函数
2025-11-06 11:06:12 0 举报AI智能生成
高中数学函数思维导图
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大纲/内容
函数的定义及表示方法
知识点
定义
三要素
表示方法
题型
判断函数
求定义域
简单函数①分母②二次根号③0次幂④多个表达式都有意义
抽象函数定义域
①定义域：自变量的取值范围
判断同一函数
求解析式
①待定系数法②代入法③配凑法④换元法⑤方程组法
求值域
①不等式的性质
②图像法
③反解法
④分离常数
配凑法
分段函数
[x],D(x),sgn(x),|x|
求值
解方程
解不等式
单调性
知识点
定义及变形
平均变化率
题型
判断单调性
图像法
定义法
平均变化率
常见函数
一次，二次，反比例，对勾，飘带，根号x
常用结论
复合函数的单调性
专题：抽象函数的单调性
分段函数
单调性的应用
比较大小
求参数
专题：恒成立与能成立
函数的对称性--奇偶性
知识
定义及变形
图像
题型
判断奇偶性
①图像法②定义法
分段函数
常用结论
常见函数
奇偶性的应用
求值
求参数
求解析式
奇偶性与单调性的综合
函数与方程、不等式的关系
零点
定义及等价条件
零点存在定理
二分法（误差或精确度、精确到）
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