列主元三角分解

列主元三角分解，也称为高斯消元法，是一种线性代数中常用的矩阵分解方法。它通过行变换将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，即A = LU，其中L是下三角矩阵，U是上三角矩阵，R是单位下三角矩阵。列主元三角分解的主要思想是通过对原矩阵进行行变换，使得每一列的主元素（即该列对角线上的元素）都尽可能大，从而减小数值计算误差，提高算法的稳定性和精度。列主元三角分解在科学计算、工程应用等领域有着广泛的应用。