上海教育出版社七年级下册数学三角形思维导图
2025-05-04 19:43:36 0 举报
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上海教育出版社出版的七年级下册数学教材中,三角形主题的思维导图旨在帮助学生系统地理解和掌握三角形的相关知识点。这个思维导图不仅清晰地标示了三角形的定义、分类及基本性质,还涉及了三角形的内角和定理、直角三角形的性质、全等三角形的判定以及相似三角形的应用等内容。 思维导图采用层次分明、颜色鲜艳、视觉效果明显的排版设计,通过不同颜色的分支和插图来区分主要概念和次要细节。核心内容不仅包括严谨的数学公式和定理,还涵盖了证明方法和解题策略。在教学应用中,该思维导图是非常有效的教辅工具,有助于激发学生的学习兴趣,提升其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 文件类型很可能为PDF格式,因为在当前电子教学资源共享的趋势下,PDF以其平台的兼容性和易用性成为教学资料常见的电子格式。同时,该思维导图还会采用动画或互动元素增强教学效果,适合教师授课时现场演示和学生课后复习使用。通过颜色、图像、图表等多重修饰手法,使得教材内容直观明了,极大提高了学习效率和动力。
作者其他创作
大纲/内容
定义
不在同一直线上的三点用线段两两连接面成的图形叫作三角形,其中,三个点叫作三角形的顶点;连接顶点的三条线段叫作三角形的边,边的长度叫作边长;顶点处两边组成的角叫作三角形的内角,简称三角形的角。
有两边相等的三角形叫作等腰三角形,特别地,三边都相等的三角形叫作等边三角形.
三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形;有一个角是直角的三形叫作直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形.
在直角三角形中,直角的两条边叫作直角边,直角所对的边叫作斜边,直能角形可用符号“Rt△”表示,例如直角三角形ABC可以表示为"Rt△ABC”,读作"直角三角形 ABC”。
定义给定一个三角形,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,此顶点和垂足之间的线段叫作三角形(此边上)的高,连接一个顶点及其对边中点的线段叫作三角形(此边上)的中线。三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形(此角)的角平分线.
公理
三角形任意两边的和大于第三边.
三角形任意两边的差小于第三边.
三角形的内角和
定理
三角形的内角和等于180度
推论
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的外角
三角形的外角大于任何一个它不相邻的内角
对于三角形的每个内角,从与它相邻的两个外角中取一个,这样取得三个外角相加所得的和,叫作三角形的外角和.
全等三角形及其性质
定义
如果一个图形经过平移、旋转、翻折后,与另一个图形能够全重合,那么这两个图形叫作全等形,是全等形的两个三角形叫作全等角形
把两个全等三角形重合到一起,重合的顶点叫作对应顶点,重合的边叫
作对应边,重合的角叫作对应角.
作对应边,重合的角叫作对应角.
三角形全等的传递性
如果两个三角形都与第二个三角形全等,那么这两个三角形全等
三角形全等的判定
三边对应相等的两个三角形全等(SSS).
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).
两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).
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