考研数学公式定理默写本：高数上下册必背结论分类汇总
2025-05-12 05:00:44 0 举报AI智能生成
考研数学公式定理默写本：高数上下册必背结论分类汇总
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大纲/内容
高等数学上册
函数、极限与连续
函数的概念
定义域
值域
单调性
极限的概念
数列极限
函数极限
无穷小与无穷大
极限的性质
唯一性
局部有界性
保号性
连续函数的性质
介值定理
零点定理
最大最小值定理
导数与微分
导数的定义
导数的几何意义
导数的物理意义
导数的运算法则
和差积商的导数
复合函数的导数
高阶导数
二阶导数
高阶导数的计算
微分的概念
微分的定义
微分的几何意义
微分中值定理与导数的应用
罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
泰勒公式
泰勒公式的展开
泰勒公式的余项
导数的应用
函数的单调性
函数的极值
曲线的凹凸性
曲线的渐近线
高等数学下册
不定积分
不定积分的概念
原函数
不定积分的性质
基本积分表
幂函数的积分
指数函数的积分
对数函数的积分
三角函数的积分
积分方法
换元积分法
分部积分法
有理函数积分
定积分
定积分的定义
定积分的几何意义
定积分的性质
定积分的计算
牛顿-莱布尼茨公式
定积分的换元法
定积分的分部积分法
定积分的应用
面积计算
体积计算
弧长计算
旋转体体积
级数
数项级数的概念
级数的定义
级数的性质
级数的收敛性
正项级数的收敛性
交错级数的收敛性
绝对收敛与条件收敛
函数项级数
幂级数
泰勒级数
傅里叶级数
多元函数微分学及其应用
多元函数的极限与连续
多元函数的极限
多元函数的连续性
偏导数与全微分
偏导数的定义
全微分的定义
多元函数的极值与最值问题
极值的必要条件
极值的充分条件
条件极值与拉格朗日乘数法
重积分
重积分的概念
重积分的性质
重积分的计算方法
直角坐标法
极坐标法
柱面坐标法
球面坐标法
曲线积分与曲面积分
第一类曲线积分
第二类曲线积分
第一类曲面积分
第二类曲面积分
格林公式
高斯公式
斯托克斯公式
常微分方程
常微分方程的基本概念
微分方程的定义
微分方程的解
一阶微分方
考研复试联系导师禁忌词：这些表述可能直接导致导师拉黑
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