考研知识点：概率分布对比记忆卡
2025-11-27 11:12:22 0 举报AI智能生成
考研知识点：概率分布对比记忆卡
作者其他创作
大纲/内容
离散型概率分布
伯努利分布
定义与参数
单次试验成功概率p
失败概率q=1-p
期望E(X)=p
方差D(X)=pq
应用场景分析
二分类问题
成功失败试验
基础分布模型
与其他分布关系
二项分布特例
几何分布关联
负二项分布基础
二项分布
定义与参数
n次独立试验
成功概率p不变
各次试验独立
可加性分析
泊松分布
定义与参数
单位时间事件数λ
期望方差均为λ
概率质量函数
应用场景举例
呼叫中心来电
放射性衰变计数
缺陷产品数量
与正态分布关系
大λ时近似正态
中心极限定理
应用条件判断
几何分布
定义与参数
首次成功所需试验次数
几何无记忆性
期望E(X)=1/p
方差D(X)=q/p²
连续型概率分布
均匀分布
定义与参数
区间[a,b]均匀
概率密度函数
分布函数形式
应用场景分析
等概率随机数
随机抽样基础
模拟实验应用
记忆要点总结
形状特征记忆
参数意义理解
应用场景联想
正态分布
定义与参数
均值μ方差σ²
标准正态分布
3σ准则应用
标准化变换
指数分布
定义与参数
参数λ>0
无记忆性特征
与泊松分布关系
应用特点分析
中心极限定理
最大熵分布
重要极限分布
与泊松过程关系
等待时间分布
事件间隔时间
可靠性分析
与伽马分布关系
指数分布是伽马分布特例
伽马分布可加性
特殊参数情况
伽马分布
定义与参数
形状参数α
尺度参数β
期望方差计算
应用场景举例
设备寿命分布
服务时间分布
风险分析应用
分布特性对比
期望方差对比
离散型分布对比
二项分布期望np
二项分布方差npq
泊松分布期望λ
泊松分布方差λ
卡方分布特例
假设检验应用
分布形状对比
对称分布分析
正态分布对称
均匀分布对称
其他分布形状
分布函数对比
累积概率比较
分位数计算
应用选择依据
应用场景对比
计数问题适用
泊松分布适用
二项分布适用
条件判断标准
应用场景分析
假设检验应用
正态分布应用
Z检验基础
t检验关联
F检验基础
实际应用指导
分布选择原则
参数估计方法
检验方法选择
参数估计应用
点估计方法
矩估计法应用
极大似然估计
估计量性质
区间估计应用
置信区间构造
正态总体区间
其他分布区间
记忆方法体系
对比记忆法
离散连续对比
期望方差对比
应用场景对比
计算方法对比
联想记忆法
实际案例联想
质量控制应用
金融风险评估
生物统计应用
工程应用联想
可靠性工程
排队论应用
风险分析应用
图形记忆法
分布形状记忆
概率密度图形
分布函数图形
特征图形对比
公式记忆法
核心公式总结
概率函数公式
数字特征公式
极限关系公式
应用公式总结
标准化公式
近似计算公式
特殊值记忆
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