同
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