初中必考数学公式速记口诀大全
2025-07-28 22:31:08 0 举报AI智能生成
初中必考数学公式速记口诀大全
作者其他创作
大纲/内容
代数公式
平方差公式
(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\
口诀：“平方差，两数乘，首尾相加减”
完全平方公式
(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\
口诀：“平方和，两数乘，首尾相加平方和”
(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\
口诀：“平方差，两数乘，首尾相减平方差”
立方和与立方差公式
(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\
口诀：“立方和，两数乘，首平方，再减乘”
(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\
口诀：“立方差，两数乘，首平方，再加乘”
因式分解公式
提公因式法
(ax + ay = a(x + y)\
口诀：“公因式，提出来，余下部分加起来”
十字相乘法
(ax^2 + bx + c = (dx + e)(fx + g)\
口诀：“十字交叉，系数配，常数项相乘，系数和等于中项系数”
分组分解法
(ax + ay + bx + by = (a + b)(x + y)\
口诀：“分组配对，公因式提，余下部分再分解”
几何公式
三角形面积公式
底乘高除以二
(S = \frac{1}{2}bh\
口诀：“底乘高，除以二，三角形面积出”
矩形面积公式
长乘宽
(S = ab\
口诀：“长乘宽，矩形面积算”
梯形面积公式
上底加下底乘高除以二
(S = \frac{1}{2}(a + b)h\
口诀：“上底加下底，乘高除以二，梯形面积记”
圆的面积公式
半径平方乘以圆周率
(S = \pi r^2\
口诀：“半径平方，圆周率乘，圆面积算出”
圆的周长公式
直径乘以圆周率
(C = \pi d\
口诀：“直径乘，圆周率，圆周长算出”
方程与不等式
一元一次方程
等式两边同时加减乘除
(ax + b = 0)，解为(x = -\frac{b}{a}\
口诀：“移项变号，系数化一，解出未知数”
二元一次方程组
代入法
先解一个方程得一个未知数，再代入另一个方程求解
口诀：“一个解，代入法，另一个未知数算出”
消元法
通过加减消去一个未知数，求解另一个未知数
口诀：“加减消元，未知数消，求解方程组”
不等式性质
加减法不等式性质
两边同时加减相同数，不等号方向不变
口诀：“加减同数，不等号不变”
乘除法不等式性质
两边同时乘除正数，不等号方向不变；乘除负数，不等号反向
口诀：“正数乘除，不等号不变；负数乘除，不等号反”
函数与图像
一次函数
(y = kx + b)（k、b为常数）
口诀：“斜率k，截距b，一次函数图像直”
二次函数
(y = ax^2 + bx + c)（a、b、c为常数，a不等于0）
口诀：“开口a定，顶点b除，二次函数图像抛”
反比例函数
(y = \frac{k}{x}\（k为常数，x不等于0）
口诀：“反比例，k定值，图像双曲线”
统计与概率
平均数公式
所有数值加总除以数值个数
( \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i \
口诀：“总和除以数，平均数得出”
概率计算公式
事件发生的次数除以总次数
(P(A) = \frac{m}{n}\
口诀：“发生次数除以总，事件概率算出”
组合数公式
从n个不同元素中取出k个元素的组合数
(C(n, k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\
口诀：“n除k，n-k阶乘，组合数算出”
排列数公式
从n个不同元素中取出k个元素的排列数
(P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}\
口诀：“n除n-k，n阶乘除，排列数算出”
三角函数
基本三角函数定义
正弦函数
(sin\theta = \frac{对边}{斜边}\
口诀：“对边除斜边，正弦值算出”
余弦函数
(cos\theta = \frac{邻边}{斜边}\
口诀：“邻边除斜边，余弦值算出”
正切函数
(tan\theta = \frac{对边}{邻边}\
口诀：“对边除邻边，正切值算出”
三角函数的和差公式
正弦和差公式
(sin(\alpha \pm \beta) = sin\alpha cos\beta \pm cos\alpha sin\beta\
口诀：“正弦和差，两角相加减，正弦值算出”
余弦和差公式
(cos(\alpha \pm \beta) = cos\alpha cos\beta \mp sin\alpha sin\beta\
口诀：“余弦和差，两角相加减，余弦值算出”
正切和差公式
(tan(\alpha \pm \beta) = \frac{tan\alpha \pm tan\beta}{1 \mp tan\alpha tan\beta}\
口诀：“正切和差，两角相加减，正切值算出”
三角函数的倍角公式
正弦倍角公式
(sin2\theta = 2sin\theta cos\theta\
口诀：“正弦倍角，两角正弦乘，结果翻倍”
余弦倍角公式
(cos2\theta = cos^2\theta - sin^2\theta\
口诀：“余弦倍角，平方差，结果翻倍”
正切倍角公式
(tan2\theta = \frac{2tan\theta}{1 - tan^2\theta}\
口诀：“正切倍角，两倍正切除，结果翻倍”
三角函数的半角公式
正弦半角公式
(sin\frac{\theta}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 cos\theta}{2}}\
口诀：“正弦半角，余弦减半，开方得结果”
余弦半角公式
(cos\frac{\theta}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + cos\theta}{2}}\
口诀：“余弦半角，余弦加半，开方得结果”
正切半角公式
(tan\frac{\theta}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - cos\theta}{1 + cos\theta}}\
口诀：“正切半角，余弦减半，开方得结果”
立体几何
体积公式
长方体体积
(V = lwh\
口诀：“长宽高，相
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