一、特雷纳指数
特雷纳指数=(平均收益率-无风险收益率)/投资组合的系统风险β
投资组合的风险溢价/系统风险
以证券市场线(SML)为基础,以投资组合的系统风险β为风险衡量的尺度
特雷纳指数为正数并越高,表示投资组合单位系统风险的报酬越高,表现越好
二、夏普指数
夏普指数=(平均收益率-无风险收益率)/投资组合的标准差<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: 'Microsoft Yahei', 微软雅黑; font-size: 16px; line-height: 28px;">σ</span>
投资组合的风险溢价/总风险
以CAPM为理论依据,以资本市场线(CML)为基础,以投资组合的标准差<span style="color: rgb(0, 0, 0); font-family: 'Microsoft Yahei', 微软雅黑; font-size: 16px; line-height: 28px;">σ</span>为风险衡量的尺度
夏普指数为正数并越高,表示投资组合单位总风险的报酬越高,表现越好
补充:夏普指数VS特雷纳指数
区别在于两者强调的投资策略不同
夏指将投资组合经理人的能力限定为分散投资风险,特指认为基金经理人已经充分分散了非系统风险
夏指利用总风险对基金收益进行调整,能充分反映其分散和降低非系统风险的能力
若投资组合完全分散了非系统风险,夏普指数和特雷纳指数平价结果一致
三、单因素模型詹森指数
詹森指数<span class="texhtml" style="margin: 0px; font-family: serif; color: rgb(51, 51, 51); font-size: 13.92px; line-height: 19.488px;">α</span>=投资组合收益率—{无风险收益率+系统风险β*(市场组合收益率—无风险收益率)}
投资组合收益率—CAPM预测收益率
詹森指数优缺点
优点:非常方便进行显著性检验,成为学术界最常用和推崇的业绩评价方法
缺点:特雷纳指数一样,隐含了非系统风险已经被完全分散的假设,若实际情况不满足,给出错误信息
补充:经典风险调整业绩评价方法的局限性
(一)三种方法均受CAPM局限性的影响
CAPM本身严格假设和实证应用困难
(二)三种方法的风险调整存在问题
基准选取的主观性和市场时机选择能力的不同
(三)三种方法均忽略了交易成本
(四)三种方法难以通过严格的统计检验
(五)特雷纳指数和夏普指数不易解释
只用于比较,指标本身不具备经济意义
(六)负的特雷纳指数或夏普指数的无效性
(七)特雷纳指数和夏普指数没有排除市场状况因素
(八)备选资产和现有投资组合收益相关时夏普指数失效