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第12章风险资产定价模型

2017-04-02 15:18:46   0  举报

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第12章风险资产定价模型

金融

证券投资

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大纲/内容

第一节资本资产定价模型

一、基本的假定

投资者同质预期

资产无限可分

永不满足且厌恶风险

根据预期收益率和标准差评价投资组合

按相同的无风险利率借入或贷出资金

税收和交易费用忽略不计

信息免费且立即可得

二、资本市场线（CML）

（一）分离定理

投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的

预期相同，线性有效集一样；风险收益偏好不同，无差异曲线斜率不同

（二）市场组合

市场组合就是由所有证券构成的组合，在该组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值

（三）共同基金定理

把货币市场基金看成无风险资产，根据自身风险厌恶系数A，将资金合理分配于货币市场基金和指数基金

（四）资本市场线

有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线

E(Rp)=Rf+（ERm-Rf）δP/δm

无风险利率Rf，代表时间报酬

单位风险报酬（ERm-Rf）/δm，代表风险报酬

三、证券市场线（SML）

CAPM的图示，可以反映投资组合报酬率与系统风险程度β系数之间的关系

ERi=Rf+β(ERm-Rf)

只有最优投资组合才落在资本市场线（CML）上，其他组合和证券则落在下方

对于证券市场线（SML）上，无论有效还是非有效组合，都落在SML上

四、资产定价模型的应用及局限

（一）CAPM的应用

Ri=Rf+β(Rm-Rf)

Ri资产预期收益，Rf无风险率；Rm市场组合预期收益；β

Rf无风险率和Rm市场组合预期收益已知

CAPM理论认为

任何收益都是对投资人承担风险的补偿

一项资产的预期收益应该是β系数乘以市场组合的风险溢价补偿(Rm-Rf)

β大于1，该资产风险大于市场组合的风险；反之亦反

确定了β并测出该资产预期收益之后，就可判断该资产在市场内在价值，确定买入或卖出

β已包含该资产的风险，因此无需再考虑风险因素。CAPM已将风险体现为资产的预期收益水平

（二）CAPM的局限性

各项系数会随时间变化

更多是净现值法则缺乏灵活性

排除了新的信息

静态模型，自身缺陷

任何投资都是“零净现值“的活动

非交易资产的定价依赖于资产复制

预期收益依赖于主观判断

第二节套利定价模型

一、因素模型

目的是找出影响证券收益率的因素并确定收益率对这些因素的变动的敏感度

分为单因素模型、两因素模型和多因素模型

二、套利模型

套利组合3条件

要求投资者不追加资金，即属于自融资组合

对任何因素的敏感度为0，即没有因素风险

预期收益率大于0

三、套利定价模型

（一）单因素模型的定价公式

投资者应该买入APT线上方的证券，卖出下方的证券

（二）两因素模型的定价公式

（三）多因素模型的定价公式

补充：套利定价模型APT和资产定价模型CAPM

联系

都是证券价格的均衡模型

都是解决期望收益与风险的关系

区别

APT风险由多个因素共同解释；CAPM风险只用相对于市场组合的β系数解释

APT并不特别强调市场组合的作用，CAPM强调市场组合必须是一个有效的组合

APT没对投资者风险偏好做规定，适应性增多；CAPM假定风险回避型

APT是动态过程，建立在一价定理；CAPM是静态过程，建立在有效组合

第三节资本定价模型的扩展

一、跨时资本资产定价模型（ICAPM）

多贝塔CAPM

预言了与APT完全相同的资产回报率

优势在于：将系统风险看成已知并提供了寻找方法

二、消费资本资产定价模型（CCAPM）

将多贝塔CAPM简化为单贝塔的消费导向CAPM

第四节期权定价模型

一、二树期权定价模型

（一）单期二项树模型

对连续几何布朗运动过程分布股票价格的有限离散化，简单而直观地推导出美式期权定价解

假设

竞争性市场

投资者理性

没有交易费用和税收

可以无限卖空或放空任何资产

无风险借贷利率存在且固定相等

期权标的到资产到期前无红利发放

（二）多期二项树模型

二、Black-Schles期权定价模型

股票价格服从几何布朗运动

允许卖空标的股票以及充分利用卖空得来的资金

没有交易费用和税收

股票交易和价格变动都是连续的，且股票具有无限可分性

不存在无风险套利机会

标的股票在期权有效期内不发放红利

二树期权定价模型和Black-Schles期权定价模型

都假设股票收益率等于无风险利率，这就是风险中性定价原理

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